2021秋九年级数学上册期末提分练案第6讲圆的基本性质第4课时提升训练课件新版新人教版

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1．(中考·海南)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆形M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为__________．
解：如图，点P即为所求．
3．不过圆心的直线l交⊙O于C，D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l，垂足为E，BF⊥l，垂足为F.(1)如图①，当AB与线段CD不相交时，求证：CE＝DF.
证明：过点O作OM⊥EF于点M，则CM＝DM.∵AE⊥EF，BF⊥EF，OM⊥EF，∴AE∥OM∥BF.又∵OA＝OB，∴EM＝FM.∴EM－CM＝FM－DM，即CE＝DF.
(2)如图②，当AB与线段CD相交时，CE＝DF是否仍然成立？请说明理由．
解：CE＝DF仍然成立．理由如下：延长BF交⊙O于点M，连接AM，则四边形AEFM为矩形．过点O作OG⊥AM于点G，OG交EF于点N.∵AM∥CD，∴OG⊥CD.∴CN＝DN.∵AE⊥CD，BF⊥CD，OG⊥AM，AM∥CD，∴AE∥OG∥BM.∵O为AB的中点，∴G为AM的中点．∴N为EF的中点．∴EN＝FN.∴CN－EN＝DN－FN，即CE＝DF.
4．如图，某地有一座弧形拱桥，桥下的水面宽度为7.2 m，拱顶高出水面2.4 m．现有一艘宽3 m，船舱顶部为长方形并高出水面2 m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．