2020-2021学年5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）学案及答案

这是一份2020-2021学年5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）学案及答案，共8页。学案主要包含了知识导学，新知拓展等内容，欢迎下载使用。
(教师独具内容)
课程标准：1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系.2.结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理．
教学重点：函数零点的概念，函数零点存在定理及其应用．
教学难点：运用函数零点存在定理判断函数零点所在的区间及函数零点的个数.
【知识导学】
知识点一 函数零点的概念
对于函数y＝f(x)，把eq \(□,\s\up1(01))使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
函数y＝f(x)的eq \(□,\s\up1(02))零点就是方程f(x)＝0的实数解，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的公共点的eq \(□,\s\up1(03))横坐标．
注意：函数的零点不是一个点，而是f(x)＝0的实数解．
知识点二 方程的解与函数零点的关系
方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)eq \(□,\s\up1(01))有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴eq \(□,\s\up1(02))有公共点．
知识点三 函数零点存在定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条eq \(□,\s\up1(01))连续不断的曲线，且有eq \(□,\s\up1(02))f(a)f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内eq \(□,\s\up1(03))至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得eq \(□,\s\up1(04))f(c)＝0，这个c也就是f(x)＝0的解．
注意：(1)函数y＝f(x)在(a，b)内有零点，f(a)·f(b)＜0不一定成立．
(2)若连续不断的曲线y＝f(x)在区间[a，b]上有f(a)·f(b)＜0，y＝f(x)在(a，b)内一定有零点，但不能确定有几个．
【新知拓展】
(1)一个函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点必须同时满足：①函数f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线；②f(a)·f(b)