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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系课时作业

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系课时作业,共7页。试卷主要包含了如图所示,用符号语言可表示为,下列命题正确的是,下列四个命题,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
    8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系8.4.1 平面基础过关练题组一 点、直线、平面位置关系的三种语言转换1.若点Q在直线b,b在平面β,Q,b,β之间的关系可记作 (  )               A.Qbβ B.QbβC.Qbβ D.Qbβ2.下列关于两个相交平面的画法正确的是(  )3.如图所示,用符号语言可表示为(  )A.αβ=m,nα,mn=AB.αβ=m,nα,mn=AC.αβ=m,nα,Am,AnD.αβ=m,nα,Am,An4.已知点A在直线l,B不在直线l,l在平面α,l在平面β,下列表示正确的有    .(填序号) Al,Al,Bl,Bl,lα,lα,lβ,lβ.题组二 平面的基本事实及其应用5.下列命题正确的是(  )A.一条直线和一点确定一个平面B.两条相交直线确定一个平面C.四点确定一个平面D.三条平行直线确定一个平面6.下列四个命题:任意两条直线都可以确定一个平面;若两个平面有3个不同的公共点,则这两个平面重合;对于直线a,b,c,ab共面,bc共面,ac共面;若直线l上有一点在平面α,l在平面α.其中错误命题的个数是(  )A.1 B.2 C.3 D.47.(2020河北衡水武邑中学高一上月考)下列说法正确的是(  )A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.不重合的平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点8.(2020广东中山第一中学高一段考)下列说法不正确的是(  )A.三角形一定是平面图形B.若四边形的两条对角线相交于一点,则该四边形是平面图形C.圆心和圆上两点可确定一个平面D.三条平行线最多可确定三个平面9.已知平面α与平面βγ分别相交,则这三个平面的交线有(  )A.1条或2 B.2条或3C.1条或3 D.1条或2条或3 题组三 共点、共线、共面问题10.空间四边形ABCD,AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果GH,EF交于一点P,(  )A.P一定在直线BDB.P一定在直线ACC.P在直线ACBDD.P既不在直线BD,也不在直线AC11.(2020河南南阳一中高三上月考)如图所示,六面体ABCD-A1B1C1D1是长方体,OB1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是(  )A.A,M,O三点共线 B.A,M,O,A1不共面C.A,M,C,O不共面 D.B,B1,O,M共面12.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,ACBD=P,A1C1EF=Q.求证:(1)D,B,F,E四点共面;(2)A1C交平面DBFE于点R,P,Q,R三点共线.                                             答案全解全析基础过关练1.B 因为点Q(元素)在直线b(集合),所以Qb.因为直线b(集合)在平面β(集合),所以bβ.所以Qbβ.2.D 对于A,图中没有画出平面α与平面β的交线,另外图中的虚、实线也没有按照画法原则去画,因此A的画法不正确,同理,B,C的画法也不正确,D的画法正确.3.A 两个平面αβ相交于直线m,直线n在平面α,直线m和直线n相交于点A,故用符号语言可表示为αβ=m,nα,mn=A,故选A.4.答案 ①③⑥⑧解析 A在直线l,直线l在平面α,B不在直线l,l在平面β,Al,lα,Bl,lβ.故正确的为①③⑥⑧.5.B 根据一条直线和这条直线外一点确定一个平面,A不正确;B显然正确;C,当四点在一条直线上时,可确定无数个平面,C不正确;三条平行直线可以确定一个平面或三个平面,D不正确.故选B.6.C 显然错误;,若两个平面有3个不共线的公共点,则这两个平面重合,若两个平面有3个共线的公共点,则这两个平面相交或重合,错误;,对于直线a,b,c,ab共面,bc共面,ac不一定共面,如图所示的四面体S-ABC,SAAB共面,ABBC共面,SABC不共面,错误;,若直线l上有一点在平面α,l在平面α,正确.故选C.7.C A错误,不共线的三个点才可以确定一个平面;B错误,四边形不一定是平面图形;C正确,梯形有一组对边平行,两条平行线确定一个平面;D错误,若平面αβ有公共点,则这些公共点都在两个平面的交线上.故选C.8.C 三角形一定是平面图形,A中说法正确;由两条相交直线确定一个平面可知,若四边形的两条对角线相交于一点,则该四边形是平面图形,B中说法正确;当圆心和圆上两点在同一条直线上(即圆的直径),可确定无数个平面,C中说法不正确;三条平行线最多可确定三个平面,D中说法正确.故选C.9.D 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1,平面ABCD和平面A1B1C1D1都与平面BB1D1D相交,这三个平面有两条交线;平面ABB1A1和平面BB1D1D都与平面BB1C1C相交,这三个平面有一条交线;平面ABB1A1和平面AA1D1D都与平面BB1D1D相交,这三个平面有三条交线.故若平面α与平面βγ分别相交,则这三个平面的交线有1条或2条或3.故选D.10.B 由题意知GH平面ADC.因为GH,EF交于一点P,所以P平面ADC.同理,P平面ABC.因为平面ABC平面ADC=AC,所以由基本事实3可知点P一定在直线AC.故选B.11.A 连接A1C1,AC,易知A1C1AC,A1,C1,A,C四点共面,A1C平面ACC1A1.MA1C,M平面ACC1A1,M平面AB1D1,M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理点A、点O均在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,A,M,O三点共线.故选A.12.证明 (1)连接B1D1,E,F分别为D1C1,C1B1的中点,EFB1D1.在正方体AC1,易知B1D1BD,EFBD,EF,BD可确定一个平面,D,B,F,E四点共面.(2)正方体AC1,A1ACC1确定的平面为α,平面BDEFβ.QA1C1,Qα,QEF,Qβ,Q在平面αβ的交线上,同理Pα,Pβ,P在平面αβ的交线上,αβ=PQ.A1Cβ=R,Rβ,RA1C,Rα,RPQ,P,Q,R三点共线. 

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