高中物理第三章 相互作用——力综合与测试当堂检测题

这是一份高中物理第三章 相互作用——力综合与测试当堂检测题，共16页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

第三章　相互作用——力

本章达标检测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2018山东泰安期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,每块的质量为m,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计,重力加速度大小为g,则第1、2块石块间的作用力大小为(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.12mg B.32mg
C.33mg D.3mg
2.(2018山东淄博二模)2017年12月1日,中国4 500米载人潜水器“深海勇士”号完成验收。设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用,其中,海水浮力F始终不变,所受海水阻力仅与潜水器速率有关。已知当潜水器的总质量为M时恰好以速率v匀速下降,若使潜水器以同样速率匀速上升,则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)(　　)
A.2M-Fg B.2Fg-M
C.2M-Fg D.2M-F2g
3.(2018广东梅州二模)如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N,在运动过程中(　　)

A.F增大,N减小 B.F减小,N减小
C.F增大,N增大 D.F减小,N增大
4.(2019湖北重点高中联考)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接并悬挂在空中,在稳定水平风力作用下发生倾斜,绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示。设每只灯笼的质量均为m。(重力加速度大小为g)由上往下第一只灯笼与第二只灯笼间绳中的拉力大小为(　　)

A.23mg　　　B.233mg　　　C.833mg　　　D.8mg
5.(2019江西红色七校联考)如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,

此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则(　　)
A.x1∶x2∶x3=3∶1∶2
B.x1∶x2∶x3=3∶2∶1
C.x1∶x2∶x3=1∶2∶3
D.x1∶x2∶x3=2∶1∶3
6.(2019河北衡水武邑中学调研)如图所示,一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上,一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上。若只改变F的方向不改变F的大小,仍使木块静止,则此时力F与水平面的夹角为(　　)

A.60° B.45°
C.30° D.15°
7.(2019江西七校高三联考)如图所示,木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点,物体A、B叠放在木板上且处于静止状态,此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,物体A、B仍保持静止,与原位置相比(　　)

A.A对B的作用力减小
B.B对A的支持力增大
C.木板对B的支持力增大
D.木板对B的摩擦力增大
8.(2019湖南益阳一中月考)如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O'是三根线的结点,bO'水平拉着重物B,cO'沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态,g取10 N/kg。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是203 N,则下列说法中错误的是(　　)

A.弹簧的弹力为10 N
B.重物A的质量为2 kg
C.桌面对重物B的摩擦力为103 N
D.OP与竖直方向的夹角为60°
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

9.(2019湖北华中师大附中高一上期中)如图所示,一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中(　　)
A.水平拉力F是恒力
B.铁架台对地面的压力一定不变
C.细线的拉力变小
D.地面对铁架台的摩擦力增大
10.(2020北京海淀高一上模拟)如图,一光滑的轻滑轮用轻绳OO'悬挂于O点,另一轻绳跨过滑轮,一端连着斜面上的物块A,另一端悬挂物体B,整个系统处于静止状态。现缓慢向左推动斜面,直到轻绳平行于斜面,这个过程中物块A与斜面始终保持相对静止。则下列说法正确的是(　　)

A.物块A受到的摩擦力一定减小
B.物块A对斜面的压力一定增大
C.轻绳OO'的拉力一定减小
D.轻绳OO'与竖直方向的夹角一定减小
11.(2020山东烟台高三上模拟)如图所示,一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于O点,另一质量为M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间,B的球心到O点之间的距离为h,A、B的球心在同一水平线上,A、B处于静止状态,重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)

A.A对B的压力大小为R+rhmg
B.竖直墙壁对B的摩擦力可能为零
C.当只轻轻把球B向下移动一点距离,若A、B再次保持静止,则A对B的压力大小保持不变,细绳拉力增大
D.当只轻轻把球B向下移动一点距离,若A、B再次保持静止,则A对B的压力减小,细绳拉力减小
12.(2020河南百师联盟高三上调研)质量均为m的两物块A和B之间连接着一根轻质弹簧,其劲度系数为k。现将物块A、B放在水平地面上一斜面的等高处,如图所示,弹簧处于压缩状态,且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为θ,两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是(　　)

