高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数精品课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数精品课时训练，共3页。试卷主要包含了函数y=ln的图象大致为等内容，欢迎下载使用。
　对数函数的概念、图象和性质1.y=2x与y=log2x的图象关于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x轴对称 B.直线y=x对称C.原点对称 D.y轴对称解析 函数y=2x与y=log2x互为反函数,故函数图象关于直线y=x对称.答案B 2.函数y=ln(1-x)的图象大致为(　　)解析 函数的定义域为(-∞,1),且函数在定义域上单调递减,故选C.答案C3.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,且a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是(　　)A.a>1,c>1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,c>1D.0<a<1,0<c<1解析 由题意可知y=loga(x+c)的图象是由y=logax的图象向左平移c个单位长度得到的,结合题图知0<c<1.根据单调性易知0<a<1.答案D4.(多选题)已知a>0且a≠1,函数y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐标系中的图象不可能是(　　)解析∵函数y=ax与y=logax的图象关于直线y=x对称,再由函数y=ax的图象过(0,1),y=logax的图象过(1,0),观察图象知,只有C正确,故选ABD.答案ABD5.已知a=,b=log2,c=lo,则(　　)A.a>b>c B.a>c>bC.c>b>a D.c>a>b解析 ∵0<a=<20=1,b=log2<log21=0,c=lo>lo=1,∴c>a>b.故选D.答案 D6.将y=2x的图象先　　　　　,再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+1)的图象(　　) A.先向上平移一个单位长度B.先向右平移一个单位长度C.先向左平移一个单位长度D.先向下平移一个单位长度解析 本题是关于图象的平移变换和对称变换,可求出解析式或利用几何图形直观推断.答案 D7.若对数函数f(x)的图象经过点P(8,3),则f=　　　　　. 解析设f(x)=logax(a>0,a≠1),则loga8=3,∴a3=8,∴a=2.∴f(x)=log2x,故f=log2=-1.答案 -18.已知函数f(x)=直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是　　　　　. 解析 函数f(x)的图象如图所示,要使直线y=a与f(x)的图象有两个不同的交点,则0<a≤1.答案 (0,1]9.作出函数y=|log2x|+2的图象,并根据图象写出函数的单调区间及值域.解 先作出函数y=log2x的图象,如图甲.再将y=log2x在x轴下方的图象关于x轴对称翻折到x轴上方(原来在x轴上方的图象不变),得函数y=|log2x|的图象,如图乙;然后将y=|log2x|的图象向上平移2个单位长度,得函数y=|log2x|+2的图象,如图丙.由图丙得函数y=|log2x|+2的单调递增区间是[1,+∞),单调递减区间是(0,1),值域是[2,+∞).10.已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9,2).(1)求y=f(x)的解析式;(2)若x∈(0,1),求f(x)的取值范围.(3)若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称,求y=g(x)的解析式.解(1)设f(x)=logax(a>0,且a≠1). 由题意,f(9)=loga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3.又因为a>0,所以a=3.故f(x)=log3x.(2)因为3>1,所以当x∈(0,1)时,f(x)<0,即f(x)的取值范围为(-∞,0).(3)因为函数y=g(x)的图象与函数y=log3x的图象关于x轴对称,所以g(x)=lox.