高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试达标测试

第三章　相互作用——力

易混易错练

易错点1　理解不透力的概念

1.(2019江苏南京六校联合体高一上期中,)(多选)下列说法中正确的是(　　)

A.重力是由于地球对物体的吸引而产生的,但重心不一定在物体上

B.形状规则的物体的重心一定与其几何中心重合

C.两个物体只要接触就会产生弹力

D.物体对桌面的压力是由于物体发生弹性形变而产生的

易错点2　分不清绳的弹力方向与杆的弹力方向

2.(2019上海金山高一上期末,)如图,水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球,则直杆对球的作用力方向为(　　)

A.沿杆向上 B.沿杆向下

C.竖直向上 D.竖直向下

3.(2019湖南长郡中学高一上期中,)(多选)如图所示,一重为30 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为10 N,则AB杆对球的作用力(　　)

A.大小为15 N

B.大小为20 N

C.方向与水平方向成60°角斜向左上方

D.方向与水平方向成60°角斜向右下方

4.(2018山东济南一中高一上期中,)如图所示,用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当绳的另一端挂上重物时,绳和杆对手指和手掌均有力的作用,选项图中,这两个作用力的方向正确的是(　　)

易错点3　注意“活结”和“死结”的区别

5.()

如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计。如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新静止后,绳的拉力F和绳与水平方向的夹角θ的变化情况是(　　)

A.F变大,θ角变大 B.F变小,θ角变小

C.F不变,θ角不变 D.F不变,θ角变小

6.()(多选)如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为45°,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则(　　)

A.FA=10 N B.FA=10 N

C.FB=10 N D.FB=10 N

易错点4　注意“动杆”和“定杆”的区别

7.()水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B。轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)(　　)

A.50 N　　B.50 N　　C.100 N　　D.100 N

8.()如图所示,BC杆的B端用铰链连接在竖直墙上,另一

端C为一滑轮。重物G上系一绳跨过滑轮固定于墙上,BC杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则下列说法正确的是(　　)

A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大

B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大

C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小

D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变

思想方法练

一、假设思想

1.()如图所示,在水平力F的作用下,木块A、B保持静止。若木块A与B的接触面是水平的,且F≠0,则木块B的受力个数可能是(　　)

A.3或4 B.3或5

C.4或5 D.4或6

2.()(多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个物块m,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是(　　)

A.图甲中物块m受到摩擦力

B.图乙中物块m受到摩擦力

C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力

D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力

二、对称思想

3.()如图所示,将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态。已知球半径为R,重力为G,线长均为R。则每条细线上的张力大小为(　　)

A.2G B.G C.G D.G

三、整体法与隔离法

4.(2018湖北孝感八校高一上期末,)(多选)放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,正确的是(　　)

A.m受到向右的摩擦力

B.M受到m对它向左的摩擦力

C.地面对M的摩擦力方向向右

D.地面对M不存在摩擦力作用

5.(2019安徽江南十校联考,)如图所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为m,半径为r的均匀半球体A。现在A上放一密度和半径与A相同的球体B,调整A的位置使得A、B保持静止状态,已知A与地面间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A的球心距墙角的最远距离是(　　)

A.2r B.r C.r D.r

四、相似三角形法

6.(2019湖北武汉检测,)水平面上固定着半径R=60 cm 的薄圆筒,筒中放置着两个圆柱,小圆柱半径r1=10 cm、重力为G1=30 N,大圆柱半径r2=30 cm。圆筒和圆柱的中心轴均水平,且圆筒的中心O与大、小圆柱的切点Q的连线恰好竖直,如图所示。不计一切摩擦,求:

(1)筒对小圆柱的支持力大小N1和大、小圆柱之间的压力大小F;

(2)大圆柱所受重力大小G2。

答案全解全析

易混易错练

1.AD　重力是由于地球对物体的吸引而产生的,只有形状规则、质量分布均匀的物体的重心在其几何中心上,比如手镯,其重心在其几何中心,不在物体上,故A正确,B错误;产生弹力的条件是相互接触并且发生弹性形变,二者缺一不可,故C错误;物体对桌面的压力是由于物体发生弹性形变要恢复原状对与其接触的桌子产生的力,故D正确。

