高中数学第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示教学课件ppt

这是一份高中数学第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了素养目标·定方向，必备知识·探新知，知识点1，x1x2＋y1y2，知识点2，关键能力·攻重难，典例1，典例2，典例3，典例4等内容，欢迎下载使用。
6.3　平面向量基本定理及坐标表示
6.3.5　平面向量数量积的坐标表示
设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2).
平面向量的数量积与向量垂直的坐标表示
它们对应坐标的乘积的和　
x1x2＋y1y2＝0　
[知识解读]　1．公式a·b＝|a||b|csa，b与a·b＝x1x2＋y1y2都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导.若题目中给出的是两向量的模与夹角，则可直接利用公式a·b＝|a||b|cs〈a，b〉求解；若已知两向量的坐标，则可选用公式a·b＝x1x2＋y1y2求解.
2．已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b与a⊥b的坐标表示如下：a∥b⇔x1y2＝x2y1，即x1y2－x2y1＝0；a⊥b⇔x1x2＝－y1y2，即x1x2＋y1y2＝0．两个结论不能混淆，可以对比学习，分别简记为：纵横交错积相等，横横纵纵积相反
设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ，则有下表：
平面向量的模与夹角的坐标表示
(1)设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝(　　)A．12　　B．0　　C．－3　　D．－11
(2)已知a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，若(8a－b)·c＝30，则x＝(　　)A．6　　B．5　　C．4　　D．3(3)已知a＝(2，－1)，a＋2b＝(6,3)，若b·c＝14，|c|＝5，则向量c的坐标为_________________.
(3,4)或(4,3)　
[归纳提升]　平面向量数量积坐标运算的两条途径进行向量的数量积运算，前提是牢记有关的运算法则和运算性质.解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示，直接进行数量积运算；二是先利用数量积的运算律将原式展开，再依据已知计算.
【对点练习】❷　(1)已知向量a＝(1,2)，b＝(－3,4)，c＝a＋λb(λ∈R)，则|c|取最小值时，λ的值为_______.(2)已知|a|＝10，b＝(1,2)，且a∥b，求a的坐标.
【对点练习】❹　设a＝(2，x)，b＝(－4,5)，若a与b的夹角为钝角，求x的取值范围.