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物理选择性必修 第一册1 动量免费同步达标检测题
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这是一份物理选择性必修 第一册1 动量免费同步达标检测题，共19页。试卷主要包含了下列关于动量的说法正确的是，质量为0等内容，欢迎下载使用。
第一章 动量守恒定律
1 动量
基础过关练
题组一 寻求碰撞中的不变量
1.在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,不需要测量的物理量是( )
A.滑块的质量 B.挡光的时间
C.挡光片的宽度 D.光电门的高度
2.(多选)在做“探究碰撞中的不变量”实验时,利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞,下列哪些操作和说法是正确的( )
A.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量
B.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起
C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车
D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源
3.(多选)在“探究碰撞中的不变量”实验中,关于实验结论的说明,正确的是( )
A.只需找到一种情景的“不变量”即可,结论对其他情景也同样适用
B.只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用
C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D.进行有限次实验找到的“不变量”,具有偶然性,结论还需要检验
4.(多选)在利用摆球做“探究碰撞中的不变量”实验时,关于测量小球碰撞前后的速度,下列说法正确的是( )
A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长
B.由静止释放小球,以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C.两小球必须都是刚性球,且质量相同
D.两小球碰后可以粘在一起共同运动
题组二 对动量的理解
5.(多选)关于动量的概念,下列说法正确的是( )
A.动量大的物体惯性一定大
B.动量大的物体运动一定快
C.动量相同的物体运动方向一定相同
D.动量相同的物体速度小的惯性大
6.(多选)下列关于动量的说法正确的是( )
A.质量大的物体,动量一定大
B.质量和速率都相同的物体,动量一定相同
C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变
D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变
7.关于物体的动量,下列说法正确的是( )
A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向
B.物体的动能不变,其动量一定不变
C.动量越大的物体,其速度一定越大
D.物体的动量大,其惯性也一定大
题组三 动量的变化量
8.(多选)关于动量的变化量,下列说法正确的是( )
A.在直线运动中,物体的速度增大时,动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B.在直线运动中,物体的速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零
D.物体做平抛运动时,动量的增量一定不为零
9.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,在两球运动过程中空气阻力不计,则下列说法中正确的是( )
A.相等时间内,动量的变化量大小相等、方向相同
B.相等时间内,动量的变化量大小相等、方向不同
C.动量的变化率大小相等、方向相同
D.动量的变化率大小相等、方向不同
10.(多选)质量为0.5 kg的物体,运动速度为3 m/s,它在一个变力作用下沿直线运动,经过一段时间后速度大小变为7 m/s,则这段时间内动量的变化量为( )
A.5 kg·m/s,方向与初速度方向相反
B.5 kg·m/s,方向与初速度方向相同
C.2 kg·m/s,方向与初速度方向相反
D.2 kg·m/s,方向与初速度方向相同
题组四 动量和动能的区别和联系
11.两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为mA和mB,且mA>mB,比较它们的动能,则( )
A.B的动能较大 B.A的动能较大
C.动能相等 D.不能确定
12.对于一定质量的物体而言,其速度、动量和动能的说法正确的是( )
A.物体的速度发生变化,其动能一定发生变化
B.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
C.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化
D.物体的速度发生变化,其动量不一定发生变化
能力提升练
题组一 寻求碰撞中的不变量
1.(2019安徽滁州定远育才学校高二下期末,)(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,下列哪些因素可导致实验误差( )
A.导轨安放不水平 B.滑块上挡光板倾斜
C.两滑块质量不相等 D.两滑块碰后连在一起
2.(2019浙江宁波北仑中学高二下期中,)某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中,采用如图1所示的实验装置,在光滑的水平轨道上停着甲、乙两辆小车,甲车系一穿过打点计时器的纸带。在启动打点计时器的同时,给甲车沿轨道方向的速度,甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰,由于两车相撞处装有尼龙拉扣,两车立即粘在一起继续运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况,如图2所示,纸带上A、B两点间的距离为 cm;为完成实验,该同学已经测出碰撞前后小车甲的速度,他还需要测量 。
