沪科版七年级下册8.1 幂的运算教学ppt课件

这是一份沪科版七年级下册8.1 幂的运算教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了思考什么叫乘方，×2×2×2×2，做一做，底数相同，完成下表，3+2，3+4，am+n，m个a，n个a等内容，欢迎下载使用。
求几个相同因数的积的运算叫做乘方.
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
1.(﹣2)×(﹣2) ×(﹣2)=(﹣2)( )
2. a·a·a·a·a = a ( )
3. x4 = ( )
4. (﹣2)7=﹣( )7 (﹣3)8=( )8
x · x · x · x
思考：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?
问题 我国首台千万亿计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行 2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103 s）可进行多少次运算？
2.57×1015 ×3.6×103＝2.57×3.6×1015×103＝？
活动：探究同底数幂的乘法
1. 式子103×104的意义是什么？
2.这个式子中的两个因式有何特点？
103与104 的积
思考 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×104 = 10（ ） 22 ×23 = 2（ ） a2× a3 = a（ ）
= 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） .
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
猜想: am · an = （当m、n都是正整数）
am · an =
（a · a · … · a）
= a · a · … · a
am · an = am+n（当m、n都是正整数）
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘：底数_____，指数_____.
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
例1 计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
1.计算：（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式= 107 + 4 = 1011
（2）原式= x2+5 = x7
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5·x5=x25 （ ） （4）y·y5=y5 （ ）
b5 · b5= b10
b + b5 = b + b5
x5 · x5 = x10
y · y5 =y6
同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为 1 的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
1. 下列选项中，与 2n 为同底数幂的是（ ）B.C.﹣2mD.(﹣2)m
2. 计算： .
3. 下面计算正确的是（ ）.A. (y-x)·(y-x)2·(y-x)3=(x-y)6B. (x-y)2·(y-x)3=(x-y)5C. (x-y)·(y-x)3·(x-y)2=(x-y)6D. (x-y)5·(y-x)2=-(x-y)7
4. 计算： .
5. 计算：（1）(2a+b)2·(2a+b)·(2a+b)3；（2）(x-y)3·(y-x)2.
解：（1）原式=(2a+b)6 （2）原式=(x-y)5
6. 如果 m，n 是正整数，且3m·3n=27，试求mn的值.
解：因为3m·3n=27=33，所以m+n=3.又因为m，n是正整数，所以当m=1时，n=2，此时mn=12=1；当m=2时，n=1，此时mn=21=2.