初中数学第十六章 轴对称和中心对称16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案巩固练习

16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图形

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1．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是(　　)

A.         B.        C.      D.

2．如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但不能通过变换得到是．(　　)

A．旋转           B．轴对称               C．平移            D．对称和旋转

3．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为(　　)

A．30°  B．60°  C．90°  D．120°

4．如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中设计符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)．

(1)是轴对称图形又是中心对称图形；

(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；

(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．

　(1)

　(2)

　(3)

5．以给出的图形“○、○、△、△、＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．

6．如图1是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3上按下列要求画图：

(1)在图2中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；

(2)在图3中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．

7．山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示．请用圆规和直尺画图．

(1)根据图2将图3补充完整；

(2)在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．

参考答案

1.C 

2.C 

3.C　 

4.答案不唯一，图略．　

5.答案不唯一，下面各举一例：

(1)只是轴对称图形；(2)只是中心对称图形；(3)既是轴对称图形又是中心对称图形．

中档题

6.(1)图略．(2)图略．　

7．图略．