专题03 因式分解与多边形内外角和（解析版）-2021年中考数学真题分项汇编

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专题03因式分解与多边形内外角和一、因式分解1．（2021·江苏南通市）分解因式：______________【答案】.【分析】根据平方差公式分解即可.【详解】解：.故答案为. 本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是关键.2．（2021·江苏徐州市）因式分解：x2－36= _________．【答案】（x＋6）（x－6）【分析】根据平方差公式解答即可．【详解】解：x2－36=（x＋6）（x－6）；故答案为：（x＋6）（x－6）． 本题考查了多项式的因式分解，属于基础题目，掌握平方差公式是解答的关键．3．（2021·江苏常州市）分解因式：__________．【答案】【分析】根据平方差公式分解因式，即可．【详解】解：，故答案是：． 本题主要考查因式分解，掌握平方差公式是解题的关键．4．（2021·江苏盐城市）分解因式：a2+2a+1＝_____．【答案】（a+1）2【分析】直接利用完全平方公式分解.【详解】a2+2a+1＝（a+1）2．故答案为. 此题考查了因式分解—运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.5．（2021·江苏无锡市）分解因式：_________．【答案】2x（x+2）（x-2）【分析】先提取公因式2x，再利用平方差公式分解即可得．【详解】解：原式=2x（x2-4）=2x（x+2）（x-2）；故答案为：2x（x+2）（x-2）． 本题主要考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和平方差公式．6．（2021·江苏宿迁市）分解因式：=______．【答案】a（b+1）（b﹣1）．【详解】解：原式==a（b+1）（b﹣1），故答案为a（b+1）（b﹣1）．7．（2021·江苏苏州市）因式分解______．【答案】【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案．【详解】解：（x﹣1）2．故答案为：（x﹣1）2． 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．8．（2021·江苏扬州市）计算：__________．【答案】4041【分析】利用平方差公式进行简便运算即可．【详解】解：===4041故答案为：4041． 本题考查了平方差公式的应用，解题时注意运算顺序．9．（2021·江苏连云港市）分解因式：____．【答案】（3x＋1）2【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式＝（3x＋1）2，故答案为：（3x＋1）2 此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10．（2021·江苏泰州市）分解因式：x3﹣9x；【答案】x（x+3）（x-3）；（2）x=-1【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；【详解】解：原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）， 本题考查了因式分解和解分式方程，解题关键是熟练掌握因式分解的方法及注意解分式方程要检验．二、多边形内角和外角和11．（2021·江苏连云港市）正五边形的内角和是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】n边形的内角和是 ，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（5﹣2）×180°=540°．故选B． 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．12．（2021·江苏南通市）正五边形每个内角的度数是_______．【答案】【分析】先求出正n边形的内角和，再根据正五边形的每个内角都相等，进而求出其中一个内角的度数．【详解】解：∵正多边形的内角和为，∴正五边形的内角和是，则每个内角的度数是．故答案为： 此题主要考查了多边形内角和，解题的关键是熟练掌握基本知识．13．（2021·江苏盐城市）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．【答案】9【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9．