物理必修 第三册4 电容器的电容课后复习题

这是一份物理必修 第三册4 电容器的电容课后复习题，共14页。试卷主要包含了5×10-5 F，1 C等内容，欢迎下载使用。

4　电容器的电容
基础过关练
题组一　对电容器、电容的理解
1.(多选)下列关于电容器和电容的说法中,正确的是(　易错　)
A.根据C=QU可知,电容器的电容与其所带电荷量成正比,跟两极板间的电压成反比
B.对于确定的电容器,其所带电荷量与两板间的电压成正比
C.对于确定的电容器,无论其两板间的电压如何变化(小于击穿电压且不为零),它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量,其大小与加在两板间的电压无关
2.(2020广东揭阳高二上期中)下列四个选项是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像,其中不正确的是(深度解析)

3.(2019江苏如皋高一下期末)有一充电的电容器,两极板间的电压为3 V,所带电荷量为4.5×10-4 C,此电容器的电容是(　　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.7.5×10-5 F
B.1.5×10-4 F
C.1.35×10-3 F
D.2.7×10-3 F
4.某一电解电容器如图甲所示,接入如图乙所示的电路,下列说法正确的是(　　)

A.该电容器只有在电压为45 V时,电容才是33 μF
B.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10-5 C
C.接通电路后,电容器的电容仍是33 μF
D.接通电路后,灯泡能持续发亮
5.(2020北京丰台高二上期中)a、b两个电容器如图甲所示,图乙是它们的部分参数。则关于a、b两个电容器的下列说法正确的是(　　)

A.a、b两个电容器的电容之比为8∶1
B.a、b两个电容器的电容之比为4∶5
C.b电容器正常工作时容纳电荷0.1 C
D.a电容器正常工作时容纳电荷1 C
题组二　电容器充、放电的特点
6.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,下列说法正确的是(　　)

A.该过程是充电过程
B.该过程是放电过程
C.电容器的电容为5.0×10-2 F
D.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.005 C
7.某电容器充电后的电压为8 V,然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线(如图)。则放电过程中(　　)

A.电容器储存的电能不变
B.电路中的电流不变
C.电容器两极板间的电压不变
D.电容器的电容不变
8.(2019江苏南通高一月考)某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。

(1)若将开关S接1,电容器上极板带　　　　(填“正电”或“负电”),再将S接2,通过电流表的电流方向　　　　(填“向左”或“向右”)。 
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量为　　　　C(结果保留两位有效数字)。 
题组三　电容器的动态分析
9.(2020广东仲元中学高二上期中)始终连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间的距离减小时,下列结论正确的是(　　)
A.电容器的电容变大
B.电容器的电荷量变小
C.电容器两极板间的电势差增大
D.电容器两极板间的电场强度不变
10.(2020吉林省实验中学高二上月考)平行板电容器与电源始终保持相连,在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中,设两极板间的电压为U、电场强度为E,电容器电容为C,所带电荷量为Q,以下说法正确的是(　　)

A.电路是断路,不可能有电荷定向移动
B.有正电荷从b到a定向移动,电流方向为顺时针
C.U不变,E变大,C变小,Q变小
D.U不变,E变小,C变大,Q变大
11.(2020福建三明一中高二上月考)利用如图所示的实验装置,可探究平行板电容器电容C的影响因素。现使静电计的金属外壳、极板B接地,若保持极板上的电荷量Q不变,下列现象可能出现的是(　　)

A.仅让B极板上移,观察到静电计张角变小
B.仅让B极板左移,观察到静电计张角变小
C.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变小
D.仅在两极板间插入有机玻璃,观察到静电计张角变大
12.(2020重庆万州第二高级中学高二上期中)某位移式传感器的原理示意图如图所示,E为电源,R为电阻,平行金属板A、B和介质P构成电容器,在可移动介质P向左匀速移出的过程中(　　)

A.电容器的电容大小不受影响
B.电容器所带的电荷量增大
C.电容器两极板间的电压增大
D.流过电阻R的电流方向为M→N
13.(2020江西安义中学高二期末)如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,在增大电容器两极板间距离的过程中(　　)

A.电阻R中没有电流
B.电容器的电容变大
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
题组四　常用电容器
14.常用的电容器,从构造上看,可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片,根据图中的相关信息,下列判断中正确的是(　易错　)