3.(2019天津一中高三上月考,)在“探究碰撞中的不变量”实验中,也可以探索mv2这个量(对应于动能)的变化情况。
(1)若采用弓形弹片-滑块的方案,如图甲所示,弹开后的mv2的总量 (填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量,这是因为 。
(2)若采用图乙所示的方案,碰撞前mv2的总量 (填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明碰撞中机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。
(3)若采用图丙所示的方案,碰撞前mv2的总量 (填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明碰撞中存在 损失。
4.(2019山东滨州惠民一中高二上期末,)某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”,实验装置如图所示,实验过程如下(“+”“-”表示速度方向):
实验1:
使m1=m2=0.25 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两个滑块分开,数据如表1。
表1
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.110
0
0
+0.108
根据这个实验可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度;
(2)碰前物体的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv。
实验2:
使m1=m2=0.25 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两滑块一起运动,数据如表2。
表2
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.140
0
+0.069
+0.069
根据这个实验可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和;
(2)碰前物体的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
实验3:
使2m1=m2=0.5 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两滑块分开,数据如表3。
表3
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.120
0
-0.024
+0.070
根据实验数据可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和;
(2)碰前物体的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
该同学还进行了其他情景的实验,最终在实验中发现的“不变量是 。
题组二 对动量及动量的变化量的理解
5.(2019吉林三中高二下期中,)关于动量,下列说法中正确的是( )
A.做匀速圆周运动的物体,其动量不变
B.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变
C.物体的动量变化,其动能也一定变化
D.甲物体的动量p1=5 kg·m/s,乙物体的动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2
6.(2020贵州遵义航天高级中学高二上月考,)将一质量为0.2 kg的小球以20 m/s的初速度斜向上抛出,不计空气阻力,当小球落到与抛出点等高处时,小球动量大小改变了4 kg·m/s,则这一过程经历的时间为(g取10 m/s2)( )
A.0.5 s B.2 s C.4 s D.8 s
7.(2018北京东城高三上期末,)如图所示,质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左,大小为v1,守门员在此时握拳击球,使球以大小为v2的速度水平向右飞出,手和球作用的时间极短,则(易错)
A.击球前后球动量改变量的方向水平向左
B.击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C.击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D.球离开手时的机械能不可能是mgh+12mv12
8.(2019四川宜宾一中高一下期中,)(多选)A、B两车与水平地面间的动摩擦因数相同,两车仅在摩擦力作用下由运动到静止,下列说法中正确的是 ( )
A.若两车的初动量相同,质量大的滑行时间长
B.若两车的初动能相同,质量大的滑行时间长
C.若两车质量相同,动量大的滑行时间长
D.若两车质量相同,动能大的滑行时间长
9.(2020福建永春美岭中学高三期初,)如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的14圆弧轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是( )
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相同
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相同
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同
