初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.2 二次根式的运算教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.2 二次根式的运算教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了复习导入，二次根式的乘法，如何化简二次根式，试着举出一些例子，推进新课，一般地有，例2计算，还有其他解法吗，做一做，∵12＜18等内容，欢迎下载使用。
1.二次根式的两个基本性质:
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根之积.
关键：将被开方数因式分解或因数分解，使被开方数出现“完全平方数”或“偶次方因式”.
二次根式的除法有没有类似的运算法则？
计算下列各题，观察有何规律？
二次根式的除法法则： 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
当二次根式根号外因数不为 1 时，根据单项式除以单项式法则类比，可得
类似地，把 反过来，就得到
商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
利用它可以进行二次根式的化简.
把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化.
观察上面各小题计算的最后结果：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？
可以发现这些式子有如下两个特点：　　（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．　　我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
简记为：分母无根号，根号无分母.
下列根式中，哪些是最简二次根式？
你还能想到哪些方法比较它们的大小？
1.如果等式 成立，那么( )A. x≥0 B. x>3C. x≠3D. x≥3
2.下列各式中，是最简二次根式的是( )
6.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°, AC= ，S△ABC = ，求 AB 的长.
(2)a,b均为非负数，且a≠b,化简
1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.
2. 二次根式的除法有两种常用方法：
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算.
3.最简二次根式的概念　　　　
被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
4.如何化去分母中的根号，请举例说明．
可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号．
5.把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？　
把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质．