A.斜面和水平地面间一定有静摩擦力
B.斜面对A、B及弹簧组成的系统的静摩擦力大于2mg sin θ
C.若将弹簧拿掉,物块也不可能发生滑动
D.弹簧的最大压缩量为mgμ2 cos2θ-sin2θk
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(2020河北张家口高三上期中)(6分)某同学用如图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系,实验步骤如下:

甲

乙
①测出不挂钩码时弹簧的自然长度;
②将1个钩码挂在弹簧的下端,测出弹簧总长度L;
③将2、3、4个钩码逐个挂在弹簧的下端,重复②。
(1)该同学测量后把数据描点在坐标图乙中,请你帮助该同学作出F-L图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　　cm,劲度系数k=　　　　N/m。(结果保留一位小数) 
14.(2020宁夏育才中学高三上期中)(8分)某同学在做“验证平行四边形定则”的实验中,遇到了以下问题,请帮助该同学解答。
(1)物理学中有很多物理方法,本实验采用的是　　　　。 
A.类比实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.极限法
(2)在做实验之前,该同学发现有一只弹簧测力计如图甲所示,则在使用前应该对弹簧测力计　　　　。 


丙
(3)如图乙所示的四个力中,力　　　　(填图中字母)是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。 
(4)该同学已经作出了两个分力的力的图示,如图丙所示,方格中每边的长度表示0.5 N,请帮助该同学用作图法作出合力F的图示,并求出合力的大小为　　　　N。(结果保留两位有效数字) 
15.(2020山东烟台高三上期中)(8分)如图所示,用细线OC的一端将质量m=1 kg的物体系住,另一端与细线AO、BO结在一起,O为结点,A端系在竖直的墙壁上,AO与墙壁间的夹角为30°,B端与另一个质量M=10 kg、放在倾角为30°的粗糙斜面上的物体相连,OB与斜面平行,整个系统处于静止状态,最大静摩擦力可认为与滑动摩擦力相等,当地的重力加速度g=10 m/s2,求:

(1)OA、OB线的拉力大小。
(2)B与斜面间动摩擦因数的最小值。







16.(2020山东淄博高一上期末)(10分)同学们都有过擦黑板的经历。如图所示,一黑板擦(可视为质点)的质量为m=0.2 kg,当手臂对黑板擦的作用力F=10 N且F与黑板面所成角度为53°时,黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ。
(2)若作用力F方向保持不变,当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务?
(3)比较以上两种情况,试判断哪次黑板擦得更干净,并说明理由。









17.(2020江苏无锡高三上期末)(12分)如图所示(截面图),质量为M的直角三棱柱A放在粗糙的水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,斜面倾角为θ。一质量为m的均匀光滑圆柱体放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,重力加速度大小为g,试求:

(1)地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。
(2)若将A水平向左推动一点点后撤去推力,A和B能否静止不动。









18.(2019浙江9+1联盟联考)(16分)如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳相连,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°=0.75,g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
(1)轻绳OA、OB的拉力是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?



答案全解全析
1.D　设第1、3块石块间的作用力为F13,第1、2块石块间的作用力为F12,以第1块石块为研究对象,受力如图所示:

由平衡条件得F13 sin 30°=mg,F12=F13 cos 30°,联立解得F12=3mg,故选D。
2.A　潜水器匀速下降时,受到向下的重力、向上的浮力和向上的阻力,根据平衡条件知:Mg=F+kv,当以相同的速率向上匀速运动时,受到向下的重力、向下的阻力和向上的浮力,根据平衡条件可知:(M-Δm)g+kv=F,结合两个关系式可求出:Δm=2M-Fg,故选A。
3.A　对球受力分析,受重力、支持力和拉力,如图,根据共点力平衡条件,有N=mg cos θ,F=mg sin θ