10.(2019江苏镇江中学期末,)(多选)小球从空中自由下落,与水平地面第一次相碰后反弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图所示。若g=10 m/s2,则( )
A.小球第一次反弹后离开地面时速度的大小为5 m/s
B.碰撞前、后速度改变量的大小为8 m/s
C.小球是从1.25 m高处自由下落的
D.小球反弹上升的最大高度为0.45 m
11.(2020黑龙江双鸭山一中高三月考,)有两颗质量不等、在圆轨道上运行的人造地球卫星,用T表示卫星的运行周期,用p表示卫星的动量,则有关轨道半径较大的那颗卫星的周期T、动量p和机械能,下列说法中正确的是(深度解析)
A.周期T较大,动量p也一定较大,机械能也大
B.周期T较大,动量p可能较小,机械能不能确定
C.周期T较小,动量p较大,机械能也大
D.周期T较小,动量p也较小,质量大的卫星的机械能也大
题组三 动量和动能关系的应用
12.(2020黑龙江牡丹江一中高二月考,)原来静止的氕核(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)经同一电场加速后(不考虑电荷之间的静电力作用),它们具有相同的( )
A.速度 B.动能
C.动量 D.以上都不对
13.(2020江苏如皋高二上调研,)(多选)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动量( )
A.与它的速度成正比
B.与它所经历的时间成正比
C.与它的位移成正比
D.与它的动能成正比
14.(2019广东佛山禅城区高三上调研,)(多选)做自由落体运动的物体,在下落过程中,关于它的动能,下列说法正确的是( )
A.动能与下落时间的平方成正比
B.动能与位移的平方成正比
C.动能与速度的平方成正比
D.动能与动量的平方成正比
答案全解全析
基础过关练
1.D 实验中需要测量质量和速度,测挡光片的宽度和挡光时间是为了间接测量速度,选D。
2.BC 相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后两车粘在一起,有共同速度,选项A错误,B正确。先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放拖动纸带的小车,C项正确,D错误。
3.BCD 在“探究碰撞中的不变量”实验中,只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用,A错误,B正确;寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变,C正确;有限次实验的结果偶然性较大,得出的结论需要检验,D正确。
4.ABD 细绳长度适当,便于操作;两绳等长,保证两球对心碰撞,故A正确;由静止释放小球,初动能为零,可由mgl(1-cos α)=12mv2计算碰前小球的速度,方便简单,故B正确;为保证实验结论的普适性,两球质地是任意的,质量也需考虑各种情况,但大小必须相同以保证两球正碰,故C错误;碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况,故D正确。
5.CD 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大,故惯性也不一定大;同样,动量大的物体速度也不一定大,A、B错。动量相同指动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同的物体,运动方向一定相同,C对。动量相同的物体,速度小的质量大,惯性也大,D对。
6.CD 根据动量的定义,它是质量和速度的乘积,因此它由质量和速度共同决定,故A错;动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相等,但方向不一定相同,故B错;一个物体的速率改变,则它的动量大小一定改变,故C对;物体的运动状态变化,则它的速度一定发生了变化,它的动量也就发生了变化,故D对。
7.A 动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向,即该时刻物体的速度方向,选项A正确;物体的动能不变,若速度大小不变而方向变化,动量也发生变化,选项B错误;物体动量的大小由物体的质量和速度共同决定,不是由物体的速度唯一决定,故动量大的物体,其速度不一定大,选项C错误;惯性由物体的质量决定,与物体的动量无关,选项D错误。
8.ABD 在直线运动中,当物体的速度增大时,其末态动量p2大于初态动量p1,可知Δp=p2-p1>0,与物体的运动方向相同,如图甲所示,所以A正确;在直线运动中,当物体的速度减小时,p2
9.AC A、B两球在运动过程中只受重力作用,相等时间内Δv相同,因此在相等时间内两球动量的变化Δp=mv'-mv=mΔv,大小相等、方向相同,A选项正确;动量的变化率为ΔpΔt=mΔvΔt=mg,大小相等、方向相同,C选项正确。
10.AD 以初速度方向为正方向,如果末速度的方向与初速度方向相反,由定义式Δp=mv'-mv得Δp=(-7×0.5-3×0.5)kg·m/s=-5 kg·m/s,负号表示Δp的方向与初速度方向相反,选项A正确;如果末速度方向与初速度方向相同,由定义式Δp=mv'-mv得Δp=(7×0.5-3×0.5) kg·m/s=2 kg·m/s,方向与初速度方向相同,选项D正确。
11.A 由动量p=mv和动能Ek=12mv2,解得Ek=p22m。因为A、B的动量相等,质量较大的物体动能较小,所以B的动能较大,选A。
12.C 物体的速度发生变化,如果只是方向变化,大小不变,物体的动能不变,A错误;物体的动量发生变化时,其速度发生变化,可能是只有速度方向变化,动能不一定变化,B错误;物体的动能发生变化时,速度大小一定发生变化,动量一定发生变化,C正确;根据p=mv可知,物体的速度发生变化时,其动量一定会发生变化,D错误。
能力提升练
1.AB 导轨不水平将导致滑块的速度受重力沿导轨方向的分力影响,从而产生实验误差;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移,造成实验误差;实验中并不要求两滑块的质量相等;两滑块碰后连在一起意味着碰撞过程中能量损失最大,但并不影响碰撞中的守恒量。综上所述,A、B符合题意。
