人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课文ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质课文ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，π-1，2π1，关键能力·合作学习，2①列表，课堂检测·素养达标等内容，欢迎下载使用。
1.正弦曲线(1)正弦曲线正弦函数y=sin x，x∈R的图象叫正弦曲线.
(2)正弦函数图象的画法①几何法：(ⅰ)利用正弦线画出y=sin x，x∈[0，2π]的图象； (ⅱ)将图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度).
②“五点法”：(ⅰ)画出正弦曲线在[0，2π]上的图象的五个关键点(0，0)，______，(π，0)，_______，(2π，0)，用光滑的曲线连接；(ⅱ)将所得图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度).(3)本质：正弦曲线是正弦函数的图形表示，是正弦函数的一种直观表示.(4)应用：根据正弦曲线，能帮助学生更直观地认识正弦函数，进而根据正弦曲线，推导正弦函数的一些常用性质.
【思考】在作y=2+sin x的图象时，应抓住哪些关键点？提示：作正弦函数y=2+sin x，x∈[0，2π]的图象时，起关键作用的点有以下五个：(0，2)， ，(π，2)， ，(2π，2).
2.余弦曲线(1)余弦曲线余弦函数y=cs x，x∈R的图象叫余弦曲线.
(2)余弦函数图象的画法①要得到y=cs x的图象，只需把y=sin x的图象向___平移 个单位长度即可.②用“五点法”画余弦曲线y=cs x在[0，2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为(0，1)， ，_________， ，_________，再用光滑的曲线连接.
【思考】y=cs x(x∈R)的图象可由y=sin x(x∈R)的图象平移得到的原因是什么？提示：因为cs x=sin ，所以y=sin x(x∈R)的图象向左平移 个单位长度可得y=cs x(x∈R)的图象.
【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点.(　　)(2)余弦函数y=cs x的图象与y=sin x的图象形状和位置都不一样.(　　)(3)函数y=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同.(　　)提示：(1)×.取的五个点的横坐标分别为0， ，π， π，2π.(2)×.函数y=cs x的图象与y=sin x的图象形状一样，只是位置不同.(3)×.二者图象不同，关于x轴对称.
2.以下对正弦函数y=sin x的图象描述不正确的是(　　)A.在x∈[2kπ，2(k+1)π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同B.介于直线y=1与直线y=-1之间C.关于x轴对称D.与y轴仅有一个交点【解析】选C.画出y=sin x的图象(图略)，根据图象可知A，B，D三项都正确.
3.(教材二次开发：例题改编)函数y=-xcs x的部分图象是(　　) 【解析】选D.因为y=-xcs x是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除A，C项；当x∈ 时，y=-xcs xcs x成立的x的取值范围是_______. 
【解析】1.选B.作函数y=cs x与y=x2的图象，如图所示，由图象可知，原方程有两个实数解.
2.选C.不等式可化为sin x≤ .作图，正弦曲线及直线y= 如图所示. 又x∈[-π，π]，结合图象可知x的解集为
3.在同一坐标系中画出y=sin x，x∈(0，2π)与y=cs x，x∈(0，2π)的图象如图所示， 由图象可观察出当x∈ 时，sin x>cs x.答案：
【补偿训练】y=1+sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y= 交点的个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0B.1C.2D.3【解析】选C.用“五点法”作出函数y=1+sin x，x∈[0，2π]的图象，作出直线y= 的图象如图所示， 由图可知，这两个函数的图象有2个交点.
1.用“五点法”画函数y=2-3sin x的图象时，首先应描出五点的横坐标是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0， ， ， ，πB.0， ，π， ，2πC.0，π，2π，3π，4πD.0， ， ， ， 【解析】选B.所描出的五点的横坐标与函数y=sin x的五点的横坐标相同，即0， ，π， ，2π，故选B.
2.函数y=cs x与函数y=-cs x的图象(　　)A.关于直线x=1对称B.关于原点对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称【解析】选C.由解析式可知y=cs x的图象过点(a，b)，则y=-cs x的图象必过点(a，-b)，由此推断两个函数的图象关于x轴对称.
3.(教材二次开发：练习改编)在同一平面直角坐标系内，函数y=sin x，x∈[0，2π]与y=sin x，x∈[2π，4π]的图象(　　)A.重合B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称D.形状不同，位置不同【解析】选B.根据正弦曲线的作法可知函数y=sin x，x∈[0，2π]与y=sin x，x∈[2π，4π]的图象只是位置不同，形状相同.
4.如图是下列哪个函数的图象(　　)A.y=1+sin x，x∈[0，2π]B.y=1+2sin x，x∈[0，2π]C.y=1-sin x，x∈[0，2π]D.y=1-2sin x，x∈[0，2π]【解析】选C.把 这一点代入选项检验，即可排除A、B、D.
5.在[0，2π]内，不等式sin x