高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示课前预习ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.3* 复数的三角表示课前预习ppt课件,共33页。PPT课件主要包含了素养目标·定方向,必备知识·探新知,复数的三角形式,知识点1,三角形式,代数形式,辐角主值,知识点2,≤θ2π,argz等内容,欢迎下载使用。
7.3* 复数的三角表示
7.3.1 复数的三角表示式7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
r(cs θ+isin θ)
规定在___________范围内的辐角θ的值为辐角的主值,通常记作_________.
两个复数相乘,积的模等于各复数模的_____,积的辐角等于各复数的辐角的_____.r1(cs θ1+isin θ1)·r2(cs θ2+isin θ2)=__________________________.
r1r2[cs(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
[分析] 先求复数的模,再根据复数所在象限确定复数的辐角主值,然后写出复数的三角形式.
[归纳提升] 将复数的代数形式转化为三角形式的步骤:(1)先求复数的模;(2)决定辐角所在的象限;(3)根据象限求出辐角;(4)求得复数的三角形式.
[分析] 将复数的三角形式化为代数形式,只需要将其中蕴含的三角函数值求出数值即可.
[归纳提升] 将复数的三角形式化为复数代数形式的方法是:复数三角形式z=r(cs A+isin A),代数形式为z=x+yi,对应实部等于实部,虚部等于虚部,即x=rcs A,y=rsin A.
[分析] 按照复数三角形式的乘法法则进行.
[归纳提升] 直接利用复数三角形式的乘法运算法则进行运算,即两个复数相乘,所得的结果是模相乘,辐角相加.
[分析] 根据复数三角形式的除法法则进行.
[归纳提升] 直接利用复数三角形式的除法运算法则进行运算,即两个复数相除,所得的结果是模相除,辐角相减.
求复数z=1+cs θ+isin θ(π
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