初中北师大版第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数说课ppt课件

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1.体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；2.利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题， 初步体验数形结合思想．（重点、难点）
2.一次函数y=kx＋b的图象是__________.它与x轴的交 点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ； 要作一次函数的图象，只需_______点即可. 3. 一次函数 y = 2x – 5它与x轴的交点坐标 是 ，与y轴的交点 坐标是 .
1.解不等式2x－5＞0.
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.
作出一次函数y=2x－5的图象.
观察图象回答下列问题:
(1)x取何值时, 2x－5=0
∴ x=2.5 , 2x－5=0
(2)x取哪些值时, 2x－5>0
∴ x>2.5, 2x－5>0
(3)x取哪些值时, 2x－5<0
∴ x<2.5, 2x－5<0
(4)x取哪些值时, 2x－5>1
∴ x>3, 2x－5>1
通过对图象的观察、分析,得: 我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.不等式与函数是紧密联系着的一个整体.
微课--一元一次方程，一元一次不等式，一次函数的关系
想一想：如果y=－2x－5,那么当x取何值时, y>0?
将函数问题转化为不等式问题.
即 解不等式－2x－5 >0
∴当x<－2.5时, y>0.
运用函数图象解不等式.
当x<－2.5时, y>0.
作一次函数y=－2x－5的图象
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?
(4)你是怎样求解的?与同伴交流.
解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:
(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.
(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.
(3)______先跑过20m.______先跑过100m.
0(s)弟弟: y2=3x+9
∴哥哥先跑过100m.
根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.
(3) –x+3 ≥0
求ax+b>0（或<0）(a, b是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围
直线y= ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围
1.利用y= 的图像，直接写出：
因此,当 时,y1>y2.
2.已知y1=－x＋3, y2=3x－4,当x取何值时y1>y2你是 怎样做的?与同伴交流.
－x＋3> 3x－4,
3.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行， 图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km） 与行驶时间t（h）之间函数关系. （1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？
解：（1）从图象中可知
故摩托车乙速度快.（2）当s=10km时，
即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点.
可以研究一次函数的图象走向
通过图象可直接解答不等式