还剩18页未读，
继续阅读
华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.1 变量与函数教案配套课件ppt
展开
这是一份华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.1 变量与函数教案配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，问题引入，t≥0，情景一，新课讲解，层数n，物体总数y，情景二，n取正整数，情景三等内容，欢迎下载使用。
1.理解自变量应符合实际意义.2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围.(难点)
请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取－2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
上个课时的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？
自变量t的取值范围:______.
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
自变量n的取值范围：_________.
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
解：根据等腰三角形的性质和三角 形内角和定理，得 2x+y=180°, 有y=180°-2x. 由于等腰三角形的底角只能是 锐角，所以自变量的取值范围是 0＜x＜90°.
等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低 到-273 ℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
自变量t的取值范围：________.
下列函数中自变量x的取值范围是什么？
求函数自变量的取值范围时，需要考虑：
（4）表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成 立的公共解.
（3）表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被 开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量 取全体实数；
（1）表达式是整式时，自变量取全体实数；
（2）表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
右图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系，那么怎么表示它们各自大小呢？
已知函数
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.
解：（1）当x=2时，y= ; 当x=3时，y= ; 当x=-3时，y=7. （2）令 解得x= 即当x= 时，y=0.
把自变量x的值代入关系式中，即可求出函数的值.
等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，CA与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右运动，最后点A与点N重合．(1)试写出重叠部分面积y cm2与MA长度x cm之间的 函数关系式；
y与x之间的函数关系式为
(2)当点A向右移动1 cm时，重叠部分的面积是多少?
故当点A向右移动1 cm时，重叠部分的面积是 cm2.
解 ：点A向右移动1 cm，即x＝1，此时
汽车的油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为 y = 50－0.1x.
0.1x表示的意义是什么？
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0， 得0 ≤ x ≤ 500，∴自变量x的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500.
注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数表达式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
(3)当 x = 200时，y=50－0.1×200=30.
故当汽车行驶200 km时，油箱中还有30 L油.
问题二：x 、y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？
一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7 cm、3 cm和 x cm.
(1) 求y关于x的函数关系式；
分析：问题一：题中包含了哪些变量？分别 表示什么？
根据题设，得 y=x+7+3.
一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7 cm、3 cm和 x cm.
(2) 求自变量x的取值范围.
分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边，即7-3
注意：对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义.
1.下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
A. B.C. D.
3.求下列函数中自变量x的取值范围：
4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超 过3千米，一律收费8元；超过3千米时，超过3千米 的部分，每千米加收1.8元.设乘坐出租车的里程为x（千米）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时y与x的关系式， 并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
解：当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数.理由：因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
5.一长方形的周长为8 cm，设它的长为x cm，宽为y cm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围.
解：(1)y关于x的函数关系式为
(2)自变量的取值范围为
自变量对应的因变量的值
1.理解自变量应符合实际意义.2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围.(难点)
请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取－2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
上个课时的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？
自变量t的取值范围:______.
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
自变量n的取值范围：_________.
根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
解：根据等腰三角形的性质和三角 形内角和定理，得 2x+y=180°, 有y=180°-2x. 由于等腰三角形的底角只能是 锐角，所以自变量的取值范围是 0＜x＜90°.
等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低 到-273 ℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
自变量t的取值范围：________.
下列函数中自变量x的取值范围是什么？
求函数自变量的取值范围时，需要考虑：
（4）表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成 立的公共解.
（3）表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被 开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量 取全体实数；
（1）表达式是整式时，自变量取全体实数；
（2）表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
右图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系，那么怎么表示它们各自大小呢？
已知函数
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.
解：（1）当x=2时，y= ; 当x=3时，y= ; 当x=-3时，y=7. （2）令 解得x= 即当x= 时，y=0.
把自变量x的值代入关系式中，即可求出函数的值.
等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，CA与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右运动，最后点A与点N重合．(1)试写出重叠部分面积y cm2与MA长度x cm之间的 函数关系式；
y与x之间的函数关系式为
(2)当点A向右移动1 cm时，重叠部分的面积是多少?
故当点A向右移动1 cm时，重叠部分的面积是 cm2.
解 ：点A向右移动1 cm，即x＝1，此时
汽车的油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为 y = 50－0.1x.
0.1x表示的意义是什么？
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0， 得0 ≤ x ≤ 500，∴自变量x的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500.
注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数表达式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
(3)当 x = 200时，y=50－0.1×200=30.
故当汽车行驶200 km时，油箱中还有30 L油.
问题二：x 、y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？
一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7 cm、3 cm和 x cm.
(1) 求y关于x的函数关系式；
分析：问题一：题中包含了哪些变量？分别 表示什么？
根据题设，得 y=x+7+3.
一个三角形的周长为y cm，三边长分别为 7 cm、3 cm和 x cm.
(2) 求自变量x的取值范围.
分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第 三边，两边之差小于第三边，即7-3
注意：对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义.
1.下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
A. B.C. D.
3.求下列函数中自变量x的取值范围：
4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超 过3千米，一律收费8元；超过3千米时，超过3千米 的部分，每千米加收1.8元.设乘坐出租车的里程为x（千米）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时y与x的关系式， 并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
解：当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
解：当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数.理由：因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
5.一长方形的周长为8 cm，设它的长为x cm，宽为y cm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围.
解：(1)y关于x的函数关系式为
(2)自变量的取值范围为
自变量对应的因变量的值
相关课件
数学八年级下册17.1 变量与函数优秀ppt课件： 这是一份数学八年级下册17.1 变量与函数优秀ppt课件，文件包含华东师大版中学数学八年级下171变量与函数第2课时自变量的取值与函数值教学课件pptx、第17章函数及其图象171变量与函数第2课时docx、171变量与函数第2课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
八年级下册17.1 变量与函数教学课件ppt： 这是一份八年级下册17.1 变量与函数教学课件ppt，文件包含华师版数学八年级下册第2课时确定函数关系式及自变量的取值范围教学课件ppt、华师版数学八年级下册第2课时变量与函数2教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数教学ppt课件： 这是一份初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数教学ppt课件，文件包含华师版数学八年级下册第1课时变量与函数教学课件ppt、华师版数学八年级下册第1课时变量与函数1教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
