人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算评课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算评课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了素养目标·定方向，必备知识·探新知，平面向量的加法运算，知识点，两个向量和，a＋b，b＋a，a＋b＋c，关键能力·攻重难，典例1等内容，欢迎下载使用。
6.2　平面向量的运算
6.2.1　向量的加法运算
1．向量加法的定义及运算法则
2．三角不等式：|a＋b|≤___________，当且仅当a，b方向相同时等号成立.3．向量加法的运算律
(1)如图，已知a、b，求作a＋b.
(2)如图所示，已知向量a、b、c，试作出向量a＋b＋c.[分析]　用三角形法则或平行四边形法则画图.
[归纳提升]　三角形法则与平行四边形法则的区别与联系区别：(1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调的是“共起点”.(2)三角形法则适用于所有的非零向量求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量求和.联系：平行四边形法则与三角形法则在本质上是一致的.这两种求向量和的方法，通过向量平移能相互转化，解决具体问题时视情况而定.
【对点练习】❶　如下图中(1)、(2)所示，试作出向量a与b的和.[解析]　如下图中(1)、(2)所示，
[分析]　首先根据向量加法的交换律变为各向量首尾相连，然后利用向量加法的结合律求和.
[归纳提升]　向量运算中化简的两种方法：(1)代数法：借助向量加法的交换律和结合律，将向量转化为“首尾相接”，向量的和即为第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量.有时也需将一个向量拆分成两个或多个向量.(2)几何法：通过作图，根据三角形法则或平行四边形法则化简.
在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800 km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和.[分析]　解答本题首先正确画出方位图，再根据图形借助于向量求解.
[归纳提升]　应用向量解决平面几何问题的基本步骤
【对点练习】❸　如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计).
若a，b是非零向量，且|a＋b|＝|b|－|a|，则(　　)A．a，b同向共线B．a，b反向共线C．a，b同向共线且|b|>|a|D．a，b反向共线且|b|>|a|
对不等式|a＋b|≤|a|＋|b|中等号成立条件理解不清致误
[错解]　B[辨析]　错解只考虑了向量的方向，但没有注意到其模的大小关系.[正解]　由于|a＋b|＝|b|－|a|，因此向量a，b是方向相反的向量，且|b|>|a|，故选D．
[误区警示]　弄清a＋b的方向以及模与向量a，b的方向、模之间的关系：(1)当a与b同向共线时，a＋b与a，b同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|.(2)当a与b反向共线时，若|a|>|b|，则a＋b与a的方向相同，且|a＋b|＝|a|－|b|；若|a||b|>0，则向量a＋b的方向(　　)A．与向量a的方向相同B．与向量a的方向相反C．与向量b的方向相同D．不确定