2021学年16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件

这是一份2021学年16.3 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课推进，随堂练习，课后小结，设未知数为x，解分式方程，课后作业等内容，欢迎下载使用。

某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得
解得：x=11.经检验，x=11是原方程的解.并且x=11，2x=2×11=22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.
列分式方程解应用题的一般步骤：审—设—列—解—验—答.
解分式方程应用题时，需要对方程的根进行检验是否为增根。
王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
解：设原定是x人，由题意可知：解得：x=15经检验：x=15是原分式方程的根.答：原定的人数是15人.
在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队单独做2天后，再由乙工程队单独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？
解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(x+2)天，依题意得 化为整式方程得x2-3x-4=0解得x=-1或x=4．
检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)≠0，x=4和x=-1都是原分式方程的解．但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去；∴乙单独完成任务需要x+2=6（天）．答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天．
1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30 km到B地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程（ ）
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
3.某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的2倍，结果共用了7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
解：设该厂原来每天加工x个零件，则采用新技术后，每天加工2x个零件，
去分母，得200 + 500 =14x，
系数化为1，x = 50.
检验：x = 50时，2x ≠ 0.所以x = 50是原方程的根.答：该厂原来每天加工50个零件.
　　4.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
方程两边都乘以3x，约去分母得， 186 000 -150 000 =36x，
解得 x =1 000.
检验：当x =1 000时，3x =3 000≠0，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1 000件T恤衫.
5.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
解：（1）解：设乙队单独完成这项工程需要x天，则根据题意可列方程为
解得x = 90.经检验:x = 90是原方程的根. 所以，乙队单独完成这项工程需要90天.
（2）甲队单独做工程款：60×3.5=210（万元）.乙队单独做需要90天，超过了70天.甲乙合作工程款：甲乙合作所需天数：1÷（ ）= 36（天）36×（3.5+2）=198（万元）∴甲、乙合作完该工程最省钱.
用分式方程解决实际问题的步骤：
根据等量关系列出分式方程；
1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.
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