2.答案 1.20 甲、乙两小车的质量
解析 由题图2所示刻度尺可知,其分度值为1 mm,A、B间的距离为2.20 cm-1.00 cm=1.20 cm;由题意可知,已经测出碰撞前后两小车的速度,实验要探究碰撞中的动量是否不变,物体的动量p=mv,要知道小车碰撞前后的动量,还需要测出甲、乙两小车的质量。
3.答案 (1)大于 弹片的弹性势能转化为两滑块的动能,滑块的动能增加 (2)等于 守恒 (3)大于 机械能
解析 (1)弹开前两滑块静止,动能为零;弹开时,弹片的弹性势能转化为滑块的动能,故弹开后mv2的总量增大;(2)取两滑块及弹簧为系统,若碰撞前后mv2的总量不变,则动能不变,说明碰撞中机械能守恒。(3)若采用图丙所示方案,碰撞前mv2的总量大于碰撞后mv2的总量,则碰撞前的动能大于碰撞后的动能,说明碰撞中存在机械能损失。
4.答案 实验1:(1)等于 (2)等于 (3)等于
实验2:(1)等于 (2)不等于 (3)等于
实验3:(1)不等于 (2)不等于 (3)等于 质量和速度的乘积
解析 实验1:从表1中数据可看出,在误差允许的范围内,碰撞前后物体的速度相等;由于物体的质量相等,故碰撞前后物体的动能相等,质量与速度的乘积mv相等。
实验2:从表2中数据看出,碰前物体的速度为v1=0.140 m/s,碰后物体的速度的矢量和为v2=(0.069+0.069) m/s=0.138 m/s,在误差允许的范围内,碰撞前后物体的速度的矢量和相等;碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s,碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s,则在误差允许的范围内,碰撞前物体的质量m与速度v的乘积的矢量和与碰撞后的相等;碰前物体的动能为Ek1=12×0.25×0.1402 J=0.002 45 J,碰后的总动能Ek2=(12×0.25×0.0692+12×0.25×0.0692)J=0.001 19 J,在误差允许的范围内,碰撞前物体的总动能与碰撞后不相等。
实验3:从表3中数据可看出,碰前物体的速度为v1=0.120 m/s,碰后物体的速度的矢量和v2=(-0.024+0.070) m/s=0.046 m/s,知在误差允许的范围内,碰撞前物体的速度与碰撞后物体速度的矢量和不相等;碰前物体的动能Ek1=12×0.25×0.1202 J=0.001 8 J,碰后物体的总动能Ek2=(12×0.25×0.0242+12×0.5×0.0702) J=0.001 3 J,在误差允许的范围内,碰撞前物体的动能与碰后物体的动能之和不等;碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.120 kg·m/s=0.03 kg·m/s,碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为(-0.25×0.024+0.5×0.070) kg·m/s=0.029 kg·m/s,则在误差允许的范围内,碰撞前物体的质量与速度的乘积和碰后质量与速度乘积的矢量和相等。
综上所述,最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”。
5.B 做匀速圆周运动的物体,其速度大小不变,但方向时刻改变,因此其动量变化,动能不变,A、C均错误;做匀变速直线运动的物体,其速度大小时刻在变化,因此动量时刻在变化,B正确;动量为矢量,动量的负号表示方向,因此p1
7.C 规定水平向右为正方向,击球前球的动量为p1=-mv1,击球后球的动量为p2=mv2,击球前后球动量改变量的大小为Δp=p2-p1=mv2-(-mv1)=mv2+mv1,动量改变量的方向水平向右,A、B错误,C正确;由于没有规定零势能位置,所以无法确定球离开手时的机械能,D错误。
易错警示
重力势能的大小与所选取的零势能的位置有关,往往选取大地或物体所能到达的最低点为零势能的位置,但这并不意味着默认选取大地或物体所能到达的最低点为零势能的位置。
8.CD 由于两车仅在摩擦力作用下由运动到静止,所以两车做减速运动的加速度大小a=fm=μg,保持不变。若两车的初动量相同,即p=mv相同,那么,质量大的初速度小,故滑行时间短,A错误;若两车的初动能相同,即Ek=12mv2相等,那么,质量大的初速度小,故滑行时间短,B错误;若两车质量相同,动量大的初速度大,故滑行时间长,C正确;若两车质量相同,动能大的初速度大,故滑行时间长,D正确。
9.A 物块a做自由落体运动,其加速度为g,而物块b沿14光滑圆弧轨道下滑,其在竖直方向的加速度始终小于g,由h=12at2得ta
11.B 在圆轨道上运行的人造地球卫星,其所需的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的,由GMmr2=mv2r可得v=GMr,则p=mv=mGMr,可见卫星动量的大小与质量有关,而与周期无关,由于卫星质量的大小关系不确定,所以动量的大小关系也不确定;机械能也与质量有关,所以机械能的大小关系也不确定;根据GMmr2=m2πT2r可得T=4π2r3GM,可见轨道半径r越大,人造卫星的运行周期T越大。综上可知,B正确。
关键点拨
动量与动能有关,机械能与动能也有关,但动量与机械能无直接关系,即不能根据动量的大小确定机械能的大小。
12.B 氕核(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)是同位素,它们的电荷量相同,质量不同;经过同一电场加速时,电压U相同,根据动能定理有eU=12mv2,由此可知它们的动能相同,速度v不同;根据动能和动量的关系Ek=p22m,可知它们的动量p不同。故选B。
13.AB 由动量公式p=mv可知,动量与速度成正比,A正确;由公式p=mv、v=at可得p=mat,可知动量与它所经历的时间成正比,B正确;由公式p=mv、v2=2ax可得p=m2ax,故C错误;由Ek=12mv2、p=mv得p=2mEk,故D错误。
