人教版七年级上册4.3.1 角学案

【巩固练习】

一、选择题

1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(    ).

2．下列说法中，错误的是 (    ).

    A．借助三角尺，我们可以画135°的角

    B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大

    C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角

    D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角

3．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（　　）

　A．35° B． 55° C． 65° D． 145°

4．下列说法正确的个数为（    ）.

①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；

④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等.

A．1个         B．2个         C．3个        D．4个

5．如图，点A位于点O的（      ）方向上．

A．南偏东35°   B. 北偏西65°

C．南偏东65°   D. 南偏西65°

6．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 (     ) .

A ． 77.5 °     B． 77 °5′    C ． 75°     D ．以上答案都不对

7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（　　）

A．∠1=∠3    B．∠1=180°﹣∠3    C．∠1=90°+∠3      D．以上都不对

8. 如图，点A、O、E在同一直线上，

∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分

∠COE，则∠COB的度数为（      ）.

A.  68°46′    B.82°32′ 

C.  82°28′     D.82°46′

二、填空题

9．已知∠的余角是35°45′20″，则∠的度数是_____  (用度分秒表示).

10．已知∠与∠互补，且∠=35º18′，则∠=________.

11．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=　　．

12．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为            度.

13．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是             .

14．（1）131°28′﹣51°32′15″=　            　；

（2）58°38′27″+47°42′40″=　              　．

15．相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为           ；相邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角为             .

16．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD沿AE，EF折叠，使点E，B1，C1在同一条直线上，则∠AEF＝________．

三、解答题

17．如图，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形：

（1）作的余角；

（2）作射线与相交于点；

（3）取的中点，连接.    

18.如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的西北方向，求∠ABC及∠BCA的度数．

19．如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?

20.如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】B 

【解析】A选项不能用∠O表示，C选项不能用∠O表示，D选项不能用∠AOB表示．

2．【答案】B 

【解析】借助三角尺能画出15n(n为正整数)的角，角的大小与边的长短无关，两个锐角的和可能是锐角、直角、钝角．

3. 【答案】B．

4．【答案】B

   【解析】①④正确．

5. 【答案】B

6. 【答案】A

【解析】所求夹角为： 6°×25－×25－30°×2=77.5°

7. 【答案】C； 

【解析】解：∵∠1+∠2=180°

∴∠1=180°﹣∠2

又∵∠2+∠3=90°

∴∠3=90°﹣∠2

∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．

故选：C．

8. 【答案】C

   【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．

二、填空题

9. 【答案】54°14′40″

10.【答案】144°42′

11.【答案】70．

【解析】∵∠AOC=∠BOD=110°，∠AOB=150°，∴∠BOC=150°﹣110°=40°，

∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=110°﹣40°=70°，∴m=70．

12.【答案】75°

【解析】×30+30°×2=75°

13.【答案】125°

【解析】45°+80°=125°

14.【答案】79°55′45″，106°21′7″；

【解析】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．

（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；

故答案为：79°55′45″，106°21′7″．

15.【答案】45°，90°

16.【答案】90°

【解析】由折线知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．

三、解答题

17.【解析】

解：如图所示：

18.【解析】

解：∵∠DBA=40°，∠DBC=85°，DB∥CE，

∴∠ECB=180°﹣85°=95°，∠ABC=85°﹣40°=45°，

∵∠ECA=45°，

∴∠BCA=95°﹣45°=50°．

19.【解析】

解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10；

如果从O点共引出n条射线，共有角的个数：．

20.【解析】

解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，

∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，

∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°

即：∠DOE=45°．