2021秋九年级数学上册期末提分练案第4讲一元二次方程与二次函数的关系及其应用第3课时应用训练课件新版新人教版

这是一份2021秋九年级数学上册期末提分练案第4讲一元二次方程与二次函数的关系及其应用第3课时应用训练课件新版新人教版，共17页。PPT课件主要包含了见习题，答案显示等内容，欢迎下载使用。

1．(2019•德州)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
解：设进馆人次的月平均增长率为x.由题意得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608，化简得4x2＋12x－7＝0，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)．答：进馆人次的月平均增长率为50%.
(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由．
2．某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y(支)与销售单价x(元/支)之间存在如图所示的关系． (1)请求出y与x的函数解析式．
(2)该款电动牙刷的销售单价定为每支多少元时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？
解：设该款电动牙刷每天的销售利润为w元，由题意得w＝(x－20)·y＝(x－20)(－10x＋400)＝－10x2＋600x－8 000＝－10(x－30)2＋1 000.∵－10<0，∴当x＝30时，w取得最大值，最大值为1 000.答：该款电动牙刷的销售单价定为每支30元时，每天的销售利润最大，最大销售利润为1 000元．
(3)该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给贫困地区，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价？
解：设捐款后每天剩余利润为z元．由题意得z＝－10x2＋600x－8 000－200＝－10x2＋600x－8 200，令z＝550，即－10x2＋600x－8 200＝550，解得x1＝25，x2＝35.∴当z≥550时，25≤x≤35.∴当该款电动牙刷的销售单价不低于25元/支，且不高于35元/支时，可保证捐款后每天剩余利润不低于550元．
3．(2020·河北)用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比，当x＝3时，W＝3.
(1)求W与x的函数解析式．
(2)如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗)．设薄板的厚度为x厘米，Q＝W厚－W薄．
①求Q与x的函数解析式；
②x为何值时，Q是W薄的3倍？[注：(1)及(2)中的①不必写x的取值范围]
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？