14.ACD 自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,有v=gt,则物体的动能为Ek=12mv2=12mg2t2,可知动能与下落时间的平方成正比,A正确;结合v=2gh和Ek=12mv2得Ek=mgh,可知动能与位移成正比,B错误;根据Ek=12mv2,可知动能与速度的平方成正比,C正确;根据Ek=12mv2和p=mv得Ek=p22m,可知动能与动量的平方成正比,D正确。
第一章 动量守恒定律
1 动量
基础过关练
题组一 寻求碰撞中的不变量
1.在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,不需要测量的物理量是( )
A.滑块的质量 B.挡光的时间
C.挡光片的宽度 D.光电门的高度
2.(多选)在做“探究碰撞中的不变量”实验时,利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞,下列哪些操作和说法是正确的( )
A.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量
B.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起
C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车
D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源
3.(多选)在“探究碰撞中的不变量”实验中,关于实验结论的说明,正确的是( )
A.只需找到一种情景的“不变量”即可,结论对其他情景也同样适用
B.只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用
C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D.进行有限次实验找到的“不变量”,具有偶然性,结论还需要检验
4.(多选)在利用摆球做“探究碰撞中的不变量”实验时,关于测量小球碰撞前后的速度,下列说法正确的是( )
A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长
B.由静止释放小球,以便较准确地计算小球碰撞前的速度
C.两小球必须都是刚性球,且质量相同
D.两小球碰后可以粘在一起共同运动
题组二 对动量的理解
5.(多选)关于动量的概念,下列说法正确的是( )
A.动量大的物体惯性一定大
B.动量大的物体运动一定快
C.动量相同的物体运动方向一定相同
D.动量相同的物体速度小的惯性大
6.(多选)下列关于动量的说法正确的是( )
A.质量大的物体,动量一定大
B.质量和速率都相同的物体,动量一定相同
C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变
D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变
7.关于物体的动量,下列说法正确的是( )
A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向
B.物体的动能不变,其动量一定不变
C.动量越大的物体,其速度一定越大
D.物体的动量大,其惯性也一定大
题组三 动量的变化量
8.(多选)关于动量的变化量,下列说法正确的是( )
A.在直线运动中,物体的速度增大时,动量的增量Δp的方向与运动方向相同
B.在直线运动中,物体的速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零
D.物体做平抛运动时,动量的增量一定不为零
9.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,在两球运动过程中空气阻力不计,则下列说法中正确的是( )
A.相等时间内,动量的变化量大小相等、方向相同
B.相等时间内,动量的变化量大小相等、方向不同
C.动量的变化率大小相等、方向相同
D.动量的变化率大小相等、方向不同
10.(多选)质量为0.5 kg的物体,运动速度为3 m/s,它在一个变力作用下沿直线运动,经过一段时间后速度大小变为7 m/s,则这段时间内动量的变化量为( )
A.5 kg·m/s,方向与初速度方向相反
B.5 kg·m/s,方向与初速度方向相同
C.2 kg·m/s,方向与初速度方向相反
D.2 kg·m/s,方向与初速度方向相同
题组四 动量和动能的区别和联系
11.两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为mA和mB,且mA>mB,比较它们的动能,则( )
A.B的动能较大 B.A的动能较大
C.动能相等 D.不能确定
12.对于一定质量的物体而言,其速度、动量和动能的说法正确的是( )
A.物体的速度发生变化,其动能一定发生变化
B.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化
C.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化
D.物体的速度发生变化,其动量不一定发生变化
能力提升练
题组一 寻求碰撞中的不变量
1.(2019安徽滁州定远育才学校高二下期末,)(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,下列哪些因素可导致实验误差( )
A.导轨安放不水平 B.滑块上挡光板倾斜
C.两滑块质量不相等 D.两滑块碰后连在一起
2.(2019浙江宁波北仑中学高二下期中,)某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中,采用如图1所示的实验装置,在光滑的水平轨道上停着甲、乙两辆小车,甲车系一穿过打点计时器的纸带。在启动打点计时器的同时,给甲车沿轨道方向的速度,甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰,由于两车相撞处装有尼龙拉扣,两车立即粘在一起继续运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况,如图2所示,纸带上A、B两点间的距离为 cm;为完成实验,该同学已经测出碰撞前后小车甲的速度,他还需要测量 。
