高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课后练习题，共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

第二章　匀变速直线运动的研究

本章达标检测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2019湖北襄阳四中月考)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5 m/s2,那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.1∶1 B.1∶2
C.3∶4 D.4∶3
2.(2019山西曲沃中学检测)a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.第20 s时,a、b两物体相距最远
B.第60 s时,物体a在物体b的前方
C.第40 s时,a、b两物体速度相等,相距200 m
D.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度
3.(2019河南陕州中学检测)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)
A.第1 s内的位移是5 m
B.前2 s内的平均速度是6 m/s
C.任意相邻1 s内的位移差都是1 m
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
4.(2019北京朝阳检测)某质点做直线运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示,则(　　)

A.在12 s时刻质点开始做反向的直线运动
B.在0~20 s内,质点的速度不断增大
C.在0~20 s内,质点的平均速度大小为0.8 m/s
D.在0~20 s内,质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处
5.(2019福建福州高三上期末联考,改编)甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动,t0时刻同时落地。下列表示这一过程的位置-时间图像和速度-时间图像中可能正确的是(　　)

6.(2020福建三明高三上模拟)一列火车沿平直轨道从静止出发由A地驶向B地,列车先做匀加速运动,加速度大小为a,接着做匀减速运动,加速度大小为2a,到达B地时恰好静止,若A、B两地距离为s,则火车从A地到B地所用时间t为(　　)
A.3s4a B.4s3a C.3sa D.3s2a
7.(2019湖北武汉高三下调研)通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39~1.98 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h,刹车时的加速度大小相同,前车发现紧急情况立即刹车,后车发现前车开始刹车时,也立刻采取相应措施。为避免两车追尾,两车行驶的间距至少应为(　　)
A.39 m B.55 m C.100 m D.139 m
8.(2019广西桂林、贺州、崇左高三下联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度-时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是(　　)

A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于v1+v22
D.在t1~t2时间内乙车在甲车前方

二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2018河北石家庄二中高一上月考)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前,则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　)
A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
B.加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2=1∶1
C.加速、减速中的位移之比x1∶x2=2∶1
D.加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2=1∶2
10.(2020山西临汾一中高一调研)如图为一质点沿直线运动的v-t图像,已知质点从零时刻出发,在2T时刻恰好返回出发点。则下列说法正确的是(　　)

A.质点在T时刻开始反向运动
B.0~T与T~2T时间内的位移一定不相同
C.0~T与T~2T时间内的加速度大小之比为1∶3
D.T时刻与2T时刻速度大小之比为1∶1
11.(2019福建莆田高三上期末)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要,然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应,车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服,否则人会感到不舒服。关于“加速度的变化率”,下列说法正确的是(　　)

A.从运动学角度的定义,“加速度的变化率”的单位应是 m/s3
B.加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,表示的是物体的速度在减小
D.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,已知物体在t=0时速度为5 m/s,则2 s末的速度大小为8 m/s
12.(2020湖北天门高三一模)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,经过3 s升降机底板上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　)

A.螺钉松脱后做自由落体运动
B.矿井的深度为45 m
C.螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s

三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(2019河北唐山高三上期末)(6分)某同学利用如图甲所示装置进行“研究匀变速直线运动”的实验。

甲
(1)下列说法正确的有　　　　。 
A.实验开始前,需要垫高长木板右端到合适高度,平衡摩擦力
B.钩码质量需要满足远远小于小车的质量
C.小车释放的位置应尽量远离滑轮
D.先接通电源,后释放小车
(2)实验中获得一条纸带,设纸带上计数点的间距为s1和s2,如图乙为用米尺测量该纸带上的s1和s2的情况,从图中可读出s1=3.10 cm,s2=　　　　 cm,已知打点计时器的频率为50 Hz,由此求得加速度的大小a=　　　　 m/s2。 

