高中数学第三章 不等式综合与测试当堂检测题

这是一份高中数学第三章 不等式综合与测试当堂检测题，共12页。试卷主要包含了不等式x+12≥0的解集为，解不等式等内容，欢迎下载使用。
易错点1 多次利用不等式的性质,导致所求范围扩大
1.(★★☆)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的范围是( )
A.[3,12]B.(3,12)
C.(5,10)D.[5,10]
2.(2020湖南长沙第一中学高一期末,★★☆)已知-π2≤α0,则关于x的不等式(m-x)(n+x)>0的解集是( )
A.{x|xm}B.{x|-n0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
A.-235,+∞ B.-235,1
C.(1,+∞)D.(-∞,-1)
2.(★★☆)如果不等式2x2+2mx+m4x2+6x+30的解集为-13,12,则-cx2+2x-a>0的解集为 .
4.(2020北京朝阳高一期末,★★★)已知不等式1n+1+1n+2+1n+3+…+12n>112·lg12(a-1)+23对于一切大于1的自然数n都成立,求实数a的取值范围.
二、分类讨论思想在解不等式中的应用
5.(★★☆)解关于x的不等式21x2+4ax-a21(a∈R).
三、数形结合思想在线性规划问题中的应用
7.*(★★☆)已知点P(x,y)满足x-4y+3≤0,3x+5y≤25,x-1≥0,点A(2,0),则|OP|sin∠AOP(O为坐标原点)的最大值为 .
8.*(★★☆)若实数x,y满足2x+y-2≥0,y≤3,ax-y-a≤0,且x2+y2的最大值等于34,则正数a的值等于 .
9.*(★★☆)某家具厂有方木料90 m3,五合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2,生产每个书橱需要方木料0.2 m3、五合板1 m2,出售一张书桌可获得利润80元,出售一个书橱可获得利润120元.
(1)如果只安排生产书桌,可获利润多少?
(2)如果只安排生产书橱,可获利润多少?
(3)怎样安排生产可使所得利润最大?
答案全解全析
易混易错练
1.D 由题意得f(-1)=a-b,f(1)=a+b,
∴a=12[f(1)+f(-1)],b=12[f(1)-f(-1)],
∴f(-2)=4a-2b=2[f(1)+f(-1)]-[f(1)-f(-1)]=3f(-1)+f(1).
∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,
∴5≤f(-2)≤10,故选D.
2.解析 因为-π2≤α