3.(2019天津一中高三上月考,)在“探究碰撞中的不变量”实验中,也可以探索mv2这个量(对应于动能)的变化情况。
(1)若采用弓形弹片-滑块的方案,如图甲所示,弹开后的mv2的总量 (填“大于”“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量,这是因为 。
(2)若采用图乙所示的方案,碰撞前mv2的总量 (填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明碰撞中机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。
(3)若采用图丙所示的方案,碰撞前mv2的总量 (填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv2的总量,说明碰撞中存在 损失。
4.(2019山东滨州惠民一中高二上期末,)某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”,实验装置如图所示,实验过程如下(“+”“-”表示速度方向):
实验1:
使m1=m2=0.25 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两个滑块分开,数据如表1。
表1
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.110
0
0
+0.108
根据这个实验可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后物体的速度;
(2)碰前物体的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后物体的动能;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv。
实验2:
使m1=m2=0.25 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两滑块一起运动,数据如表2。
表2
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.140
0
+0.069
+0.069
根据这个实验可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和;
(2)碰前物体的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
实验3:
使2m1=m2=0.5 kg,让运动的滑块1(质量为m1)碰静止的滑块2(质量为m2),碰后两滑块分开,数据如表3。
表3
碰前
碰后
滑块1
滑块2
滑块1
滑块2
速度
v/(m·s-1)
+0.120
0
-0.024
+0.070
根据实验数据可推知,在误差允许的范围内:
(1)碰前物体的速度 (填“等于”或“不等于”)碰后物体速度的矢量和;
(2)碰前物体的动能 (填“等于”或“不等于”)碰后物体动能的和;
(3)碰前物体的质量m与速度v的乘积mv (填“等于”或“不等于”)碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和。
该同学还进行了其他情景的实验,最终在实验中发现的“不变量是 。
题组二 对动量及动量的变化量的理解
5.(2019吉林三中高二下期中,)关于动量,下列说法中正确的是( )
A.做匀速圆周运动的物体,其动量不变
B.做匀变速直线运动的物体,它的动量一定在改变
C.物体的动量变化,其动能也一定变化
D.甲物体的动量p1=5 kg·m/s,乙物体的动量p2=-10 kg·m/s,所以p1>p2
6.(2020贵州遵义航天高级中学高二上月考,)将一质量为0.2 kg的小球以20 m/s的初速度斜向上抛出,不计空气阻力,当小球落到与抛出点等高处时,小球动量大小改变了4 kg·m/s,则这一过程经历的时间为(g取10 m/s2)( )
A.0.5 s B.2 s C.4 s D.8 s
7.(2018北京东城高三上期末,)如图所示,质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左,大小为v1,守门员在此时握拳击球,使球以大小为v2的速度水平向右飞出,手和球作用的时间极短,则(易错)
A.击球前后球动量改变量的方向水平向左
B.击球前后球动量改变量的大小是mv2-mv1
C.击球前后球动量改变量的大小是mv2+mv1
D.球离开手时的机械能不可能是mgh+12mv12
8.(2019四川宜宾一中高一下期中,)(多选)A、B两车与水平地面间的动摩擦因数相同,两车仅在摩擦力作用下由运动到静止,下列说法中正确的是 ( )
A.若两车的初动量相同,质量大的滑行时间长
B.若两车的初动能相同,质量大的滑行时间长
C.若两车质量相同,动量大的滑行时间长
D.若两车质量相同,动能大的滑行时间长
9.(2020福建永春美岭中学高三期初,)如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的14圆弧轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是( )
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相同
B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相同
C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同
D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同
10.(2019江苏镇江中学期末,)(多选)小球从空中自由下落,与水平地面第一次相碰后反弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图所示。若g=10 m/s2,则( )
