数学必修 第一册5.2 三角函数的概念第1课时随堂练习题

这是一份数学必修 第一册5.2 三角函数的概念第1课时随堂练习题，共4页。试卷主要包含了多选题若角α的终边经过点P,则等内容，欢迎下载使用。
第1课时 三角函数的概念分层演练  综合提升A级　基础巩固　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.若角α的终边上异于原点的一点P,且|PO|=r,则点P的坐标为 (　　)A.P(sin α,cos α) B.P(cos α,sin α)C.P(rsin α,rcos α) D.P(rcos α,rsin α)答案:D2.若sin α=,cos α=-,则在角α的终边上的点有 (　　)A.(-4,3)　　 　　　　　 B.(3,-4)C.(4,-3)　　 　　　　　 D.(-3,4)答案:A3.若α=-,则sin α=-,cos α=,tan α=-.4.利用三角函数的定义求sin ,cos ,tan 的值.解:如图,在平面直角坐标系中作出角的终边.设角的终边与单位圆的交点为点P,则点P的坐标为(-,-).故sin =-,cos =-,tan ==1.5.已知角α的终边在直线y=3x上,sin α<0,点P(m,n)是角α的终边上的一点,且|OP|=,求m-n的值.解:因为角α的终边在直线y=3x上,且sin α<0,所以角α是第三象限角,所以m<0,n<0.因为点P在直线y=3x上,所以n=3m. ①因为|OP|=,所以m2+n2=10. ②解①②组成的方程组,得m=-1,n=-3或m=1,n=3(舍去).所以m-n=-1-(-3)=2.B级　能力提升6.若某点从点(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向运动π弧长到达点Q,则点Q的坐标为(　　)A.-,                 B.-,-C.-,-              D.-,解析:易知点Q旋转了π,由三角函数的定义可得点Q的坐标为(-,).答案:A7.若点P在角的终边上,且|OP|=2, 则点P的坐标为 (　　)A.(1,)                B.(,-1)C.(-1,-)　           D.(-1,)解析:设点P的坐标为(x,y),因为点P在角的终边上,角是第二象限角,所以x<0,y>0.又因为|OP|=2, 所以根据三角函数的定义,得sin ==,cos ==-, 所以x=-1,y=,即点P的坐标为(-1,).答案:D8.已知角θ的终边上有一点P(-,m),且sin θ=m,求cos θ与tan θ的值.解:由题意可知=,所以m的值是0或或-.①当m=0时,cos θ=-1,tan θ=0; 　　　　②当m=时,cos θ=-,tan θ=-;③当m=-时,cos θ=-,tan θ=.C级　挑战创新9.多选题若角α的终边经过点P(-1,1),则 (　　)A.sin α=1               B.tan α=-1C.cos α=             D.sin α=解析:因为角α的终边经过点P(-1,1),所以r=,所以sin α=,cos α=-,tan α=-1,故选B、D.答案:BD10.多空题设函数f(θ)=sin θ+cos θ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.若点P的坐标为,,则sin θ=,cos θ=,f(θ)=2.解析:由角θ的终边过点P(,)和三角函数的定义,得sin θ=,cos θ=,所以f(θ)=sin θ+cos θ=×+=2.