北师大版八年级下册1 因式分解课时练习

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专题03利用平方差公式因式分解知识点解析1.利用平方差公式因式分解理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； 会用平方差公式进行因式分解；2.十字相乘法因式分解3.公式法，提公因式法综合因式分解             题型与方法一、选择题1．分解因式：16﹣x2=（　　）A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）22.下列多项式相乘，不能用平方差公式的是（　　）　  A.（﹣2y﹣x）（x+2y） B.（x﹣2y）（﹣x﹣2y） C.（x﹣2y）（2y+x）     D.（2y﹣x）（﹣x﹣2y）3. 下列因式分解正确的是(　　).A. B.C.     D.4. 下列各式，其中因式分解正确的是（    ）   ①；②   ③④A.1个          B.2个          C.3个          D.4个5. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（   ）    A．61，63    B．61，65    C．63，65    D．63，676. 乘积应等于（   ）A．    B．    C．    D．7．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（   ）A．–x2y2 B．x2＋y2 C．x2－y2 D．x－y8．把多项式 x3－9x 分解因式所得的结果是（   ）A．x（x2－9） B．x（x+9）（x－9） C．x（x+3）（x－3） D．（x+3）（x－3）9．已知，则的值是（   ）A．11 B．15 C．56 D．6010．分解因式的结果是（   ）A． B．C． D．11．下列因式分解错误的是（　　）A． B．C． D．12．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）A．a2+4b2 B．﹣x2+16y2 C．﹣a2﹣4b2 D．a﹣4b213．下列因式分解正确的是（     )A．B．C．D．14．下列因式分解正确的是 （    ）A． B．C． D．二、填空题15. ；　　　　　　.16. 若，将分解因式为__________.17．分解因式：___________．18．二次三项式在实数范围内分解因式的结果是______．19．把多项式分解因式的结果是_______．20．因式分解：______．21．分解因式：(x2＋3x)2－(x－1)2＝______________22．已知、是二元一次方程组的解，则代数式的值为_______.23. 分解因式：_________.    24. 若，则是_________.25.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是　    　．26.已知|x﹣y+2|+=0，则x2﹣y2的值为　    　．三、解答题27.分解因式：（1）；   （2）；  （3）．         28.将下列各式分解因式： （1）；     （2）（3）；               （4）；           29.分解因式：（1）；   （2）；   （3）；    （4）         30.先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2，其中a=．         31.在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？             32.阅读下面的计算过程：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=（28﹣1）．根据上式的计算方法，请计算：（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．         33．           34．观察下列各式：\……（1）分解因式：__________．（2）根据规律可得__________（其中为正整数）．（3）计算：．             35．与互为相反数，把多项式分解因式.          36．探究活动：（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是____________．（写成两数平方差的形式）（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到等式：______________．知识应用：（1）计算：．（2）若，，求的值．          37．观察下列因式分解的过程：（1）x2﹣xy+4x﹣4y＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）＝（x﹣y）（x+4）（2）a2﹣b2﹣c2+2bc＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组）＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：①②（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．