A.甲为可变电容器,它是通过改变极板间的距离来改变电容的
B.在不改变其他条件的情况下,将甲电容器浸入煤油中,其电容不发生变化
C.根据乙电容器外壳上标的数据可知,电压超过5.5 V时乙电容器就会被击穿
D.根据乙电容器外壳上标的数据可知,乙电容器接5.5 V电压时,储存的电荷量为5.5 C

能力提升练
题组一　电容器动态分析
1.(2020北京八中高二上月考,)(多选)如图,平行板电容器与电源连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器两极板间的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离,则(深度解析)

　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.P点的电势将升高
B.极板带电荷量将增加
C.带电油滴的电势能将减小
D.带电油滴将竖直向下运动
2.(2020安徽合肥高二上期中,)(多选)如图所示,A、B为两块平行带电金属板,A带负电,B带正电且与大地相接,两板间P点处固定一负电荷,设此时两板间的电势差为U,P点场强大小为E,电势为φP,负电荷的电势能为EP,现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变),下列说法正确的是(深度解析)

A.U变大,E变大 B.U变小,φP变小
C.φP变小,EP变大 D.φP变大,EP变小
3.(2020福建泉州高二上期中,)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。以E表示两板间的电场强度,θ表示静电计指针的偏角。若保持上极板不动,将下极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,在这一过程中,下列说法正确的是(　　)

A.E不变
B.电流计中有电流流过
C.θ减小
D.电容器的电容变大
4.(2020黑龙江铁人中学高二上期中,)如图所示,平行板电容器与一恒压直流电源相连,下极板通过A点接地,一带正电小球被固定于P点,现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则(　　)

A.平行板电容器的电容将变大
B.静电计指针偏角变小
C.带电小球的电势能将减小
D.若先将下极板与A点之间的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,则带电小球所受静电力不变
5.(2020北京牛栏山一中高三期中,)如图所示,平行板电容器已经充电,静电计的金属球与电容器的一个极板连接,外壳与另一个极板连接,静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。下列关于实验现象的描述正确的是(　　)

A.保持S不变,增大d,则θ变大
B.保持S不变,减小d,则θ不变
C.保持d不变,减小S,则θ变小
D.保持S、d不变,在两板间插入电介质,则θ变大
6.(2020江西南昌二中高二上期中,)如图所示,A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计,开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度。下列操作可使指针张开角度增大一些的是(　　)

A.断开开关S后,将A、B两极板的正对面积减小一些
B.断开开关S后,将A、B两极板靠近一些
C.保持开关S闭合,将R上的滑片向右移动
D.保持开关S闭合,将A、B两极板分开一些
题组二　电容器在生活中的应用
7.(2020山东济南历城二中高三月考,)全球首创超级电容储存式现代电车在我国宁波基地下线,没有传统无轨电车的“辫子”,没有尾气排放,乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上,刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用,如图为使用“3 V、12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车,下列说法正确的是(　　)

A.该电容器最多能储存72 000 C的电荷量
B.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电容不变
C.电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压不变
D.若30 s能充满电,则充电平均电流为3 600 A
8.(2020江苏南通海门中学高三月考,)(多选)如图所示为造纸公司用于监控绝缘纸张厚度的简易装置示意图。其中A、B为平行板电容器的两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压电源的两极上,A板接负极。已知绝缘纸张的厚度越大,相对介电常数越大。下列说法正确的是(　　)

A.当流水线上通过的产品厚度增大时,平行板电容器的电容增大
B.当灵敏电流计有从b流向a的电流时,说明绝缘纸张变厚
C.当绝缘纸张厚度变薄时,两板间电场强度变大
D.增大恒压电源的电压值,可提高监控装置的灵敏度
9.(2020福建厦门二中高二上期中,)测定压力变化的电容式传感器如图所示,A为固定电极,B为可动电极,组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定,当待测压力施加在可动电极上时,可动电极发生形变,从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中,则(　　)

A.当待测压力增大时,电容器的电容将增大
B.当待测压力增大时,电阻R中有从a流向b的电流
C.当待测压力增大时,电阻R中没有电流
D.待电路稳定后,电容器两端的电压增大
10.(2020河南沁阳一中高二上月考,)如图是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为:电流从右边接线柱流进电流计,指针向右偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针向右偏转,则(　　)


