人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题

这是一份人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系测试题，共14页。


题组一 位移公式的理解与应用
1.(2020安徽宿州十三所重点中学高一上联考)一质点由静止开始做匀加速直线运动,它在第10 s内的位移为19 m,则其加速度大小为( )

A.1.9 m/s2B.2.0 m/s2C.9.5 m/s2D.3.0 m/s2
2.一物体由静止开始做匀变速直线运动,加速度为2 m/s2,则2 s末速度和位移分别为( )
A.4 m/s 4 mB.2 m/s 4 m
C.4 m/s 2 mD.2 m/s 2 m
3.(2019山东济南一中高一上期末)(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.初速度为5 m/s
B.第1 s内的位移是5 m
C.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
D.前2 s内的平均速度是7 m/s
4.(2020宁夏银川一中高一上期中)一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的路旁观测,第一节车厢通过他历时2 s,整列火车通过他历时6 s,则这列火车的车厢有( )
A.3节B.6节C.9节D.12节
5.(2019湖北重点高中协作体高一上期中)一物体以一定的初速度从一光滑斜面底端A点滑动,最高可滑至C点,B是AC的中点,如图所示,已知物块从A至B时间为t,则它从B至C需要的时间是( )
A.t B.2t C.(2-1)t D.(2+1)t
6.(2020山东济宁实验中学高一上测试)在高速公路上,有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h。设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶,该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s。计算行驶时的安全车距至少为多少。
题组二 x-t图像的理解与应用
7.如图是某运动物体的x-t图像,则它的运动情况是 ( )
A.开始静止,然后向x轴负方向运动
B.开始静止,然后沿斜面下滑
C.先以恒定的速度运动,然后逐渐变慢
D.先沿一个平面滑动,然后沿斜面下滑
8.(2019湖南长郡中学高一上期中)(多选)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移-时间图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.25 s内汽车的路程为40 m
B.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
C.20 s末汽车的速度大小为1 m/s
D.前25 s内汽车做单方向直线运动
9.(2019福建厦门外国语学校高一上月考)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内,乙车位移大于甲车位移
D.从t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
题组三 v-t图像的理解与应用
10.(2019浙江杭州六校高一上期中)一辆汽车由静止开始运动,其v-t图像如图所示,则汽车在0~1 s内和1~3 s内相比( )
A.速度变化相同B.平均速度相等
C.位移相等D.加速度相同
11.(2019辽宁沈阳高一上期末)一质点沿直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知( )
A.0~12 s内该质点做匀变速直线运动
B.该质点在4 s末改变运动方向
C.0~12 s内该质点的平均速度为3 m/s
D.0~4 s内与4~12 s内质点加速度大小之比为2∶1
12.(2019山东济南一中高一上期中)(多选)如图所示是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体( )
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第1 s内和第4 s内的位移大小相等
D.0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等
13.(2019广东省实验中学高一上期中)如图所示为一物体做直线运动的v-t图像,根据图像做出的以下判断中,正确的是( )
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动,在t=2 s后开始沿正方向运动
C.在0D.在t=2 s前物体位于出发点负方向上,在t=2 s后位于出发点正方向上
题组四 两个重要推论公式的应用
14.(2019湖南长沙一中高一上期末)一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车,经过路旁两根相距80 m的电线杆共用8 s时间,它经过第二根电线杆时的速度为12 m/s,则经过第一根电线杆的速度为( )
A.2.5 m/sB.5 m/s
C.8 m/sD.10 m/s
15. (2019河南郑州高一上期末)物体做匀加速直线运动,在时间T内通过位移x1到达A点,接着在时间T内又通过位移x2到达B点,则物体( )
A.在A点的速度大小为x2-x1T
B.在B点的速度大小为3x2+x12T
C.运动的加速度为2x1T2
D.运动的加速度为x2-x1T2
