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高中数学人教版（中职）基础模块上册5.1 角的概念的推广及其度量课文配套课件ppt
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这是一份高中数学人教版（中职）基础模块上册5.1 角的概念的推广及其度量课文配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了看一看，生活中角的图片，画一画，结识新朋友平角，结识新朋友周角，如∠B，只有一个角时，角的表示方法，例题精讲，你会了吗等内容，欢迎下载使用。
5.1.1 任意角的概念
【教学目标】1、理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．2、会求指定范围内与已知角终边相同的角【教学重点】终边相同角的概念．【教学难点】终边相同角的表示和确定．
如图所示，是学过的什么图形？你能举出生活中的这种图形的形象吗？
角是有公共端点的两条射线组成的图形。
判断下列哪些图形是角
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。
温馨提示：在不做特别说明的情况下，我们说的角都是不大于平角的角
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面几种：
如：∠ABC或∠CBA
（1）用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间，
(2) 用角的顶点字母表示：
这里能用∠ B表示角吗？
(3) 用一个数字表示：
（4）也可用一个希腊字母表示：
例2：如下图中，共有几个角？请把它们都表示出来
∠BAC、 ∠BAD、 ∠ BAE、∠ CAD、∠ CAE、∠DAE
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
1°=60 ′=3600 ″
例1：48度56分37秒记为 5°＝ ′＝ ″；36″＝ ′= °
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1° 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
48°56 ′37 ″
转化方法：由高级单位向低级单位转化时乘以进率；由低级单位向高级单位转化时除以进率，并逐级进行。
例题2（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / //解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60// =112016/12//
提示：注意方法和进率哦！
例题2 把下列各题结果化成度72036/ (2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/ =720+(36÷60)0 =720+0.60 =72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 初中学过的角的范围是：0º至 360º。
⑴“旋转”形成角 如图：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α． 旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．
⑵．“正角”与“负角”、“零角” 我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=－150°，γ=660°，
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角即零度角（0º）．此时零角的始边与终边重合。 角的记法：角α或可以简记成∠α，或简记为： α.如∠α=-1500 ， α=00， α=6600 等等……
⑶角的概念扩展的意义：
用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了
① 角有正负之分; 如：=210, = 150, =660.② 角可以任意大; 实例：体操动作：旋转2周（360×2=720） 3周（360×3=1080）③ 还有零角, 一条射线，没有旋转.
角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角． 要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定源于实际的需要，就好象与正数、负数的规定一样，零角无正负，就好象数零无正负一样．
用旋转来描述角，需要注意三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转量
（2）旋转方向：旋转变换的方向分为逆时针和顺时针两种，这是一对意义相反的量，根据以往的经验，我们可以把一对意义相反的量用正负数来表示，那么许多问题就可以解决了；
（1）旋转中心：作为角的顶点.
（3）旋转量： 当旋转超过一周时，旋转量即超过360º，角度的绝对值可大于360º .于是就会出现720º ， － 540º等角度.
为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。 角的顶点重合于坐标原点，角的始边重合于x轴的非负半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角。（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限此时这种角称为：轴线角）
5.1.1 任意角的概念
【教学目标】1、理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．2、会求指定范围内与已知角终边相同的角【教学重点】终边相同角的概念．【教学难点】终边相同角的表示和确定．
如图所示，是学过的什么图形？你能举出生活中的这种图形的形象吗？
角是有公共端点的两条射线组成的图形。
判断下列哪些图形是角
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。
温馨提示：在不做特别说明的情况下，我们说的角都是不大于平角的角
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面几种：
如：∠ABC或∠CBA
（1）用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间，
(2) 用角的顶点字母表示：
这里能用∠ B表示角吗？
(3) 用一个数字表示：
（4）也可用一个希腊字母表示：
例2：如下图中，共有几个角？请把它们都表示出来
∠BAC、 ∠BAD、 ∠ BAE、∠ CAD、∠ CAE、∠DAE
将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
1°=60 ′=3600 ″
例1：48度56分37秒记为 5°＝ ′＝ ″；36″＝ ′= °
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1° 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
48°56 ′37 ″
转化方法：由高级单位向低级单位转化时乘以进率；由低级单位向高级单位转化时除以进率，并逐级进行。
例题2（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / //解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.5×60/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.27×60/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60// =112016/12//
提示：注意方法和进率哦！
例题2 把下列各题结果化成度72036/ (2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/ =720+(36÷60)0 =720+0.60 =72.60
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。 初中学过的角的范围是：0º至 360º。
⑴“旋转”形成角 如图：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α． 旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．
⑵．“正角”与“负角”、“零角” 我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=－150°，γ=660°，
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角即零度角（0º）．此时零角的始边与终边重合。 角的记法：角α或可以简记成∠α，或简记为： α.如∠α=-1500 ， α=00， α=6600 等等……
⑶角的概念扩展的意义：
用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了
① 角有正负之分; 如：=210, = 150, =660.② 角可以任意大; 实例：体操动作：旋转2周（360×2=720） 3周（360×3=1080）③ 还有零角, 一条射线，没有旋转.
角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角． 要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定源于实际的需要，就好象与正数、负数的规定一样，零角无正负，就好象数零无正负一样．
用旋转来描述角，需要注意三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转量
（2）旋转方向：旋转变换的方向分为逆时针和顺时针两种，这是一对意义相反的量，根据以往的经验，我们可以把一对意义相反的量用正负数来表示，那么许多问题就可以解决了；
（1）旋转中心：作为角的顶点.
（3）旋转量： 当旋转超过一周时，旋转量即超过360º，角度的绝对值可大于360º .于是就会出现720º ， － 540º等角度.
为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。 角的顶点重合于坐标原点，角的始边重合于x轴的非负半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角。（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限此时这种角称为：轴线角）
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