A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大
B.导体芯A所带电荷量在减少,液体的深度h在增大
C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小
D.导体芯A所带电荷量在减少,液体的深度h在减小
题组三　平行板电容器与力学知识的综合
11.(2019湖北咸宁高二上期末,)(多选)如图所示,两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接,开关S闭合,电容器两极板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动,下列叙述中正确的是(　　)

A.微粒带正电
B.两极板间的电压等于mgdq
C.断开开关S,微粒将向下做加速运动
D.保持开关S闭合,增大电容器两极板间的距离,微粒将向下做加速运动
12.(2020安徽肥东二中高二上期中,)如图所示,一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上,电容C=3.0×10-10 F,两极板间距离d=1.2×10-3 m,g取10 m/s2,求:
(1)该电容器所带电荷量;
(2)若板间有一带电微粒,其质量为m=2.0×10-3 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?



答案全解全析
4　电容器的电容
基础过关练
1.BCD　电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量,一个确定的电容器对应唯一的电容值,由电容的定义式知,确定的电容器所带电荷量与电压的比值恒定不变,不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比,因此A错误,C、D正确。对于确定的电容器,由于电容是定值,由Q=CU知,其所带电荷量与两板间的电压成正比,故B正确。
易错警示　对电容器和电容的三点理解
(1)电容器是一个仪器,而电容是一个物理量,它表征了电容器容纳电荷的本领,不能说电容器简称为电容。
(2)电容器所带的电荷量Q=CU,随电压的升高而增大,与电压成正比。电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。
(3)电容C=QU是用比值定义法定义的,不能说电容C与Q成正比、与U成反比,电容C由电容器本身的性质决定,与Q、U的大小无关。
2.A　由题中“给定的电容器”可知,电容C是确定值,选项A错误,B、D正确;根据C=QU可知,电容器电容C不变,电荷量Q和电压U成正比,选项C正确。
导师点睛　