16.(2020安徽宿州十三所重点中学高一上联考)一列火车做匀变速直线运动,一人在轨道旁边观察火车运动,发现在相邻的两个10 s内,火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢,每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计),求:
(1)火车加速度的大小;
(2)人刚开始观察时火车速度的大小。
能力提升练
题组一 各类运动图像的理解

1.(2019浙江嘉兴一中高一上期中,★★☆)如图所示,高速公路收费站都设有“ETC”通道(即不停车收费通道)。设ETC车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动)。设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是( )
2.(2019华中师大一附中高一上期中,★★☆)(多选)甲、乙两个物体从同一点开始沿一直线运动,甲的x-t图像和乙的v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.甲为匀速直线运动,乙为匀变速直线运动
B.甲、乙均在3 s末回到出发点,距出发点的最大距离均为4 m
C.0~2 s内与4~6 s内,甲的速度等大同向,乙的加速度等大同向
D.6 s内甲的路程为16 m,乙的路程为12 m
题组二 速度公式、位移公式和推论公式的应用
3.(2019福建师大附中高一上期末,★★☆)甲、乙两车同时刹车、同时停下。甲车初速度为12 m/s,刹车距离为24 m。乙车刹车距离为36 m,则乙车刹车时加速度的大小为( )
A.2 m/s2B.3 m/s2C.4.5 m/s2D.6 m/s2
4.(2019湖南长郡中学高一上期中,★★★)汽车智能减速系统是在汽车高速行驶时能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统。如图所示,装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置,在某次测试中,汽车正对一静止的障碍物匀速行驶,当汽车车头与障碍物之间的距离为360 m时,汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速直线运动,同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲信号。当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时,汽车速度大小恰好为10 m/s,此时汽车车头与障碍物之间的距离为320 m。超声波的传播速度为340 m/s。求:
(1)汽车从发射到接收到反射回来的超声波脉冲信号之间的时间间隔;
(2)汽车做匀减速直线运动的加速度大小。
题组三 应用逐差法根据纸带求加速度
5.(2019湖南长沙一中高一上月考,★★☆)某同学在做研究匀变速直线运动规律的实验时,获取了一条纸带的一部分,0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计数点间还有4个点(未标出),计数点间的距离如图所示。由于粗心,该同学忘了测量3、4两个计数点之间的距离(电源频率为50 Hz)。求:
(1)打计数点6时纸带的速度大小v6= m/s。(保留三位有效数字)
(2)利用逐差法处理数据,可得加速度a= m/s2。(保留三位有效数字)
(3)计数点3、4之间的距离是x34= cm。(保留三位有效数字)
答案全解全析
3 匀变速直线运动的
位移与时间的关系
基础过关练
1.B 质点是从静止开始运动的,设加速度大小为a,则发生的位移为x=12at2,第10 s内的位移等于前10 s内的位移与前9 s内的位移之差,可得第10 s内的位移为12a·102-12a·92=19 m,解得a=2.0 m/s2,故B正确。
2.A 物体的初速度v0=0,加速度a=2 m/s2,运动时间t=2 s,则v=v0+at=0+2×2 m/s=4 m/s,x=v0t+12at2=0+12×2×22 m=4 m,故A正确。
3.ACD 类比匀变速直线运动的位移-时间关系公式x=v0t+12at2,由于x=5t+t2,可知质点的初速度 v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2,选项A正确;将t=1 s代入x=5t+t2,求得x=6 m,所以第1 s内的位移是6 m,故B错误;任意1 s内的速度增量Δv=at=2×1 m/s=2 m/s,故C正确。由x=5t+t2可得前2 s内的平均速度为v=xt=5t+t2t=7 m/s,故D正确。
4.C 设一节车厢的长为L,则L=12at12,nL=12at22,将t1=2 s,t2=6 s代入上面两式,解得n=9,故C正确。
5.D 设从B到C所用时间为t1,AB和BC的长度都为L,加速度为a,则B到C的逆过程有:L=12at12,A到C的逆过程有:2L=12a(t+t1)2,可得t1=(2+1)t,故D正确。
6.答案 105 m
解析 汽车原来的速度v0=108 km/h=30 m/s
运动过程如图所示
在反应时间t1=0.5 s内,汽车做匀速直线运动的位移为x1=v0t1=30×0.5 m=15 m
刹车后,汽车做匀减速直线运动,滑行时间为t2=0-30-5 s=6 s
汽车刹车后滑行的位移为x2=v0t2+12at22=30×6 m+12×(-5)×62 m=90 m
所以行驶时的安全车距至少应为x=x1+x2=15 m+90 m=105 m
7.A 起初x-t图像是水平的直线,表示物体处于静止状态,后来是斜向下的直线,表示物体做负方向的匀速运动,故A正确,C错误;x-t图像不是物体实际运动的轨迹,故B、D错误。
