2021学年第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值导学案

【巩固练习】

一、选择题

1．-3的绝对值是（    ）．

A． 3　　B．-3　   C．     D．

2．下列判断中，正确的是(    )．

A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；

C.任何数的绝对值都是正数； 

D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.

3．下列各式错误的是(    )．

A．    B．      C．     D．

4．2020年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正，单位℃)

    则其中当天平均气温最低的城市是(    )．

    A．广州    B．哈尔滨    C．北京    D．上海

5．下列各式中正确的是(    )．

    A．    B．    C．-3.7＜-5.2    D．0＞-2

6．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　）

A．M    B．N     C．P    D．Q

7．若|a| + a＝0，则a是(    )．

    A. 正数    B. 负数    C.正数或0    D.负数或0

二、填空题

8．|﹣6.18|=　　．

9. 若m，n互为相反数，则| m |________| n |；| m |=| n |，则m，n的关系是________．

10．已知| x |＝2，| y |＝5，且x＞y，则x＝________，y＝________．

11．满足3.5≤| x | ＜6的x的整数值是___________．

12. 式子|2x-1|+2取最小值时，x等于        .

13．数a在数轴上的位置如图所示．

    则|a-2|＝__________．

14. 若，则     0；若，则    0；

若，则     0；若，则    ；

若，则的取值范围是      ．

15.在数轴上，与-1表示的点距离为2的点对应的数是                 ．

三、解答题

16．若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？

17.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．

则：a﹣b　　0，a+c　　0，b﹣c　　0．（用＜或＞或=号填空）

你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果．

18．某工厂生产某种圆形零件，从中抽出5件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下：

    根据你所学的知识说明什么样的零件的质量好，什么样的零件的质量差，这5件中质量最好的是哪一件?

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】A

2.【答案】B

【解析】A错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B正确；C错误，因为0的绝对值是0，而0不是正数；D错误，因为一个数的绝对值是它本身的数除了正数还有0.

3．【答案】C

【解析】因为一个数的绝对值是非负数，不可能是负数.所以C是错误的．

4. 【答案】B  

   【解析】因为-15＜-9＜0＜6＜15，所以当天平均气温最低的城市是哈尔滨．

5. 【答案】D 

【解析】0大于负数．

6．【答案】D 

【解析】解：∵点Q到原点的距离最远，

∴点Q的绝对值最大．

故选：D．

7. 【答案】D

【解析】若a为正数，则不满足|a| + a＝0；若a为负数，则满足|a| + a＝0；若a为0，也满足|a| + a＝0. 所以a≤0，即a为负数或0.

二、填空题

8. 【答案】6.18

9. 【答案】=；m=±n 

【解析】若m，n互为相反数，则它们到原点的距离相等，即绝对值相等；但反过来， m，n绝对值相等，则它们相等或互为相反数.

10. 【答案】±2，-5

【解析】| x |＝2，则x=±2； | y |＝5， y=±5.但由于x＞y，所以x=±2，y=-5

11.【答案】±4, ±5

【解析】画出数轴，从数轴上可以看出：在原点右侧，有4,5满足到原点的距离大于等于3.5，且小于6；在原点左侧有-4，-5满足到原点的距离大于等于3.5，且小于6.   

12.【答案】

【解析】绝对值最小的数是0，所以当2x-1=0，即x=时，|2x-1|取到最小值0，同时|2x-1|+2也取到最小值.

13. 【答案】a-2

【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2.

14. 【答案】≥；≤；＜；任意有理数；a≤1

15. 【答案】-3,1

三、解答题

16.【解析】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，

∴a+1.2=0，b﹣1=0，

∴a=﹣1.2，b=1，

∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．

17.【解析】

解：由数轴得，
　　a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0，
　　∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣（a﹣b）﹣[﹣（a+c）]+[﹣（b﹣c）]
　　=﹣a+b+a+c﹣b+c
　　=2c．

18．【解析】

解：零件的直径与规定直径的偏差可以用绝对值表示，绝对值小表示偏差小，绝对值大表示偏差大．哪个零件的直径偏差越小，哪个零件的质量越好，哪个零件的直径偏差越大，哪个零件的质量越差，所以这5件中质量最好的是第4件．