人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案及答案

这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案及答案，共3页。学案主要包含了答案与解析等内容，欢迎下载使用。
1. 把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2 B．（x﹣9）2
C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9）
2．是下列哪一个多项式分解的结果（ ）
A． B．
C． D．
3. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A． 3B．4C．5D．6
4. 如果可分解为,那么的值为( ).
A.30 B.－30 C.60 D.－60
5. 如果是一个完全平方公式，那么是（ ）
A.6 B.－6 C.±6 Ｄ.18
6. 下列各式中，是完全平方式的是（ ）
A. B. Ｃ. D.
二.填空题
7. 若，那么．
8. 因式分解:＝____________.
9.分解因式：x2﹣4x+4= ．
10.将4x2+1再加上一项，使它成为（a+b）2的形式（这里a、b指代的是整式或分式），则可以添加的项是 ．
11. 分解因式： ＝_____________.
12. （1）（2）.
三.解答题
13. 若，求的值.
14.已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．
15. 把称为立方和公式，称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解:
(1)； (2).
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
2. 【答案】C；
【解析】.
3. 【答案】C；
【解析】解：∵a+b=3，ab=2，
∴a2+b2
=（a+b）2﹣2ab
=32﹣2×2
=5，
故选C.
4. 【答案】D；
【解析】.
5. 【答案】C；
【解析】.
6. 【答案】B；
【解析】.
二.填空题
7. 【答案】8；
【解析】.
8. 【答案】；
【解析】.
9. 【答案】（x﹣2）2
10.【答案】4x，﹣4x，．
【解析】解：①4x2是平方项时，4x2±4x+1=（2x±1）2，
可加上的单项式可以是4x或﹣4x，
②当4x2是乘积二倍项时，4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
可加上的单项式可以是4x4，
③1是乘积二倍项时，，
可加上的单项式可以是，
故答案为：4x，﹣4x，．
11.【答案】；
【解析】.
12.【答案】（1）；（2）.
三.解答题
13.【解析】
解：.
14．【解析】
解：∵x﹣y=1，
∴（x﹣y）2=1，
即x2+y2﹣2xy=1；
∵x2+y2=25，
∴2xy=25﹣1，
解得xy=12．
15. 【解析】
解：（1）
（2）.