2.C　小球受重力和杆的作用力而处于平衡状态,则可知,小球受到杆的作用力一定与重力等大反向,所以杆对球的作用力竖直向上,故C正确。

3.BC　以小球为研究对象,小球受到重力G、绳子的拉力T和AB杆对球的作用力F三个力的作用;由平衡条件可知G、T的合力与F大小相等、方向相反,作出力的合成示意图如图。由于G=30 N,T=10 N,有F== N=20 N,F与水平方向夹角的正切值tan α===,得出α=60°,说明物体受AB杆力的方向与水平方向成60°角斜向左上方,故B、C正确。

4.D　绷紧的绳子上各点的拉力大小相等,方向指向绳子收缩的方向,故绳子对手指有拉力,方向沿绳且背离手指。轻直杆受到挤压,故杆对手掌有向掌心的压力。故D正确。

5.C　重新静止后,绳的拉力F仍等于A物体的重力,B物体所受绳的拉力的合力与B物体的重力等大、反向,所以有2mAg sin θ=mBg,即sin θ=,所以θ不变,选项C正确。

6.AD　结点O受力如图所示,考虑到F与FB垂直,正交分解AO绳的拉力最方便,如图所示,

则F=G=10 N

FA sin 45°=F

FA cos 45°=FB

代入数值解得FA=10 N,FB=10 N,故选项A、D正确。

7.C　如图所示,以滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100 N。从图中看出,∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE,得∠CBE=∠DBE=60°,即△CBE是等边三角形,故F合=100 N,或F合=2F cos=100 N。

8.B　由于绳通过滑轮连接到物体G上,属于“活结”模型,绳上各处张力处处相等且大小等于物体所受的重力,故绳的拉力不随绳的A端的下移而变化;根据平行四边形定则,滑轮两侧绳的合力在两侧绳的角平分线上,由于两绳的夹角减小,故两拉力的合力不断变大,因此BC杆受到绳的压力不断变大,选项B正确。

思想方法练

1.C　在有些受力情况较为复杂的情况下,我们根据力产生的条件及其作用效果不能判定该力是否存在时,可以采用假设法来判定该力是否存在。先对A分析,A受到重力、推力F、B对A的支持力和B对A向右的静摩擦力;再分析B受力,B至少受到重力、A对B的压力和静摩擦力、斜面的支持力四个力,而斜面对木块B可能有静摩擦力,也可能没有静摩擦力,故选项C正确,A、B、D错误。

2.BD　对题图甲:设物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物块m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C错误。对题图乙:设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由受力分析知:m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确。

3.B　本题中O点与各球心的连线构成一个棱长为2R的正四面体,如图甲所示(A、B、C为各球球心位置),O'为△ABC的中心,设∠OAO'=θ,根据图乙由几何关系知O'A=R,由勾股定理得OO'==R。对A处球受力分析有:F sin θ=G,又 sin θ=,解得F=G,故只有B项正确。

4.ABD　以m为研究对象,压缩状态的弹簧对m有向左的弹力,由平衡条件可知,m受到向右的摩擦力,故A正确;由力的作用是相互的,知M受到m对它向左的摩擦力,故B正确;以整体为研究对象,根据平衡条件得到,地面对M没有摩擦力,故C错误,D正确。

5.C　根据题意可知,B的质量为2m,A、B处于静止状态,即A、B整体受力平衡,则地面对A的支持力为N=3mg,当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时,A的球心距墙角的距离最远。分别对A、B受力分析如图所示,根据平衡条件,F'=,F cos θ=μN,F'=F,A的球心距墙角的最远距离x=2r cos θ+r,联立解得x=r,C正确。

6.答案　(1)25 N　5 N　(2)10 N

解析　(1)分析小圆柱的受力,如图,平移后F、N1、G1三力首尾相连构成的封闭矢量三角形与△OQO2相似,有

=①

解得N1=25 N②

又=③

解得F=5 N④

(2)分析大圆柱的受力,如上图,平移后F'、N2、G2三力首尾相连构成的封闭矢量三角形与△OQO1相似,有

=,其中F'=F=5 N

解得G2=10 N