乙
14.(2019四川绵阳高三上第二次诊断)(6分)小明用如图甲所示装置测量重力加速度,用电磁打点计时器(频率为50 Hz)打出纸带的一部分如图乙所示。

(1)由打出的纸带可判断,实验时小明是用手拿着纸带的　　　　(选填“A”或“B”)端由静止释放的。 
(2)本实验　　　　(选填“需要”或“不需要”)用天平测重物的质量。 
(3)纸带上所打点1至9均为计时点,用刻度尺测得1、2两点之间的距离x12=4.56 cm,7、8两点之间的距离x78=2.23 cm,结合这两个数据可以算出当地重力加速度为　　　　 m/s2。(保留三位有效数字) 

15.(2020青海西宁四中高三一模)(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224 m高时,运动员离开飞机做自由落体运动,运动了5 s后,打开降落伞,展伞后运动员减速下降至地面,若运动员落地速度为5 m/s,取g=10 m/s2,求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间。

















16.(2019福建宁德高三上期末)(10分)我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J-15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。已知“J-15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2,起飞的最小速度为50 m/s,弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s,设航母处于静止状态。求:
(1)“J-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞?
(2)“J-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞?
(3)若航母上不装弹射系统,设航母跑道L=160 m,“J-15”仍能从航母上正常起飞,则航母航行速度至少为多少?











17.(2020安徽合肥高三上一模)(14分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。下图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长L1=5 m、货车长L2=8 m,货车在甲车前s=3 m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为2 m/s2。假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求:

(1)甲车完成超车至少需要多长时间;
(2)若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110 m,乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析,甲车能否安全超车。








18.(2020福建三明高三上月考,改编)(16分)在一段平直道路的路口,一辆货车和一辆小轿车都停在停止线处。绿灯亮起后两车同时启动,已知货车启动后先匀加速,达到最大速度20 m/s后保持匀速直线运动;小轿车启动后先匀加速,达到最大速度16 m/s后保持匀速直线运动,两车的v-t图像如图所示,则:

(1)0~10 s内两车什么时候相距最远?最远的距离为多少?
(2)两车经过多长时间再次相遇?



答案全解全析
1.C　汽车从开始刹车到停止运动所用时间t2=v0a=4 s,所以刹车后2 s 内与6 s内汽车通过的位移之比为x1x2=v0t1-12at12v0t2-12at22=34,故C正确。
2.B　在40 s时,a、b两物体的速度相等,此时两物体相距最远,此时物体a的位移是:xa=1 300 m,物体b的位移是:xb=400 m,xa-xb=900 m,故选项A、C错误;在60 s时,经计算,物体a的位移是:xa'=2 100 m,物体b的位移是:xb'=1 600 m,xa'>xb',所以物体a在物体b的前方,故选项B正确;由题图像可以看出,物体a在加速时,图线的斜率小于物体b加速时图线的斜率,故物体b的加速度要大,选项D错误。
3.D　对于匀变速直线运动,有x=v0t+12at2,对比可以得到质点的初速度v0=5 m/s,加速度a=2 m/s2。把t=1 s代入关系式可得质点第1 s内的位移为6 m,A错误。t=2 s时,x=14 m,平均速度v=xt=7 m/s,B错误。任意相邻1 s内的位移差Δx=aT2=2 m,C错误。由Δv=aΔt可得Δv=2 m/s,D正确。
4.C　根据x-t图像中图线的斜率表示速度,在20 s内图线的斜率一直为正,说明质点的速度方向没有改变,一直沿正向运动,A错误。图线的斜率先增大后减小,则质点的速度先增大后减小,B错误。在0~20 s 内,质点的位移x=16 m,平均速度大小v=xt=1620 m/s=0.8 m/s,C正确。连接图线的两端,图线的切线与所得直线平行的点有两个,说明在0~20 s内,质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处,D错误。
5.D　由h=12gt2可得t=2hg,所以甲、乙两个小铁球运动时间不同,由于甲、乙两个小铁球同时落地,所以甲、乙两个小铁球中必有一个先释放,有一个后释放,即甲、乙的运动图像中必有一个图线的起点不在t=0时刻,故A、C错误;由于甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动,所以甲、乙两个小铁球的位移不同,而B选项的位移相同,B错误;根据v=gt可得,甲、乙两个小铁球的速度-时间图像均为一条倾斜的直线,且图像的斜率相等,即图线的倾斜程度相同,D正确。
6.C　设加速过程结束时的速度为v,由匀变速直线运动的速度与位移关系可得v22a+v22·2a=s,解得v=4as3,则整个过程中的平均速度为v=v2=as3,故火车从A地到B地所用时间t=sv=3sa,C正确。
7.B　由于两车刹车的初速度和加速度大小相同,所以两车行驶的间距至少为汽车在最长反应时间内匀速行驶的距离,由此可得两车行驶的间距至少应为Δx=1003.6×1.98 m=55 m,B正确。
8.C　由图像可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向运动,故甲、乙两辆车运动方向相同,故A错误;由图像可知,在0~t1时间内,两车的位移不相等,即在t1时刻甲、乙两车没有相遇,故B错误;若乙车在0~t2时间内做匀变速运动,则平均速度为v1+v22,如图所示,由图线与t轴围成的“面积”表示位移可知,乙车在这段时间内的平均速度小于v1+v22,故C正确;由于t=0时刻两车位置相同,又由图线与t轴围成的“面积”表示位移,可知在0~t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移,故在0~t2时间内甲车一直在乙车前方,故D错误。


