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北师大版九年级下册1 锐角三角函数课前预习课件ppt
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1. 如图,Rt△ABC中,tanA = ,tanB= .
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2
思考:从上面的问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________,根据是___________________.
它的邻边与斜边的比值呢?
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即
锐角A的正弦、余弦、正切,都是∠A的三角函数.
我们知道,梯子的倾斜程度与tanA有关系,tanA越大,梯子越陡,那么梯子的倾斜程度与sinA和csA有关系吗?是怎样的关系?
sinA的值越大,梯子越陡;csA的值越小,梯子越陡.
例2 如图,在Rt△ABC中,∠B=90 °,AC=200,sinA=0.6, 求BC的长.
解: 在Rt △ABC中,
∴BC=AC·sinA=200×0.6=120.
对比sinA和csC,你发现了什么?
在其他直角三角形中是不是也一样呢?
在直角三角形中,一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦.
在此图中,即:sinA=csC
1. 如图,Rt△ABC中,∠C=90 °, , AC=10, AB等于多少?sinB呢?
解:在Rt △ABC中,
2. 在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求: sinB,csB,tanB.
解:过A点作AD⊥BC,则BD=DC=3, AD=4.
3.在△ABC中,∠C=90 °, ,BC=20, 求△ABC的周长和面积.
解:在Rt △ABC中,
由勾股定理可得:AC=15,
∴S△ABC =15×20÷2=150, C△ABC =20+25+15=60.
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