高中人教A版 (2019)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系备课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系备课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了自学导引，空间直线的位置关系，任何一个，直线与平面的位置关系，无数个，两个平面的位置关系，课堂互动，素养达成，课后提能训练等内容，欢迎下载使用。

1．异面直线：不同在__________平面内的两条直线．2．异面直线的画法(衬托平面法)如图1，图2所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托．
【提示】不一定．可能平行、相交或异面．
分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？
【提示】不是．前者包括直线与平面平行及直线在平面内这两种情况，而后者仅指直线与平面平行．
“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”是一回事吗？
【提示】分别位于两个平行平面内的直线一定无公共点，故它们的位置关系是平行或异面．
分别位于两个平行平面内的两条直线的位置关系是什么？
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：①直线A1B与直线D1C的位置关系是________；②直线A1B与直线B1C的位置关系是________；③直线D1D与直线D1C的位置关系是________；④直线AB与直线B1C的位置关系是________．
题型1　空间两条直线位置关系的判断
素养点睛：本题考查了直观想象的核心素养．【答案】①平行　②异面　③相交　④异面
判断两条直线平行或相交的方法判断两条直线平行或相交可用平面几何的方法去判断，而两条直线平行也可以用基本事实4(下节学习)判断．
1．一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是(　　)A．平行或异面　　B．相交或异面C．异面　　D．相交【答案】B　【解析】假设a与b是异面直线，而c∥a，则c显然与b不平行(否则c∥b，则有a∥b，矛盾)；因此c与b可能相交或异面．
(1)若直线上有一点在平面外，则下列结论正确的是(　　)A．直线上所有的点都在平面外B．直线上有无数多个点都在平面外C．直线上有无数多个点都在平面内D．直线上至少有一个点在平面内
题型2　直线与平面位置关系的判断
(2)下列说法中，正确的个数是(　　)①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行；③两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．A．0　　B．1　　C．2　　D．3
素养点睛：本题考查了直观想象的核心素养．【答案】(1)B　(2)C　【解析】(1)直线上有一点在平面外，则直线不在平面内，故直线上有无数多个点在平面外．(2)易知①正确，②正确．③中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行于平面，也可能与平面相交，故③错误．选C．
直线与平面位置关系的判断(1)空间直线与平面位置关系的分类是解决问题的突破口，这类判断问题，常用分类讨论的方法解决．另外，借助模型(如正方体、长方体等)也是解决这类问题的有效方法．(2)要证明直线在平面内，只要证明直线上两点在平面α内；要证明直线与平面相交，只需说明直线与平面只有一个公共点；要证明直线与平面平行，则必须说明直线与平面没有公共点．
2．已知a，b表示直线，α表示平面，给出以下命题：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b.其中正确命题的个数是(　　)A．0　　B．1　　C．2　　D．3【答案】A　
【解析】如图所示，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB∥CD，AB⊂平面ABCD，但CD⊂平面ABCD，故①错误；A′B′∥平面ABCD，B′C′∥平面ABCD，但A′B′与B′C′相交，故②错误；AB∥A′B′，A′B′∥平面ABCD，但AB⊂平面ABCD，故③错误；A′B′∥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，但A′B′与BC异面，故④错误．
(1)如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(　　)A．平行　　B．相交C．平行或相交　　D．不能确定
题型3　平面与平面位置关系的判断
(2)完成下列作图：①在图中画出一个平面与两个平行平面相交．②在图中分别画出三个两两相交的平面．
素养点睛：本题考查了直观想象的核心素养．【答案】(1)C　【解析】逆向考虑画两平行面，看是否能在此两面内画两条平行线．同样画两相交面，看是否能在此两面内画两条平行线，再作出选择(如图所示)．
(2)解：①如图所示．②如图所示．
平面与平面的位置关系的判断方法(1)平面与平面相交的判断，主要是以基本事实3为依据找出一个交点．(2)平面与平面平行的判断，主要是说明两个平面没有公共点．常见的平面和平面平行的几何模型(1)棱柱、棱台、圆柱、圆台的上下底面平行．(2)长方体的六个面中，三组相对面平行．
3．三个平面最多能把空间分为________部分，最少能把空间分成________部分．【答案】8　4【解析】三个平面可将空间分成4,6,7,8部分，所以三个平面最少可将空间分成4部分，最多分成8部分．
1．判断两直线的位置关系的依据就在于两直线平行、相交、异面的定义．很多情况下，定义就是一种常用的判断方法．2．空间中直线与平面的位置关系有两种分类方式(1)按公共点的个数分类直线与平面平行——直线与平面没有公共点
直线与平面不平行a．直线与平面相交——直线与平面有唯一公共点b．直线在平面内——直线与平面有无数公共点(2)按是否在平面内分类直线在平面内直线在平面外a．直线与平面相交b．直线与平面平行
3．判断两直线的位置关系、直线与平面及平面与平面位置关系的常用方法(体现逻辑推理、直观想象的核心素养)．(1)定义法：借助线面、面面位置关系的定义判断．(2)模型法：借助长方体等熟悉的几何图形进行判断，有时起到事半功倍的效果．(3)反证法：反设结论进行推导，得出矛盾，达到准确的判断位置关系的目的．
1．不平行的两条直线的位置关系是(　　)A．相交　　　　B．异面C．平行　　　D．相交或异面【答案】D【解析】若两直线不平行，则直线可能相交，也可能异面．
2．若M∈l，N∈l，N∉α，M∈α，则有(　　)A．l∥α　　　B．l⊂αC．l与α相交　D．以上都有可能【答案】C【解析】由符号语言知，直线l上有一点在平面α内，另一点在α外，故l与α相交．故选C．
3．若两个平面相互平行，则分别在这两个平面内的直线的位置关系是(　　)A．平行　　B．异面C．相交　　D．平行或异面【答案】D【解析】如图：
4．下列命题：①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β.其中错误命题的序号为________．【答案】①②【解析】①中两个平面也可能相交；②α与β可能平行也可能相交．
5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别指出直线B1C，D1B与正方体六个面所在平面的关系．解：根据图形，直线B1C⊂平面B1C，直线B1C∥平面A1D，与其余四个面相交．直线D1B与正方体六个面均相交．