9.BC　由v=v0+v2知,v1=v2,故B对,D错;由a=ΔvΔt得a1∶a2=1∶2,故A错;由x=v·t知x1∶x2=2∶1,故C对。
10.BC　速度-时间图像中速度的正负表示运动方向,质点在T时刻速度仍为正,即仍朝着正方向运动,A错误;速度-时间图像中,图线与横轴围成的面积表示位移,在横轴上方表示正位移,在横轴下方表示负位移,因为在2T时刻恰好返回出发点,所以在横轴上方的位移大小等于在横轴下方的位移大小,故0~T与T~2T时间内的位移一定不相同,B正确;设T时刻速度为v1,2T时刻速度为v2,0~T与T~2T时间内的位移相反,故由题意有:0+v12·T=-v1+v22·T,解得:v2=-2v1,即T时刻与2T时刻速度大小之比为1∶2,0~T时间内的加速度大小为:a1=v1-0T=v1T,T~2T时间内的加速度大小为:a2=v1-v2T=3v1T,故:a1a2=13,故C正确,D错误。
11.AD　“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值,即ΔaΔt,a的单位是m/s2,t的单位是s,则ΔaΔt的单位为 m/s3,故A正确;加速度的变化率为0是指加速度保持不变,如果加速度为0,则物体做匀速直线运动,如果加速度不为0,则物体做匀变速直线运动,故B错误;若加速度与速度同方向,则物体做加速运动,如题图所示,加速度减小,则物体速度增加得慢了,但仍在加速,故C错误;根据v-t图像可知,图线与时间轴所围图形的面积表示物体的位移,同理在a-t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量,即Δv,则得:Δv=12×2×3 m/s=3 m/s,由于加速度与速度同方向,故物体做变加速直线运动,已知初速度为5 m/s,则物体在2 s末的速度为8 m/s,故D正确。
12.BC　螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的速度,故螺钉松脱后做竖直上抛运动,A错误;由运动学公式可得,螺钉自松脱至落到井底的位移大小h1=-v0t+12gt2,升降机在这段时间内的位移大小h2=v0t,故矿井的深度为h=h1+h2=45 m,B正确;螺钉落到井底时的速度大小为v=-v0+gt=25 m/s,C正确;设螺钉松脱前运动的时间为t',则h1=v0t',解得t'=6 s,所以螺钉运动的总时间为t+t'=9 s,D错误。
13.答案　(1)CD(2分)
(2)5.50(5.48~5.52均可)(2分)　2.40(2.38~2.42均可)(2分)
解析　(1)此实验只要使小车匀加速运动即可,则实验开始前,不需要平衡摩擦力,钩码质量也不需要满足远远小于小车的质量,A、B错误;小车释放的位置应尽量远离滑轮,且先接通电源,后释放小车,从而能充分利用纸带,C、D正确。
(2)由刻度尺读出s2=9.60 cm-4.10 cm=5.50 cm;T=0.1 s,Δs=s2-s1=2.40 cm,根据Δs=aT2,解得a=ΔsT2=2.40×10-20.12 m/s2=2.40 m/s2。
14.答案　(1)A(2分)　(2)不需要(2分)　(3)9.71(2分)
解析　(1)重物拉着纸带运动的过程中,相等时间间隔内位移越来越大,知纸带的B端与重物相连接,则实验时小明拿着纸带的A端由静止释放。
