华师大版八年级下册1. 一次函数课文内容课件ppt

这是一份华师大版八年级下册1. 一次函数课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，y2x，y4x，问题引入，新课讲解，y3+05x，y60－012x，随堂即练，方法总结，解由题意得等内容，欢迎下载使用。
1.掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）2.能根据条件求出一次函数的关系式．（难点）
如果设青蛙的数量为x，用y分别表示青蛙嘴的数量、眼睛的数量、腿的数量、跳入水中扑通声，你能列出相应的函数解析式吗？
在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子?
(2)你能写出y与x之间的关系吗？
某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所 挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg,、2 kg,、3 kg、 4 kg、 5 kg 时的长度，并填入下表：
某辆汽车油箱中原有油60 L，汽车每行驶50 km耗油6 L. (1) 完成下表：
(2) 你能写出y与x的关系吗?
上面的两个函数关系式： (1)y=3+0.5x； (2) y=60－0.12x.
大家讨论一下，这两个函数关系式有什么关系?
下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ (1)y＝－x－4； (2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx； (6)y＝8x2＋x(1－8x).
解：(1)是一次函数，不是正比例函数. (2)不是一次函数，也不是正比例函数. (3)是一次函数，也是正比例函数. (4)是一次函数，也是正比例函数. (5)不是一次函数，也不是正比例函数. (6)是一次函数，也是正比例函数．
1.判断一个函数是一次函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零.2.判断一个函数是正比例函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数 项为零．
写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程 y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；
解：由“路程=速度×时间”，得y=60x ，y是x的 一次函数，也是x的正比例函数.
解：由圆的面积公式，得y=πx2， y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.
（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.
解：这个水池1 h增加5 m3水，x h增加5x m3水， 则y=15+5x， y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
（3）某水池有水15 m3，现打开进水管进水，进水 速度为 5m3/h，x h后这个水池有水y m3.
已知函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.(1)若它是一次函数，求m的值；
解：因为y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数， 所以 m2－24＝1且m－5≠0， 所以 m＝±5且m≠5， 所以 m＝－5. 故当m＝－5时，函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1 是一次函数．
(2)若它是正比例函数，求 m 的值．
解：因为 y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是正比例函数， 所以 m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0， 所以 m＝±5且m≠5且m＝－1， 则这样的m不存在， 所以函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能是 正比例函数．
解题技巧：函数是一次函数，则k≠0，且自变量的次数为1.当b＝0时，一次函数为正比例函数．
已知函数y=(m-1)x+1-m2.
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
m-1≠0，解得m≠1.
即m≠1时，这个函数是一次函数.
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8（元）.
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出 应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式；
解：y=0.03×(x-3500) (35005 所以自来水公司应收水费2.6×8－3=17.8（元）.