通过Q-U图像理解电容器的电容
如图所示,Q-U图线是一条过原点的直线,直线的斜率表示电容大小,即k=C=ΔQΔU。
3.B　已知当电压为3 V时,电荷量为4.5×10-4 C,故由C=QU可知C=4.5×10-43 F=1.5×10-4 F,选项B正确。
4.C　无论电容器是否充电,其电容都是33 μF,选项A错误,C正确;该电容器能容纳的最大电荷量Q=CU=1.5×10-3 C,选项B错误;灯泡仅在电容器充电时发光,充电结束后,灯泡熄灭,选项D错误。
5.C　由题图乙知a的电容是1 000 μF,b的电容是10 000 μF,所以a、b两个电容器的电容之比为1 000∶10 000=1∶10,选项A、B错误;b电容器最多能容纳电荷Qb=10 000×10-6×10 C=0.1 C,而a电容器最多能容纳电荷Qa=1 000×10-6×80 C=0.08 C,选项C正确,D错误。
6.B　由图像可知,电压从40 V降低到36 V,电容器的电荷量减小,则属于放电过程,选项A错误,B正确;根据图像,当电压为40 V时,电荷量为0.2 C,故电容器的电容C=QU=0.240 F=5.0×10-3 F,选项C错误;该过程中电容器所带电荷量的变化量ΔQ=C·ΔU=5.0×10-3×(40-36) C=0.02 C,选项D错误。
7.D　电容器放电,则电容器储存的电能逐渐减小,选项A错误;由题图可知,电路中的电流逐渐减小,选项B错误;根据Q=CU可知,电容器两极板间的电压逐渐减小,选项C错误;电容器的电容由电容器本身决定,则电容保持不变,选项D正确。
8.答案　(1)正电　向左　(2)2.6
解析　(1)将开关S掷于1,电容器上极板与电源的正极相接,则上极板带正电,再将S掷于2,电容器放电,所以通过电流表的电流方向向左。
(2)由题图乙可知该电容器额定电压为5.5 V,电容C=0.47 F,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5 C≈2.6 C。
9.A　当两极板之间的距离减小时,根据C=εrS4πkd,可知电容器的电容C变大,选项A正确;电容器连接在电源两极上,两极板间电势差不变,由Q=CU知电容器的电荷量Q变大,选项B、C错误;由E=Ud分析,U不变,两极板之间的距离d减小,则电容器两极板间的电场强度E变大,选项D错误。
10.B　在右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中,两极板之间的距离d变大,根据C=εrS4πkd可知,C变小,由于两极板间电压U一定,根据Q=CU可知,电容器的电荷量减小,电容器放电,则电路中会有正电荷从b到a定向移动,电流方向为顺时针;平行板电容器与电源始终保持相连,其两极板间电压U保持不变,当极板间距离变大后,由E=Ud分析可知,极板间场强E变小。由以上的分析可知,B正确,A、C、D错误。
11.C　用θ表示静电计指针张角,根据电容的决定式C=εrS4πkd,保持d、εr不变,仅让B极板上移,即减小S,则电容C减小,再根据U=QC,知U增大,所以θ变大,选项A错误;保持S不变,仅让B极板左移,即增大d,则电容C减小,再根据U=QC,知U增大,所以θ变大,选项B错误;保持S、d不变,在两极板间插入有机玻璃,即增大εr,则电容C增大,根据U=QC,知U减小,则θ变小,选项C正确,D错误。
12.D　在介质P向左匀速移出的过程中,根据电容的决定式C=εrS4πkd,可知电容变小,电容器始终与电源相连,故电压不变,由Q=CU,可知电容器的电荷量减小,电容器处于放电状态,则流过电阻R的电流方向为从M到N,M点的电势比N点的电势高,选项D正确。
13.C　电容器与电源相连,两极板间电压不变,增大电容器两极板间距离的过程中,由公式C=εrS4πkd可知,电容器的电容减小,再结合Q=UC可知,电荷量减小,电容器放电,因为电容器上极板带正电,则电阻R中有从a流向b的电流,选项A、D错误,C正确。
14.D　图甲中可变电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的,将甲电容器浸入煤油中,两极板间的介质改变,相对介电常数改变,即电容发生变化,选项A、B错误;电容器的击穿电压一定大于额定电压,电容器外壳上标的电压是额定电压,根据公式Q=CU得Q=1.0×5.5 C=5.5 C,选项C错误,D正确。
易错警示　解答常用电容器相关问题时要注意:
(1)明确电容器外壳上所标数据的含义;
(2)知道击穿电压与额定电压的区别;
(3)掌握常见电容器的特点和符号意义。
能力提升练
1.AD　电容器两极板间的电压不变,根据E=Ud知极板间场强减小,由U=Ed知,P点与下极板间的电势差减小,极板间场强方向向上,P点电势比下极板低,则可知P点的电势升高,选项A正确;极板间距离增大,电容C减小,而电压U不变,由Q=CU知电容器的电荷量Q减小,选项B错误;由题意知油滴带正电,由于P点的电势升高,则带电油滴的电势能将增大,选项C错误;板间距离增大,电压不变,根据E=Ud知板间场强减小,油滴所受静电力减小,则油滴将沿竖直方向向下运动,选项D正确。
导师点睛　解答电容器极板接地相关问题需要注意以下几点
(1)电容器某一极板接地以后,该极板电势为零,但并不是电荷量为零;
(2)两极板之间的电势差并不因为某极板接地而发生改变,但是电场中某点的电势会相对于不同接地的极板而发生变化;
(3)只有零电势点(接地的极板)确定以后,才能够确定电场中某点的电势。
2.AC　将两板水平错开一段距离,两板正对面积减小,根据电容的决定式C=εrS4πkd可知,电容C减小,而电容器的电荷量Q不变,则由C=QU知,两板间电势差U增大,由公式E=Ud可知,板间场强增大,选项A正确,B错误;P点到下极板的距离不变,由UBP=EdBP知,P点与下极板间电势差增大,由于电场线方向向上,P点的电势低于下极板的电势,则P点的电势降低,负电荷在P点的电势能变大,选项C正确,D错误。
方法技巧　两极板间电压U恒定不变(与电源始终相连)时的动态变化