(2)由于本实验只通过纸带计算加速度,所以不需要测重物的质量。
(3)g=a=x12-x786T2≈9.71 m/s2。
15.答案　12.5 m/s2　3.6 s
解析　运动员做自由落体运动的位移为:
h=12gt2=12×10×52 m=125 m(2分)
打开降落伞时的速度为:v1=gt=10×5 m/s=50 m/s(2分)
匀减速下降过程有:v22-v12=-2a(H-h)(2分)
将v2=5 m/s、H=224 m代入上式,
求得:a=12.5 m/s2
减速运动的时间为:t=v1-v2a=50-512.5 s=3.6 s(2分)
16.答案　(1)5 s　(2)187.5 m　(3)10 m/s
解析　(1)根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at
得t=v-v0a=50-255 s=5 s(2分)
(2)根据匀变速直线运动的速度与位移关系式
v2-v02=2ax得
x=v2-v022a=502-2522×5 m=187.5 m(2分)
(3)设航母的航行速度至少为v1,此时飞机起飞所用的时间为t',在时间t'内航母航行的距离为L1,则
对航母有:L1=v1t'(1分)
对飞机有:v=v1+at'(1分)
v2-v12=2a(L+L1)(2分)
联立并代入数据解得:v1=10 m/s(2分)
17.答案　(1)4 s　(2)不能安全超车
解析　(1)设甲车经过时间t刚好完成超车,在时间t内,
甲车位移x1=v1t+12at2(2分)
货车的位移x2=v2t(2分)
根据x1=x2+L1+L2+s(2分)
联立并代入数据解得t=4 s(2分)
甲车最短的超车时间为4 s。
(2)假设甲车能安全超车,在4 s内
甲车位移x1=v1t+12at2=56 m(2分)
乙车位移x3=v3t=60 m(2分)
由于x1+x3=116 m>110 m,故甲车不能安全超车。(2分)
18.答案　(1)8 s末　24 m　(2)15 s
解析　(1)由题图知,
货车的加速度a货=v货t1=2010 m/s2=2 m/s2(1分)
小轿车的加速度a轿=v轿t2=165 m/s2=3.2 m/s2(1分)
两车速度相等时相距最远,此时v轿=a货t(1分)
解得t=v轿a货=162 s=8 s(1分)
则0~8 s内,
x货=12a货t2=12×2×82 m=64 m(1分)
x轿=12a轿t22+v轿(t-t2)=12×3.2×52+16×3 m=88 m(2分)
所以最远距离Δx=x轿-x货=24 m(1分)
(2)设货车加速过程中的位移为x1,则有:x1=v货22a货(1分)
设货车从开始做匀速直线运动到追上小轿车的时间为t1',位移为x1',则有:x1'=v货t1'(1分)
设小轿车加速过程中的位移为x2,则有:x2=v轿22a轿(1分)
设小轿车从开始做匀速直线运动到被货车追上的时间为t2',位移为x2',则有:x2'=v轿t2'(1分)
两车运动的总位移相等,所用的总时间相等
x1+x1'=x2+x2'(1分)
t1+t1'=t2+t2'(1分)
联立解得t1'=5 s,t2'=10 s(1分)
两车再次相遇经过的时间t0=t1+t1'=15 s(1分)