A.小球第一次反弹后离开地面时速度的大小为5 m/s
B.碰撞前、后速度改变量的大小为8 m/s
C.小球是从1.25 m高处自由下落的
D.小球反弹上升的最大高度为0.45 m
11.(2020黑龙江双鸭山一中高三月考,)有两颗质量不等、在圆轨道上运行的人造地球卫星,用T表示卫星的运行周期,用p表示卫星的动量,则有关轨道半径较大的那颗卫星的周期T、动量p和机械能,下列说法中正确的是(深度解析)
A.周期T较大,动量p也一定较大,机械能也大
B.周期T较大,动量p可能较小,机械能不能确定
C.周期T较小,动量p较大,机械能也大
D.周期T较小,动量p也较小,质量大的卫星的机械能也大
题组三 动量和动能关系的应用
12.(2020黑龙江牡丹江一中高二月考,)原来静止的氕核(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)经同一电场加速后(不考虑电荷之间的静电力作用),它们具有相同的( )
A.速度 B.动能
C.动量 D.以上都不对
13.(2020江苏如皋高二上调研,)(多选)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动量( )
A.与它的速度成正比
B.与它所经历的时间成正比
C.与它的位移成正比
D.与它的动能成正比
14.(2019广东佛山禅城区高三上调研,)(多选)做自由落体运动的物体,在下落过程中,关于它的动能,下列说法正确的是( )
A.动能与下落时间的平方成正比
B.动能与位移的平方成正比
C.动能与速度的平方成正比
D.动能与动量的平方成正比
答案全解全析
基础过关练
1.D 实验中需要测量质量和速度,测挡光片的宽度和挡光时间是为了间接测量速度,选D。
2.BC 相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后两车粘在一起,有共同速度,选项A错误,B正确。先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放拖动纸带的小车,C项正确,D错误。
3.BCD 在“探究碰撞中的不变量”实验中,只找到一种情景的“不变量”还不够,其他情景未必适用,A错误,B正确;寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变,C正确;有限次实验的结果偶然性较大,得出的结论需要检验,D正确。
4.ABD 细绳长度适当,便于操作;两绳等长,保证两球对心碰撞,故A正确;由静止释放小球,初动能为零,可由mgl(1-cos α)=12mv2计算碰前小球的速度,方便简单,故B正确;为保证实验结论的普适性,两球质地是任意的,质量也需考虑各种情况,但大小必须相同以保证两球正碰,故C错误;碰后两球分开或共同运动都是实验时可能出现的运动情况,故D正确。
5.CD 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大,故惯性也不一定大;同样,动量大的物体速度也不一定大,A、B错。动量相同指动量的大小和方向均相同,而动量的方向就是物体运动的方向,故动量相同的物体,运动方向一定相同,C对。动量相同的物体,速度小的质量大,惯性也大,D对。
6.CD 根据动量的定义,它是质量和速度的乘积,因此它由质量和速度共同决定,故A错;动量是矢量,它的方向与速度的方向相同,质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相等,但方向不一定相同,故B错;一个物体的速率改变,则它的动量大小一定改变,故C对;物体的运动状态变化,则它的速度一定发生了变化,它的动量也就发生了变化,故D对。
7.A 动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向,即该时刻物体的速度方向,选项A正确;物体的动能不变,若速度大小不变而方向变化,动量也发生变化,选项B错误;物体动量的大小由物体的质量和速度共同决定,不是由物体的速度唯一决定,故动量大的物体,其速度不一定大,选项C错误;惯性由物体的质量决定,与物体的动量无关,选项D错误。
8.ABD 在直线运动中,当物体的速度增大时,其末态动量p2大于初态动量p1,可知Δp=p2-p1>0,与物体的运动方向相同,如图甲所示,所以A正确;在直线运动中,当物体的速度减小时,p2
9.AC A、B两球在运动过程中只受重力作用,相等时间内Δv相同,因此在相等时间内两球动量的变化Δp=mv'-mv=mΔv,大小相等、方向相同,A选项正确;动量的变化率为ΔpΔt=mΔvΔt=mg,大小相等、方向相同,C选项正确。
10.AD 以初速度方向为正方向,如果末速度的方向与初速度方向相反,由定义式Δp=mv'-mv得Δp=(-7×0.5-3×0.5)kg·m/s=-5 kg·m/s,负号表示Δp的方向与初速度方向相反,选项A正确;如果末速度方向与初速度方向相同,由定义式Δp=mv'-mv得Δp=(7×0.5-3×0.5) kg·m/s=2 kg·m/s,方向与初速度方向相同,选项D正确。
11.A 由动量p=mv和动能Ek=12mv2,解得Ek=p22m。因为A、B的动量相等,质量较大的物体动能较小,所以B的动能较大,选A。
12.C 物体的速度发生变化,如果只是方向变化,大小不变,物体的动能不变,A错误;物体的动量发生变化时,其速度发生变化,可能是只有速度方向变化,动能不一定变化,B错误;物体的动能发生变化时,速度大小一定发生变化,动量一定发生变化,C正确;根据p=mv可知,物体的速度发生变化时,其动量一定会发生变化,D错误。
能力提升练
1.AB 导轨不水平将导致滑块的速度受重力沿导轨方向的分力影响,从而产生实验误差;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移,造成实验误差;实验中并不要求两滑块的质量相等;两滑块碰后连在一起意味着碰撞过程中能量损失最大,但并不影响碰撞中的守恒量。综上所述,A、B符合题意。
2.答案 1.20 甲、乙两小车的质量
解析 由题图2所示刻度尺可知,其分度值为1 mm,A、B间的距离为2.20 cm-1.00 cm=1.20 cm;由题意可知,已经测出碰撞前后两小车的速度,实验要探究碰撞中的动量是否不变,物体的动量p=mv,要知道小车碰撞前后的动量,还需要测出甲、乙两小车的质量。