3.A　电容器与电源断开,故电荷量不变;下极板向下移动,两板间的距离增大,根据C=εrS4πkd可知,电容C减小,则根据C=QU可知,电压U增大,故静电计指针偏角θ增大;两板间的电场强度E=Ud=QCd=4πkQεrS,因此E与两板间距无关,故E不变,选项A正确,C、D错误。因为电容器带电荷量不变,没有电荷移动,所以电流计中没有电流流过,选项B错误。
4.D　根据电容的决定式C=εrS4πkd知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则电容减小,选项A错误;因为电容器始终与电源相连,则两极板间的电势差不变,所以静电计指针偏角不变,选项B错误;电势差不变,d增大,则由公式E=Ud分析得知板间电场强度减小,P点与上极板间的电势差减小,而P点的电势比上极板低,上极板的电势不变,则P点的电势升高,因为小球带正电,则小球的电势能增大,选项C错误;若先将下极板与A点之间的导线断开,则电容器的电荷量不变,d改变,根据C=QU、C=εrS4πkd、E=Ud结合得E=4πkQεrS,则知电场强度不变,则小球所受静电力不变,选项D正确。
5.A　平行板电容器的电容C=εrS4πkd,电容器两极板间的电压U=QC,电荷量Q不变,保持S不变,增大d,电容C减小,电压U增大,θ变大,选项A正确;电荷量Q不变,保持S不变,减小d,电容C增大,电压U减小,θ变小,选项B错误;电荷量Q不变,保持d不变,减小S,电容C减小,电压U增大,θ变大,选项C错误;电荷量Q不变,保持S、d不变,在两板间插入电介质,电容C增大,电压U变小,θ变小,选项D错误。
6.A　断开开关,电容器所带电荷量不变,将A、B两极板的正对面积减小一些,根据C=εrS4πkd知,电容减小,根据Q=CU知,电势差变大,静电计指针张角变大,选项A正确;断开开关,电容器所带电荷量不变,将A、B靠近一些,则d减小,根据C=εrS4πkd知,电容变大,根据Q=CU知,电势差减小,静电计指针张角减小,选项B错误;保持开关闭合,电容器两极板间的电势差不变,则静电计指针张角不变,选项C、D错误。
7.B　该电容器能容纳的最大电荷量为Q=CU=12 000×3 C=36 000 C,选项A错误;电容器的电容与电荷量和电压无关,在充、放电时电容不变,电容器放电,电荷量逐渐减少到0,电压逐渐减小为0,选项B正确,C错误;若30 s能充满电,则充电平均电流为I=Qt=36 00030 A=1 200 A,选项D错误。
8.ABD　根据电容的决定式C=εrS4πkd,可知当产品厚度增大导致εr增大时,电容器的电容C增大,选项A正确;当灵敏电流计有从b流向a的电流时,说明电源正在对电容器充电,根据C=QU可知电容增大,说明纸张变厚,选项B正确;当绝缘纸张厚度变薄时,εr减小,电容器的电容C减小,而电源电压不变,也没有改变极板间的距离d,由E=Ud知两板间电场强度不变,选项C错误;根据Q=CU可知,若增大恒压电源的电压值,纸张薄厚变化能够引起更大的电荷量变化,电流计指针偏转更明显,灵敏度更高,选项D正确。
9.A　压力增大时,电容器两极板间的距离减小,由电容的决定式C=εrS4πkd可知电容器的电容增大,选项A正确;电容器直接与电源相连,因此电容器两端电压不变,选项D错误;电容器的电容增大,由Q=CU可知电容器的电荷量增加,电容器充电,因此电阻R中有从b流向a的电流,选项B、C错误。
10.A　电流计指针向右偏转,说明流过电流计的电流由右→左,则导体芯A所带电荷量在增加,电容器两端的电势差不变,由Q=CU可知,导体芯A与导电液体形成的电容器的电容增大,根据C=εrS4πkd知,正对面积增大,则液体的深度h在增大,选项A正确,B、C、D错误。
11.BD　由题,微粒静止不动,所受的静电力与重力平衡,则微粒受到向上的静电力,而平行板电容器两极板间的场强方向竖直向下,则微粒带负电,选项A错误;设两极板间的电压为U,由平衡条件得mg=qUd,得U=mgdq,选项B正确;断开开关S,电容器所带电荷量不变,根据公式C=εrS4πkd、C=QU和E=Ud可得E=4πkQεrS,故场强E不变,微粒所受的静电力不变,则微粒仍静止不动,选项C错误;保持开关S闭合,极板间的电压U不变,若增大电容器两极板间的距离,根据E=Ud,则电场强度减小,微粒所受静电力减小,因此微粒将向下做加速运动,选项D正确。
12.答案　(1)3.6×10-9 C　(2)2.0×10-6 C　负电
解析　(1)根据公式C=QU
可得Q=CU=3.0×10-10×12 C=3.6×10-9 C。
(2)对于平行板电容器的电场有E=Ud,微粒在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的静电力,所以微粒带负电,根据二力平衡,有mg=qE,联立可得
q=mgdU=2.0×10-3×10×1.2×10-312 C=2.0×10-6 C。