数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法优秀课时练习

2021年苏科版数学九年级上册

1.2《一元二次方程的解法》同步练习卷

一、选择题

1.方程x2﹣25=0的解是(　　)

A.x1=x2=5      B.x1=x2=25       C.x1=5，x2=﹣5         D.x1=25，x2=﹣25

2.方程(x﹣2)2=9的解是(　　)

A.x1=5，x2=﹣1      B.x1=﹣5，x2=1     C.x1=11，x2=﹣7     D.x1=﹣11，x2=7

3.方程(x+2)2=9的适当的解法是(　　)

A.直接开平方法     B.配方法     C.公式法     D.因式分解法

4.方程x2+x=0的解为(　　)

A.x=0         B.x=﹣1         C.x1=0，x2=﹣1         D.x1=1，x2=﹣1

5.方程3(x－3)2=2(x－3)的根是(    )

A.x=3       B.x=       C.x1=3，x2=     D.x1=3，x2=

6.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是(　　)

A.(x+4)2=18       B.(x+4)2=14       C.(x﹣4)2=18       D.(x﹣4)2=14

7.把方程x2﹣8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是(　　)

A.4，13              B.﹣4，19              C.﹣4，13              D.4，19

8.一元二次方程(x+1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是(　　)

A.无实数根             

B.有一个正根，一个负根

C.有两个正根，且都小于3             

D.有两个正根，且有一根大于3

9.方程x2＋x－1=0的一个根是(    )

A.1－       B.       C.－1＋     D.

10.解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(    )

A.直接开平方法      B.配方法        C.公式法或配方法    D.分解因式法

二、填空题

11.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，则a=______.

12.方程(x+1)(x﹣3)=﹣4的解为______.

13.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n=　　.

14.已知关于x的方程ax2－bx＋c=0的一个根是x1=，且b2－4ac=0，

则此方程的另一个根x2=    .

15.方程2x2－6x－1=0的负数根为       .

16.现定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2－3a＋b，如：3★5=32－3×3＋5.若x★2=6，则实数x的值是________.

三、解答题

17.用配方法下列解方程：x2=6x+16；

18.用适当的方法解下列方程：2x2－4x－3=0.

19.用公式法解方程：2x2＋7x=4.

解：∵a=2，b=7，c=4，

∴b2－4ac=72－4×2×4=17.

∴x=，

即x1=，x2=.

上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.

20.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2-7x＋12=0的两个根(OA＞OB)．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线BC的解析式．

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：A.

3.答案为：A.

4.答案为：C

5.答案为：C

6.答案为：C.

7.答案为：C.

8.答案为：D.

9.答案为：D

10.答案为：C

11.答案为：a=1.

12.答案为：x1=x2=1.

13.答案为：41.

14.答案为：.

15.答案为：x=.

16.答案为：－1或4.

17.解：移项得x2﹣6x=16，

配方得x2﹣6x+9=16+9，即(x﹣3)2=25，

开方得x﹣3=±5，

∴x1=8，x2=﹣2.

18.解：x1=1＋，x2=1－.

19.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.

正解：移项，得2x2＋7x－4=0，

∵a=2，b=7，c=－4，

∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.

∴x==.

即x1=－4，x2=.

20.解：