数学九年级下册6.3 相似图形优秀课后作业题

2021年苏科版数学九年级下册

6.3《相似图形》同步练习卷

一、选择题

1.观察下列每组图形，相似图形是（    ）

A.    B.    C.    D.

2.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（  ）

A.6         B.8         C.12       D.10

3.下列说法正确的是（    ）

A.菱形都相似         B.正六边形都相似

C.矩形都相似         D.一个内角为80°的等腰三角形都相似

4.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（    ）

A.150°    B.105°    C.15°    D.无法确定大小

5.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是(　 　)

A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变

B.图形中线段的长度与角的大小都会改变

C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变

6.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是(　 　)

A.FG                      B.FH               C.EH                       D.EF

7.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(　 　)

A.3 cm                      B.4 cm        C.4.5 cm                  D.5 cm

8.将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是(　　)

9.下列各组图形相似的是(　　)

10.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（     ）

A.2cm2             B.4cm2            C.8cm2           D.16cm2

二、填空题

11.下面各组中的两个图形，       是形状相同的图形，          是形状不同的图形.

12.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为         km。

13.如图，已知AD∥EF∥BC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC=     ．

14.一个矩形的长为a，宽为b(a＞b)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么a:b=      ．

15.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.

16.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.

三、解答题

17.如图，在△ABC中，若DE∥BC，BD=2AD，DE=4cm，求BC的长

18.如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小.

19.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.

(1)求AD的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.

20.北京国际数学家大会的会标如图27­1­6所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．

(1)试说明大正方形与小正方形是否相似？

(2)若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求大正方形与小正方形的相似比．

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：B；

3.答案为：B；

4.答案为：C；

5.答案为：D

6.答案为：D

7.答案为：C

8.答案为：A

9.答案为：B

10.答案为：C

11.答案为：（3）（5）；（1）（2）（4）（6）.

12.答案为：800.

13.答案为：6.

14.答案为：．

15.答案为：4：5.

16.答案为：8

17.解：

18.答案为：x=31.5，y=27，∠α=83°.

19.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.

∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负).

∴AD的长为4.

(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.

20.解：(1)因为正方形的四条边都相等，四个角都是直角，

所以大正方形和小正方形相似．

(2)设直角三角形的较长直角边长为a，较短的直角边长为b，

则小正方形的边长为a－b.

所以把②平方，得(a＋b)2=25，即a2＋2ab＋b2=25③.

所以③－①，得2ab=12，即ab=6.

因为(a－b)2=a2－2ab＋b2=13－12=1，所以小正方形的面积为1，边长为1.

又因为大正方形的面积为13，则其边长为，

所以大正方形与小正方形的相似比为∶1.