其中θ为支持力N与竖直方向的夹角;当球向上移动时,θ变大,故N变小,F变大,故A正确。
4.C　自上往下以第二到第五只灯笼整体为研究对象,受力分析如图所示,则有

FT cos 30°=4mg,得FT=833mg
故选C。
5.D　以结点O为研究对象受力分析,运用合成法,如图:

由几何知识知:T1=T3cos30°
T2=T3 tan 30°
T3=mg
故T1∶T2∶T3=2∶1∶3
根据胡克定律得:T=kx
则x1∶x2∶x3=2∶1∶3,故选D。
6.A　木块受重力、支持力和F处于平衡状态,受力如图所示,根据矢量三角形知,F向上偏转60°后,大小不变,且木块仍然能处于平衡状态,所以此时力F与水平面的夹角为60°,故选A。

7.D　由题意知A、B始终处于平衡状态,对A受力分析知A受重力和B对A的作用力而平衡,所以A对B的作用力与A的重力大小相等,故A错误。当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时,B的上表面不再水平,设B的上表面与水平面间的夹角为α,则B对A的支持力为GA cos α
8.D　O'a与aA两绳拉力的合力与斜线OP的张力大小相等。由几何知识可知FO'a=FaA=20 N,且OP与竖直方向的夹角为30°,D说法错误;重物A的重力GA=FaA,所以mA=2 kg,B说法正确;桌面对B的摩擦力Ff=FO'b=FO'a cos 30°=103 N,C说法正确;弹簧的弹力F弹=FO'a sin 30°=10 N,A说法正确。
9.BD　对小球受力分析,受拉力T、重力和水平力F,根据平衡条件,有:

F=mg tan θ
T=mgcosθ
θ逐渐增大,则F逐渐增大,T也增大,故A、C错误;
以小球、细线和铁架台整体为研究对象,根据平衡条件得:Ff=F,则Ff逐渐增大,
FN=(M+m)g,FN保持不变,故B、D正确。
10.BC　对B分析,因为过程缓慢,故B受力平衡,所以绳子的拉力FT'=mBg,由于同一条绳子上的拉力大小相同,故绳子对A的拉力大小恒为FT=mBg。
如图所示,设绳子与斜面的夹角为θ,斜面与水平面的夹角为α,对A分析,在垂直于斜面方向上,有FT sin θ+FN=mAg cos α,随着斜面左移,θ在减小,故FN=mAg cos α-FT sin θ在增大;在沿斜面方向上,物块A受到重力沿斜面向下的分力mAg sin α和绳子沿斜面向上的分力FT cos θ,如果mAg sin α>FT cos θ,则有mAg sin α=FT cos θ+Ff,随着θ减小,Ff在减小,如果mAg sin α
11.AD　分析A球的受力情况,如图1所示,B对A的支持力N与A的重力mg的合力与细绳的拉力T等大、反向、共线,根据两个阴影三角形相似得:NR+r=mgh=TOA,得N=R+rhmg,T=OAhmg,由牛顿第三定律知A对B的压力大小为:N'=N=R+rhmg,A正确;B在竖直方向受到重力,而A、B间无摩擦,由平衡条件知竖直墙壁对B一定有摩擦力,B错误;当只轻轻把球B向下移动一点距离,分析A球的受力情况,如图2所示,N与T的合力与mg等大、反向、共线,根据两个阴影三角形相似得:NR+r=mgL=TOA,可得:N=R+rLmg,T=OALmg,由于L>h,可知N减小,T减小,由牛顿第三定律知A对B的压力减小,C错误,D正确。

