2021秋九年级数学上册期末提分练案第3讲二次函数的图象和性质第1课时考点梳理与达标训练课件新版新人教版

这是一份2021秋九年级数学上册期末提分练案第3讲二次函数的图象和性质第1课时考点梳理与达标训练课件新版新人教版，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，y＝3x2＋1，见习题，①②④等内容，欢迎下载使用。

y＝(x－6)2－36
1．二次函数y＝a(x－1)2＋b(a≠0)的图象经过点(0，2)，则a＋b的值是(　　)A．－3 B．－1 C．2 D．3
2．下列函数：①y＝2x2；②y＝－ x2－1；③y＝－x2＋1；④y＝3x2－1.其中当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有(　　)A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．已知二次函数y＝ (x－4)2－3的部分图象如图所示，图象再次与x轴相交时的坐标是(　　)A．(5，0)B．(6，0)C．(7，0)D．(8，0)
4．(2020·广东)把函数y＝(x－1)2＋2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为(　　)A．y＝x2＋2 B．y＝(x－1)2＋1C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－1)2＋3
5．已知A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)三点都在抛物线y＝2x2－3上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2
6．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是(　　)A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝0C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3
7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则(　　)A．ac＋1＝b B．ab＋1＝cC．bc＋1＝a D．以上都不对
8．(2020·达州)如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2＋bx＋c交于A，B两点，则y＝ax2＋(b－k)x＋c的图象可能是(　　)
9．抛物线y＝ax2＋k与y＝3x2的开口方向和形状均相同，且其顶点坐标是(0，1)，则其函数解析式为___________．
10．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为______________．
11．若二次函数y＝－x2＋3x＋m的图象全部在x轴的下方，则m的取值范围为__________．
12．(2020·南京)下列关于二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函数y＝－x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0，1)；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2＋1的图象上．其中所有正确结论的序号是__________．
13．(10分)已知一抛物线与抛物线y＝－ x2＋3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(－5，0)．根据以上特点，试写出该抛物线对应的函数解析式．
14．(12分)(中考·宁波)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；
解：把点B(3，0)的坐标代入y＝－x2＋mx＋3，得0＝－32＋3m＋3，解得m＝2.∴y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4.∴顶点坐标为(1，4)．
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．
∴直线BC的解析式为y＝－x＋3.当x＝1时，y＝－1＋3＝2.∴当PA＋PC的值最小时，点P的坐标为(1，2)．
15．(14分)(2020·北京)在平面直角坐标系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)上任意两点，其中x1＜x2.(1)若抛物线的对称轴为直线x＝1，当x1，x2为何值时，y1＝y2＝c?
解：∵y1＝y2＝c，对称轴为直线x＝1，∴x1＝0，x2＝2.∴当x1＝0，x2＝2时，y1＝y2＝c.
(2)设抛物线的对称轴为直线x＝t，若对于x1＋x2＞3，都有y1＜y2，求t的取值范围．
解：由题意知抛物线开口向上．①当x1≥t时，y1t时，要使y116．(16分)如图，对称轴为直线x＝－1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(－3，0)．(1)求点B的坐标；
解：∵抛物线的对称轴为直线x＝－1，A，B两点为抛物线与x轴的交点，且A(－3，0)，∴点B的坐标为(1，0)．
(2)已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点，若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标．