江苏省南京市江宁区2021_2022学年上学期七年级期中考试数学【试卷+答案】

这是一份江苏省南京市江宁区2021_2022学年上学期七年级期中考试数学【试卷+答案】，共8页。试卷主要包含了本试卷共4页，下列一定是正数的是，下列说法中等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年度第一学期期中学情分析样题
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．4的相反数是
A．4 B．－4 C．－ D．±
2．计算－3＋7的结果是
A．－10 B．10 C．－4 D．4
3．下列运算中，结果最小的是
A．1＋(－2) B．1－(－2) C．1×(－2) D．1÷(－2)
4．下列运算正确的是
A．2a2b－ba2＝ba2 B．a3＋a3＝a6
C．4a2＋2a3＝6a5 D．3a－2a＝1
5．下列一定是正数的是
A．a B． C．a＋1 D．＋1
6．一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为
A．10% m B．(1＋10%) m C．(1－10%) m D．(1＋90%) m
7．下列说法中：①一个数的倒数小于它本身；②0是绝对值最小的有理数；③若＝－a，则a是负数；④x2＋x是二次二项式；正确的个数有
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果a－b＞0，且a＋b＜0，那么一定正确的是
A．a为正数，且＞ B．a为正数，且＜
C．b为负数，且＞ D．b为负数，且＜
二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9． －2的绝对值是 ▲ ，－3的倒数是 ▲ ．
10． 去年冬季的某一天，最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的日温差为 ▲ ℃．
11．“我们把该打的仗打完了，我们的后辈就不用再打了”，这是2021年9月30日全国上映的电影《长津湖》中的一句话，这部电影首日票房就达206 000 000元，数字206 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．
12．单项式－4a2b的系数是 ▲ ，次数是 ▲ ．
13．在①－0.5，②，③－，④1.3(·)4(·)，⑤40%，⑥1.212 112 111 2…（每两个2之间依次多1个1）中，无理数有 ▲ （填写数字前的序号）．
14．a－b的相反数可表示为 ▲ ．
15．若nxmy3与－4x2yn是同类项，则m－n＝ ▲ ．
16．若2x＋3y－5＝0，则代数式2－4x－6y的值为 ▲ ．
17．如图，已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简－的结果是 ▲ ．
18．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m＝ ▲ （用含n的代数式表示）．
1
4

2
6

3
8
…

n
2
9

3
20

4
35

m
a
1
－1
－2
b
0
2
（第17题）


（第18题）

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（4分）在数轴上画出表示－1.5，－，4的点，比较它们的大小，并用“＜”号连接.

0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
（第19题）





20．（12分）计算：
（1）－3＋8－1－7； （2）100÷×(－8)；
（3）(－－)×(－)； （4）－24－×(－3)3



21．（8分）化简：
（1）3a2－3a－5a2－6a； （2）(8mn－3m2)－2(3mn－2m2)．

22．（6分）化简并求值4xy＋，其中x＝，y＝－1．




23．（5分）南京某景点每天游客人数以1万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，国庆期间（10月1日—10月7日）接待游客人数的变化情况如下表：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化(万人)
＋0.5
＋0.7
＋0.8
－0.4
－0.6
＋0.9
＋0.2
（1）请判断这7天中，游客人数最多的一天比人数最少的一天多 ▲ 万人．
（2）若平均每人门票100元，该景点在这7天期间门票总收入是多少万元？





24．（6分）用两种方法计算：－3＋6＋(－6)＋9＋(－9)＋…＋27＋(－27)＋30





25．（6分）某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次收费20元．
（1）小王每月健身x次，按甲、乙两种方式分别缴费多少元？
（2）小王每月健身4次，采用哪种方式合算？7次呢？说明理由．









26．（8分）将奇数1至2021按照顺序排成下表：
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
…





记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．
（1）P43＝ ▲ ；
（2）若Pmn＝2021，推理m＝ ▲ ；n＝ ▲ ；
（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．
（4）用m、n的代数式表示Pmn＝ ▲ ；






27．（9分）
【知识回顾】
数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为．

借助数轴解决下列问题：
【概念理解】
（1）表示数x和 ▲ 所对应的两点之间的距离．
（2）当x逐渐变大时，代数式＋的值如何变化？
【继续推理】
（3）＋＝7，推理x的值为 ▲ ；
（4）＋＝n（n为常数），根据n的不同取值，写出对应x的值．