图1

图2
12.CD　将弹簧、两物块和斜面看作一个整体,对整体分析,整体处于平衡状态,没有相对地面运动或相对地面运动的趋势,故斜面与水平地面间没有摩擦力作用,A错误;对A、B及弹簧整体分析,整体的重力沿斜面向下的分力2mg sin θ等于所受斜面的静摩擦力,B错误;拿掉弹簧前,单个物块受到的静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力,拿掉弹簧后,静摩擦力瞬间发生变化,与重力沿斜面向下的分力大小相等,物块不会发生滑动,C正确;弹簧弹力沿水平方向,大小为kx,且弹力大小等于mg sin θ和静摩擦力f的合力,当弹簧弹力最大时,弹簧的压缩量最大,静摩擦力最大,此时:kxm=fm2-(mgsinθ)2,其中fm=μmg cos θ,故xm=mgμ2 cos2θ-sin2θk,D正确。
13.答案　(1)图见解析(2分)　(2)5.0(2分)　25.0(24.9~25.1均可)(2分)
解析　作出F-L图线如图,由图像可知该弹簧的原长L0=5.0 cm,劲度系数k=ΔFΔL=25.0 N/m。

14.答案　(1)B(1分)　(2)调零(1分)　(3)F'(2分)　(4)图见解析(2分)　3.5(2分)
解析　(1)该实验采用的方法是等效替代法,B正确。
(2)由题图甲可知,弹簧测力计指针不在零刻度线处,故在进行测量前应先对弹簧测力计进行调零,使指针指在零刻度线处。
(3)F'与橡皮筋在同一条直线上,是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
(4)以F1、F2为邻边,作出平行四边形,如图所示。由图可知,合力为F=7×0.5 N=3.5 N。

15.答案　(1)8.66 N　5 N　(2)0.64
解析　(1)对结点O进行受力分析,如图所示,受OC向下的拉力(大小等于mg)和OA、OB的拉力F1、F2,有:

F1=mg cos 30°=53 N=8.66 N(2分)
F2=mg sin 30°=5 N(2分)
(2)斜面上的物体在四个力的作用下处于静止状态,根据力的平衡条件,有:
Mg sin 30°+F2'≤f(1分)
FN=Mg cos 30°(1分)
f=μFN(1分)
F2'=F2
解得:μ≥11330=0.64,即动摩擦因数的最小值为0.64。(1分)
16.答案　(1)0.5　(2)2 N　(3)见解析
解析　(1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中,以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示,则
水平方向:F sin 53°=FN(1分)
竖直方向:F cos 53°=mg+Ff(2分)
Ff=μFN(1分)
解得Ff=4 N,μ=0.5(1分)

(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中,以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示,则
水平方向:F'sin 53°=FN'
竖直方向:F'cos 53°+Ff'=mg(2分)
Ff'=μFN'
解得:F'=2 N,Ff'=0.8 N(1分)
(3)缓慢向上比缓慢向下擦得更干净。(1分)
因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大,擦得更干净。(1分)
17.答案　(1)(M+m)g　mg tan θ　(2)见解析
解析　(1)选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g、地面的支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用处于平衡状态,如图所示

根据平衡条件,有FN-(M+m)g=0(2分)
F=f(1分)
可得FN=(M+m)g(1分)
再以B为研究对象,它受到重力、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用处于平衡状态,如图所示,根据平衡条件,有:

在竖直方向上,有FAB cos θ=mg(2分)
在水平方向上,有FAB sin θ=F(2分)
解得:F=mg tan θ(1分)
所以f=F=mg tan θ(1分)
(2)若将A水平向左推动一点点后撤去推力,由于A、B的受力情况(大小和方向)均不变,所以A和B仍能静止不动。(2分)
18.答案　(1)54m1g　34m1g　(2)34m1g　方向水平向左
(3)24 kg
解析　(1)以结点O为研究对象,如图,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将FOA分解,由平衡条件有:

FOB-FOA sin θ=0(2分)
FOA cos θ-m1g=0(2分)
联立得:FOA=m1gcosθ=54m1g(1分)
FOB=m1g tan θ=34m1g(1分)
故轻绳OA、OB的拉力大小分别为54m1g、34m1g
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,
f=FOB=34m1g,方向水平向左(3分)
(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时,质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值。
当人刚要滑动时,静摩擦力达到最大值fm=μm2g(2分)
由平衡条件得:FOBm=fm(1分)
又FOBm=m1mg tan θ=34m1mg(2分)
联立得:m1m=4μm2g3g=24 kg(2分)
即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg。