正态分布PPT课件免费下载

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一、【知识回顾】关于频率和概率：频率：对于随机事件A，在相同的条件下进行了n次实验，事件A发生的次数为ｍ，比值ｍ/n为频率 ，记为fn(A)概率:描述某随机事件Ａ发生的可能性大小，记为P(A)当ｎ时，频率fn(A) 概率 P(A)二、【课程主要内容】频率具有波动性,但当n越来越大时，频率趋于某个稳定的常数(概率)，所以只要观察单位数充分多，可以将频率作为概率的估计值。
例:在某地区7岁正常发育的男孩中随机抽110个人，测量他们的身高，并以身高观察值(cm)为数据，试刻画７岁男孩身高分布。
通过例子介绍概率密度曲线的意义
复习频数分布和频率分布性质
各个组段的频率之和（累计频率）＝１
频率密度图(纵坐标为频率/组距)
每个直方条的面积=纵坐标×组距=（频率/组距）×组距=频率各个直方条的面积之和＝各个组段的频率之和＝１
身高<112cm的频率=组段[106,109)和[109,112)的频率之和＝[106,112)的直方条面积。112cm身高<118cm的频率=[112,118)的直方条面积
频率密度图性质(n∞)
现(n110),假定在该地区随机抽了ｎ个７岁男孩并且n∞，则各个组段的频率各自的概率身高为各个组段的概率＝各个组段的直方条面积各个组段的面积（概率）之和为１
[115,118)的直方条面积(概率)为0.064[118,121)的直方条面积(概率)为0.073则身高在[115,121)的概率为 [115,121)的直方条面积= 0.064+0.073= 0.137
身高在[115,121)的概率为[115,121)的直方条面积=0.409问题１：能否利用组段的直方条面积计算身高在[115,122)的概率？要采取什么措施才能计算？问题２：身高在[115,122.5)的概率如何计算啊？
当n∞，直方条面积(频率)各自的概率然后组距０时，直方条的宽度０，直方条垂直线，各个直方条顶点间的连线构成一条光滑的曲线，即：概率密度曲线，而曲线下(直方条)的总面积始终为１，身高在区间[a,b]的概率＝对应曲线段下的面积(直方条面积) 。
prbability density curve
正态曲线（nrmal curve）：高峰位于中央，两侧逐渐下降并完全对称，曲线两段永远不与横轴相交的钟型曲线。正态曲线的函数表达式 称为正态分布密度函数：
如果变量X的概率密度函数服从上述函数，则称该变量服从正态分布。记做总体均数(位置参数) ：描述正态分布的集中趋势的位置总体标准差(变异度参数) ：描述正态分布离散趋势， 越小，分布越集中，曲线形状越“瘦高”；反之越“矮胖”。正态曲线的形状由 , 两个参数决定
不同参数的正态分布曲线
始终位于横轴上方关于 左右对称，正态高峰位于中央在 处取得该概率密度函数的最大值，在 处有拐点，表现为钟形靠近 处曲线下面积较为集中,两边减少,意味着正态分布变量取值靠近 处的概率较大,两边逐渐减少正态分布的总体偏度系数和峰度系数均为0
正态分布变量X的取值为(-∞,∞)任意两点x1，x2且(x1x2)，X在 (x1, x2)范围内取值的概率P,即正态分布曲线在(x1, x2)下面积
特别： ，则称Ｘ服从为标准正态分布记为N(0,1)问题：设Ｘ～N(120,4.52),求概率P(X=120)
正态分布曲线的对称性质
设Ｘ服从 ，则正态曲线在Ｘ=处对称，正态曲线(-∞, )处的曲线下面积为0.5,
求概率 相当于正态分布曲线段(a,b)下的面积例：求 范围内曲线下面积
正态分布曲线下的特殊位置的面积
标准正态分布N(0,1)
对任意一个正态分布可以进行标准化变换，U变换变换后的随机变量U服从标准正态分布, 即：Ｕ~N(0,1)
标准正态分布曲线下面积 表、图
正态分布的特色点的概率三、【典例剖析】标准正态分布的概率计算
例2.18：设Ｘ服从标准正态分布， 求概率P(-0.3