初中华师大版18.1 平行四边形的性质课堂教学ppt课件

这是一份初中华师大版18.1 平行四边形的性质课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，怎样证明这个猜想呢，新课讲解，应用格式，∴OEOF，∴OAOC，随堂即练，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.（重点）2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透 转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.（难点）
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的邻角互补.
我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?
如图，在□ABCD中，连结AC,BD,并设它们相交于点O.
OA=OC,OB=OD
平行四边形的性质定理3
已知：如图,□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC,
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4,
∴ △AOD≌△COB（ASA）,
∴ OA=OC，OB=OD.
平行四边形的对角线互相平分.
★平行四边形的性质定理3
如图,平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．
解：BE＝DF，BE∥DF. 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD, ∴OE＝OF. 在△OFD和△OEB中， OF＝OE，∠DOF＝∠BOE，OD＝OB， ∴△OFD≌△OEB， ∴∠OEB＝∠OFD，BE＝DF， ∴BE∥DF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ODF=∠OBE, ∠DFO=∠BEO,
∴△DOF≌△BOE（AAS）,
∴AB∥CD, OD=OB,
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=16，AC=24，BD=12，则△OBC的周长为 （　　） A.26 B.34 C.40 D.52
如图，平行四边形ABCD的周长为16，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小2.求AB和BC的长.
∴AB=3，BC=5.
又∵△AOB的周长+2= △BOC的周长
∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵平行四边形ABCD的周长为16，
∴AB+OA+OB +2=BC+OB+OC，即AB+2=BC.
∴2(AB+BC)=16， 即4AB+4=16.
平行四边形的周长与面积的有关计算
如图，在▱ABCD中，AB= cm，AD=4cm，AC⊥BC，求△DBC比△ABC的周长长多少．
解：在▱ABCD中，∵AB=CD= cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，又∵AC⊥BC，∴AC= =6cm，∴OC=3cm，∴BO= =5cm，∴BD=10cm，∴△DBC的周长﹣△ABC的周长=BC+CD+BD﹣（AB+BC+AC）=BD﹣AC=10﹣6=4(cm).
如图,在平行四边形ABCD中，AC=21cm,BE⊥AC, BE=5，AD=7.求AD和BC之间的距离.
解：设AD和BC之间的距离为x,则平行四边形ABCD的面积等于AD•x.
∵平行四边形ABCD的面积=三角形ABC面积的2倍 =AC•BE.
∴AD•x=AC•BE, 即7x=21×5, ∴x=15(cm)
即AD和BC之间的距离为15cm.
把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．
解：（9+12）×2=42（cm2） 即平行四边形的面积是42cm2．
1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错 误的是（　　） A．∠ABO=∠CDO B．∠BAD=∠BCD C．AO=CO D．AC⊥BD
2.在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值 范围是 ( ) A. 24