人教版（中职）基础模块上册3.1 函数图片ppt课件

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如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量ｘ的每一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就称y是ｘ的函数，其中ｘ叫做自变量，ｙ叫做因变量。
函数的三要素：定义域、值域、对应法则
１、检验两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：①定义域和对应法则是否给出；②根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定惟一的函数值y.
２、定义域：函数定义域有时可以省略不写，此时定义域约定　　　　　　为使函数有意义的实数的全体构成的集合。
３、值域：与每一个自变量x对应的函数值y构成的集合就构成　　　　　　函数值域。若值域为Ｃ，则Ｃ　Ｂ。
5、函数的定义域和值域一定要写成集合的形式。
6、相同函数：三要素相同的函数是相同的函数.（当定义域和 对应法则相同时,此时值域也一定相同）.
4、对应法则：注意对什么施加了法则。
1、下列几种说法中，不正确的有：______________A、在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；B、函数的定义域和值域一定是无限集合；C、定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定；D、若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素。E、若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素。
2、下列各组对应是否为从A到B的函数？（1）A=R，B={x/x>0,x∈R }，f : x y=︱x︱ (2) A=B=N, f : x y =︱x-3︱; (3) A={x∈R/x>0 },B=R, f : x y=± (4) A={ x/0≤x≤6 },B={x/0≤x≤3 }, f : x y=
答案: (2)、(4)是从A到B的函数
例3、求下列函数的值域
例４、判断下列各组函数是否表示同一函数？
答案：（1）表示不同函数，因为定义域不同；
（2）表示不同函数，因为对应法则不同。
例5、已知f(x)= (x∈R,且x≠-1)、g(x)= （1）求f(2)、g(2)的值; （2）求f[g(2)]的值; （3）求f[g(x)]
解 (1) f(2)= , g(2)=4+2=6
(2)f[g(2)]=f(6)=
（3）f[g(x)]＝
变式: 若例5中若 g(x)=mx有实数解,求m的取值范围.
3、函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数是（ ） A、1 B、2 C、0或1 D、1或2