数学必修 第二册6.2 平面向量的运算教学ppt课件

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夏季的雷雨天,我们往往先看到闪电,后听到雷声,雷闪发生于同一点而传到我们这儿为什么有个时间差?这说明声速与光速的大小不同,光速是声速的88万倍.若设光速为v1,声速为v2,将向量类比于数,则有v1=880 000v2.对于880 000v2,我们规定是一个向量,其方向与v2相同,其长度为v2长度的880 000倍.这样实数与向量的积的运算称为向量的数乘.那么向量数乘的几何意义及运算律是怎样规定的呢?
知识点一、向量的数乘运算
名师点析 (1)λa的几何意义就是把向量a沿着与a相同(λ>0)或相反(λ1)或缩短(|λ|0,于是向量a与λ2a的方向相同.答案:C2.4(a-b)-3(a+b)-b等于(　　)A.a-2bD.a-8b解析:原式=4a-4b-3a-3b-b=a-8b.答案:D
4.已知两个非零向量a,b不共线,且ka+3b与2a+kb共线,求实数k的值.解:因为ka+3b与2a+kb共线,所以存在实数λ,使ka+3b=λ(2a+kb),即ka+3b=2λa+λkb,即(k-2λ)a=(λk-3)b.