2
－2
－4
0
4
（备用图）
2
－2
－4
0
4
（备用图）





2021-2022学年度第一学期期中学情分析样题
七年级数学参考答案
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
A
D
C
B
C
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．2，－； 10．10 11．2.06×108； 12．－4，3； 13．②⑥
14．－a＋b； 15．－1； 16．－8； 17．b＋1； 18．＋－1
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
0
1
2
3
4
5
－1
－2
－3
－4
－
－1.5
4
19．

……………………2分
－＜－1.5＜4 …………………………………………………………4分
20.（1）解：原式＝8＋(－11) ………………………………………………………1分
＝－3 …………………………………………………………3分
（2）解：原式＝100×8×(－8) …………………………………1分
＝－6400 ………………………………………3分
（3）解：原式＝×(－)－×(－)－×(－) …………………………………1分
＝－2－(－1)－(－) ……………………………………………2分
＝－ …………………………………………………………3分
（4）解：原式＝－16－×(－27) ……………………………………………………1分
＝－16＋72 ………………………………………………………2分
＝56 ………………………………………………………3分
21．（1）解：原式＝(3a2－5a2)＋(－3a－6a) …………………………………………………2分
＝－2a2－9a …………………………………………………4分
（2）解：原式＝8mn－3m2－6mn＋4m2 …………………………………………………2分
＝(8mn－6mn)＋(－3m2＋4m2) ………………………………………………3分
＝2mn＋m2 ……………………………………………4分
22．解：原式＝4xy＋(x2＋5xy－y2－x2－3xy＋2y2) ………………………………………2分
＝(x2－x2)＋(4xy＋5xy－3xy)＋(－y2＋2y2) ………………………………………3分
＝6xy＋y2 ………………………………………4分
当x＝，y＝－1时，原式＝6××(－1)＋(－1)2＝－1 ………………………6分
23．解：（1）1.5； …………………………………………………2分
（2）1×7＋(0.5＋0.7＋0.8－0.4－0.6＋0.9＋0.2)＝9.1（万人）， …………………4分
9.1×100＝910（万元）． …………………5分
答：该景点在这7天期间门票总收入是910万元．
24．解 方法一： 原式＝－3＋[6＋(－6)]＋[9＋(－9)]＋…＋[27＋(－27)]＋30 ……………2分
＝27 …………………3分
方法二：原式＝[－3＋6]＋[(－6)＋9]＋[(－9)＋12]…＋[(－27)＋30] …………2分
＝3×9＝27 ……………3分
（说明：方法主要围绕交换律和结合律展开，硬算也可以，两种方法各3分）
25．解：（1）甲缴费70x 元，乙缴费(300＋20x) 元 ……………2分
（2）当x＝4时，
甲缴费70x＝70×4＝280元，乙缴费300＋20x＝300＋20×4＝380元 ……………3分
甲种缴费方式小于乙种缴费方式，所以甲种方式合算． ……………4分
当x＝7时，
甲缴费70x＝70×7＝490元，乙缴费300＋20x＝300＋20×7＝440元 ……………5分
乙种缴费方式小于甲种缴费方式，所以乙种方式合算． ……………6分
26．解：（1）41； …………………………………………2分
（2）169，3； …………………………………………4分
（3）设4个阴影格子中的数分别为(x－2)、x、(x＋2)、(x＋12)，其中n为奇数，
则4个数的和为 (x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋12)＝4x＋12．
若4个数的和是100，可推理出x＝22，与x为奇数矛盾．
所以4个阴影格子中数的和不能等于100． …………………………………………6分
（4）12m＋2n－13 （用m、n表示，可以不化简） …………………………………………8分
27．解： （1）－2； …………………2分
（2）当x逐渐变大时，代数式＋的值先变小，然后不变，最后变大 …4分
（3）4.5或－2.5； …………………6分
（4）当n＜6时，x无解；
当n＝6时，x为－2和4之间的任意数（包含－2和4）． …………………7分
当n＞6时，x＝4＋＝＋1或x＝－2－＝－＋1 …………………9分
（说明：第(4)问未化简不扣分；若写成 当－2≤x≤4时，n＝6；当x＜－2或x＞4时，n＞6；得2分）