北师大版九年级下册4 二次函数的应用教学ppt课件

这是一份北师大版九年级下册4 二次函数的应用教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，新课引入，想一想练，新课讲解，问题1，问题2，问题3，解根据题意得，Sl30－l等内容，欢迎下载使用。
1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点）
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1）y=x2－4x－5; (2)y=－x2－3x+4.
解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：（2，－9）；
如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
求二次函数的最大(或最小)值
写出下列抛物线的最值.（1）y=x2－4x－5;
解：(1)∵a=1＞0，对称轴为x=2,顶点坐标为（2，－9）, ∴当x=2时，y取最小值，最小值为－9;
(2)y=－x2－3x+4.
(2)∵a=－1＜0，对称轴为x= ,顶点坐标为（ ， ） ∴当x= 时，y取最大值，最小值为 ;
已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为(　　)A．3 　　B．－1 　　　C．4 　　　D．4或－1
解析：∵二次函数y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝ ＝ ＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故选C.
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t －5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
几何图形面积的最大面积
可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.
小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
矩形面积公式是什么？
如何用l表示另一边？
面积S的函数关系式是什么？
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
即 S=－l 2+30l (0