3.答案 (1)大于 弹片的弹性势能转化为两滑块的动能,滑块的动能增加 (2)等于 守恒 (3)大于 机械能
解析 (1)弹开前两滑块静止,动能为零;弹开时,弹片的弹性势能转化为滑块的动能,故弹开后mv2的总量增大;(2)取两滑块及弹簧为系统,若碰撞前后mv2的总量不变,则动能不变,说明碰撞中机械能守恒。(3)若采用图丙所示方案,碰撞前mv2的总量大于碰撞后mv2的总量,则碰撞前的动能大于碰撞后的动能,说明碰撞中存在机械能损失。
4.答案 实验1:(1)等于 (2)等于 (3)等于
实验2:(1)等于 (2)不等于 (3)等于
实验3:(1)不等于 (2)不等于 (3)等于 质量和速度的乘积
解析 实验1:从表1中数据可看出,在误差允许的范围内,碰撞前后物体的速度相等;由于物体的质量相等,故碰撞前后物体的动能相等,质量与速度的乘积mv相等。
实验2:从表2中数据看出,碰前物体的速度为v1=0.140 m/s,碰后物体的速度的矢量和为v2=(0.069+0.069) m/s=0.138 m/s,在误差允许的范围内,碰撞前后物体的速度的矢量和相等;碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s,碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s,则在误差允许的范围内,碰撞前物体的质量m与速度v的乘积的矢量和与碰撞后的相等;碰前物体的动能为Ek1=12×0.25×0.1402 J=0.002 45 J,碰后的总动能Ek2=(12×0.25×0.0692+12×0.25×0.0692)J=0.001 19 J,在误差允许的范围内,碰撞前物体的总动能与碰撞后不相等。
实验3:从表3中数据可看出,碰前物体的速度为v1=0.120 m/s,碰后物体的速度的矢量和v2=(-0.024+0.070) m/s=0.046 m/s,知在误差允许的范围内,碰撞前物体的速度与碰撞后物体速度的矢量和不相等;碰前物体的动能Ek1=12×0.25×0.1202 J=0.001 8 J,碰后物体的总动能Ek2=(12×0.25×0.0242+12×0.5×0.0702) J=0.001 3 J,在误差允许的范围内,碰撞前物体的动能与碰后物体的动能之和不等;碰前物体的质量m与速度v的乘积为0.25×0.120 kg·m/s=0.03 kg·m/s,碰后物体的质量m与速度v的乘积的矢量和为(-0.25×0.024+0.5×0.070) kg·m/s=0.029 kg·m/s,则在误差允许的范围内,碰撞前物体的质量与速度的乘积和碰后质量与速度乘积的矢量和相等。
综上所述,最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”。
5.B 做匀速圆周运动的物体,其速度大小不变,但方向时刻改变,因此其动量变化,动能不变,A、C均错误;做匀变速直线运动的物体,其速度大小时刻在变化,因此动量时刻在变化,B正确;动量为矢量,动量的负号表示方向,因此p1
7.C 规定水平向右为正方向,击球前球的动量为p1=-mv1,击球后球的动量为p2=mv2,击球前后球动量改变量的大小为Δp=p2-p1=mv2-(-mv1)=mv2+mv1,动量改变量的方向水平向右,A、B错误,C正确;由于没有规定零势能位置,所以无法确定球离开手时的机械能,D错误。
易错警示
重力势能的大小与所选取的零势能的位置有关,往往选取大地或物体所能到达的最低点为零势能的位置,但这并不意味着默认选取大地或物体所能到达的最低点为零势能的位置。
8.CD 由于两车仅在摩擦力作用下由运动到静止,所以两车做减速运动的加速度大小a=fm=μg,保持不变。若两车的初动量相同,即p=mv相同,那么,质量大的初速度小,故滑行时间短,A错误;若两车的初动能相同,即Ek=12mv2相等,那么,质量大的初速度小,故滑行时间短,B错误;若两车质量相同,动量大的初速度大,故滑行时间长,C正确;若两车质量相同,动能大的初速度大,故滑行时间长,D正确。
9.A 物块a做自由落体运动,其加速度为g,而物块b沿14光滑圆弧轨道下滑,其在竖直方向的加速度始终小于g,由h=12at2得ta
11.B 在圆轨道上运行的人造地球卫星,其所需的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的,由GMmr2=mv2r可得v=GMr,则p=mv=mGMr,可见卫星动量的大小与质量有关,而与周期无关,由于卫星质量的大小关系不确定,所以动量的大小关系也不确定;机械能也与质量有关,所以机械能的大小关系也不确定;根据GMmr2=m2πT2r可得T=4π2r3GM,可见轨道半径r越大,人造卫星的运行周期T越大。综上可知,B正确。
关键点拨
动量与动能有关,机械能与动能也有关,但动量与机械能无直接关系,即不能根据动量的大小确定机械能的大小。
12.B 氕核(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)是同位素,它们的电荷量相同,质量不同;经过同一电场加速时,电压U相同,根据动能定理有eU=12mv2,由此可知它们的动能相同,速度v不同;根据动能和动量的关系Ek=p22m,可知它们的动量p不同。故选B。
13.AB 由动量公式p=mv可知,动量与速度成正比,A正确;由公式p=mv、v=at可得p=mat,可知动量与它所经历的时间成正比,B正确;由公式p=mv、v2=2ax可得p=m2ax,故C错误;由Ek=12mv2、p=mv得p=2mEk,故D错误。
14.ACD 自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,有v=gt,则物体的动能为Ek=12mv2=12mg2t2,可知动能与下落时间的平方成正比,A正确;结合v=2gh和Ek=12mv2得Ek=mgh,可知动能与位移成正比,B错误;根据Ek=12mv2,可知动能与速度的平方成正比,C正确;根据Ek=12mv2和p=mv得Ek=p22m,可知动能与动量的平方成正比,D正确。
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