8.AC 由x-t图看出,25 s内汽车的路程为s=30 m+(30-20) m=40 m,故A正确;前10 s内汽车做匀速直线运动,加速度为0,故B错误;20 s末汽车的速度大小等于15~25 s内图线斜率的绝对值,即v=ΔxΔt=30-2025-15 m/s=1 m/s,故C正确;汽车在0~10 s内沿正方向做匀速直线运动;10~15 s内处于静止状态,15~25 s内汽车沿负方向做匀速直线运动,故D错误。
9.D x-t图像的斜率大小表示速度的大小,根据图像可知在t1时刻两车速度不相等,故A错;由于甲、乙的起点位置不同,所以在0到t1时间内,两车走过的路程不相等,故B错;从x-t图像上可以看出从t1到t2时间内,乙车位移等于甲车位移,故C错;图像的斜率表示速度,结合图像可知从t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,故D正确。
10.B 0~1 s内速度的变化量为5 m/s,1~3 s内速度的变化量为-5 m/s,故A错误;根据匀变速直线运动的推论知,0~1 s内的平均速度v=52 m/s=2.5 m/s,1~3 s内的平均速度v=52 m/s=2.5 m/s,故B正确;汽车在0~1 s内和1~3 s内图线与时间轴围成的面积不等,则位移不等,故C错误;两段时间内图线的斜率不同,则加速度不同,故D错误。
11.D 0~12 s内该质点先做匀减速直线运动,后做匀加速直线运动,整个过程的加速度发生了变化,不是匀变速直线运动,故A错误;质点在0~12 s内速度一直为正值,没有改变运动方向,故B错误;0~12 s内该质点的位移为s=12(2+6)×4 m+12(2+6)×8 m=48 m,平均速度为v=st=4812 m/s=4 m/s,故C错误;0~4 s内质点加速度a1=2-64 m/s2=-1 m/s2,4~12 s内质点加速度a2=6-28 m/s2=0.5 m/s2,则加速度大小之比为2∶1,故D正确。
12.BC 在v-t图像中,t轴上方的,速度方向为正方向,t轴下方的,速度方向为负方向;在第1 s内和第3 s内的速度均在t轴上方,所以运动方向相同,故A错误。在v-t图像中,图线斜率表示加速度,在第3 s内和第4 s内图线斜率相同,所以加速度相同,故B正确。在v-t图像中,图线与时间轴围成的面积表示位移,时间轴上方表示位移为正值,下方表示位移为负值,在第1 s内和第4 s内的面积大小相等,所以位移大小相等,故C正确。平均速度为位移与时间的比值,0~2 s和0~4 s内的位移大小相等,但对应时间不相等,所以平均速度大小不相等,故D错误。
13.B 由图可知,物体在前2 s内沿负方向运动,后2 s内沿正方向运动,速度方向相反,故A错误,B正确;由图可知,在014.C 物体经过两根电线杆的平均速度v=xt,且v=v1+v22,由这两式得v1=8 m/s,即经过第一根电线杆的速度为8 m/s,故C正确。
15.D 根据平均速度的推论知平均速度等于中间时刻的瞬时速度,A点的速度为vA=x1+x22T,故A错误;根据Δx=at2可知a=x2-x1T2,故C错误,D正确;B点的速度为:vB=vA+aT=x1+x22T+x2-x1T2·T=3x2-x12T,故B错误。
16.答案 (1)0.16 m/s2 (2)4.0 m/s
解析 (1)火车做匀加速直线运动,设火车加速度大小为a,L=8 m,有:Δx=aT2 ,
即8L-6L=a×102,解得:a=0.16 m/s2。
(2)设人开始观察时火车速度大小为v0,10 s末的速度v=8L+6L2T=5.6 m/s;
由速度公式v=v0+aT,解得v0=4.0 m/s。
能力提升练
1.D 汽车先做匀减速运动,然后做匀速运动,最后做匀加速运动;图像A反映物体先负向匀速后静止,再正向匀速,故A错误;图像B反映物体先正向匀速后静止,再正向匀速,故B错误;图像C反映物体先正向加速,后匀速,再正向加速,故C错误;图像D反映物体先减速后匀速,再加速,符合题意,故D正确。
2.CD 匀速直线运动的速度保持不变,而图甲中物体的速度大小和方向有变化,则甲做的不是匀速直线运动;图乙中物体的加速度大小和方向有变化,乙做的不是匀加速直线运动,故A错误。甲在3 s末位移为零,回到出发点,而乙在3 s末的位移为6 m,没有回到出发点,故B错误。位移图像的斜率表示速度,0~2 s内与4~6 s内,甲的两段图像平行,则速度等大同向;速度图像的斜率表示加速度,0~2 s内与4~6 s内,乙的两段图像平行,则加速度等大同向,故C正确。甲前2 s内路程为4 m,第3 s内路程为4 m,第4 s内路程为4 m,最后2 s路程为4 m,总路程为16 m;乙的路程为x=2×4×32 m=12 m,故D正确。
3.C 甲、乙两车同时刹车、同时停下,则运动的时间相等,设为t,则对甲车有:v甲2t=x甲,解得t=4 s;逆向思维,对乙车有:x乙=12a乙t2,解得a乙=2x乙t2=2×3642 m/s2=4.5 m/s2,故C正确。
4.答案 (1)2 s (2)10 m/s2
解析 (1)如图所示,汽车在A点向障碍物发射一个超声波脉冲信号,在B点接收到反射回来的超声波脉冲信号,此过程中超声波的路程:x=x1+x2,
则所求时间间隔为t=x1+x2v声=360+320340 s=2 s。
(2)汽车从A运动到B的过程中,满足:vB=vA-at,x1-x2=vAt-12at2,得出:vA=30 m/s,a=10 m/s2。
5.答案 (1)0.413 (2)0.496 (3)2.90
解析 (1)每相邻两计数点间还有4个点未标出,则周期T=0.02×5 s=0.1 s;时间中点的速度等于该过程中的平均速度,v6=x572T=3.88+4.372×0.1×10-2 m/s=0.413 m/s。
(2)根据匀变速直线运动的推论,结合逐差法,那么滑块的加速度为:a=a1+a2+a33=(x45-x01)+(x56-x12)+(x67-x23)3×4T2=x47-x0312T2=0.496 m/s2。
(3)依据相等时间内,位移之差相等,即x34-x23=x45-x34,解得:x34=x23+x452=2.90×10-2 m。