专题04 实数计算（解析版）-2021年中考数学真题分项汇编

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专题04实数计算一、单选题1．（2021·江苏泰州市）（﹣3）0等于（　　）A．0 B．1 C．3 D．﹣3【答案】B【分析】根据任何不为0的数的零次幂都等于1，可得答案．【详解】解：，故选：B． 本题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．二、填空题2．（2021·江苏徐州市）49的平方根是_____.【答案】±7【详解】∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案为±7 如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.3．（2021·江苏常州市）计算：___．【答案】3【详解】试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵33=27，∴．三、解答题4．（2021·江苏徐州市）计算：【答案】1；【分析】先算绝对值，零指数幂，立方根和负整数指数幂，再算加减法，即可求解；【详解】解：原式==1； 本题主要考查分式的混合运算以及实数的混合运算，掌握分式的通分和约分以及零指数幂和负整数指数幂，是解题的关键．5．（2021·江苏常州市）计算：．【答案】【分析】先算算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算，再算加减法，即可求解．【详解】解：原式==． 本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及平方运算法则，是解的关键．6．（2021·江苏盐城市）计算：．【答案】2．【分析】根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则及算术平方根的定义计算即可得答案．【详解】． 本题考查实数的运算，熟练掌握负整数指数幂、0指数幂的运算法则及算术平方根的定义是解题关键．7．（2021·江苏无锡市）计算：；【答案】9；【分析】先算绝对值，乘方和特殊角三角函数值，再算加减法，即可求解；【详解】解：原式==9； 本题主要考查实数的混合运算以及分式的减法运算，掌握特殊角三角函数以及分式的通分，是解题的关键．8．（2021·江苏宿迁市）计算：4sin45°【答案】1【分析】结合实数的运算法则即可求解．【详解】解：原式． 本题考察非0底数的0次幂等于1、二次根式的化简、特殊三角函数值等知识点，属于基础题型，难度不大．解题的关键是掌握实数的运算法则．9．（2021·江苏苏州市）计算：．【答案】-5【分析】分别化简算术平方根、绝对值和有理数的乘方，然后再进行加减运算即可得到答案．【详解】解：． 此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．10．（2021·江苏扬州市）计算或化简：； 【答案】4；【分析】分别化简各数，再作加减法；【详解】解：==； 本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．11．（2021·江苏连云港市）计算：．【答案】4．【分析】由，，计算出结果．【详解】解：原式故答案为：4． 本题主要考查了实数的混合运算，关键是开三次方与绝对值的计算．