沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学课件ppt

这是一份沪科版八年级下册19.2 平行四边形教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，平行线等分线段定理，三角形中位线，两边中点，平行于，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
如图，一个农夫有一块三角形的地，准备分成面积相等的四块，用来种植四种不同的农作物，请设计合理的解决方案.
例6 已知，直线 l1，l2，l3 互相平行，直线 AC 和直线 A1C1 分别交直线 l1，l2，l3 于点A，B，C 和点A1，B1，C1，且 AB = BC. 求证：A1B1 = B1C1.
证明 过点B1作EF//AC，分别交直线l1，l3于点E，F.
∴ 四边形ABB1E，BCFB1都是平行四边形.
∵ AB = BC，∴ EB1 = B1F.
又∵ ∠A1EB1 = ∠B1FC1，∠A1B1E =∠C1B1F，∴ △A1B1E ≌ △C1B1F.∴ A1B1=B1C1.
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也_____.
平行线等分线段定理的推论：
经过三角形一边中点与另一边平行的直线必_____第三边.
例 7 已知：如图，点 D，E 分别为△ABC 的边 AB，AC 的中点. 求证：DE // BC，且 DE = BC.
证明 过点 D 作 DE′ // BC，DE′交 AC 于点 E′.
根据例 6 得到的结论，点 E′ 应与点 E 重合.∴ DE // BC.
同理，过点 D 作 DF // AC，DF 交BC 于点 F，则点 F 为 BC 的中点.
（1）连接三角形_________的线段叫三角形的中位线.
（2）三角形的中位线定理：三角形两边中点连线_______第三边，并且等于第三边的一半．
1.如图，点 D，E，F 分别是 △ABC 三边的中点，若 AB = 10 cm，AC = 8 cm，BC = 12 cm，则 EF =_____，DF =_____，DE= _____，△DEF 的周长为______ .
三条中位线所围成的三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的四分之一.
2.如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC. 怎样测出 A，B 两点间的距离？根据是什么？
解：分别取 AC，BC 的中点 D，E，连接 DE，并量出 DE 的长，则AB = 2DE. 根据三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.
3.已知：如图，点 D，E，F 分别是 △ABC 三边上的中点. 求证：AD 与 EF 互相平分. (提示：连接 ED，FD，先证四边形 AEDF 是平行四边形)
证明：如图，连接 ED、FD, ∵E、D 分别为 AB、BC 的中点，
∴ED= AC，ED∥AC，即 ED∥AF.
又∵F 为 AC 的中点，∴ED = AF.∴四边形 AEDF 为平行四边形，∴AD 与 EF 互相平分.
4. 如图，在△ABC 中，D，E ， F 分别是 BC ， AB，AC 的中点.
（1）图中有_____个平行四边形.
（2）若△ABC 的周长为 24，△DEF 的周长是___.
（3）若△ABC 的面积为 24，△DEF 的面积是___.
三角形的中位线定理：三角形两边中点连线_______第三边，并且等于第三边的一半．