人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试免费复习练习题

这是一份人教版 (新课标)必修2第五章 曲线运动综合与测试免费复习练习题，共15页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第五章　曲线运动本章达标检测(满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2020江苏连云港高一期中)如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是(　　)A.v1   B.v2   C.v3   D.v42.(2020福建永春一中高一期末)一小船在静水中的速度为2v,要渡过一条宽度为d的河流,已知河水流速为v,则小船渡河(　　)A.最小位移为dB.最小位移为2dC.相对河岸最小速度为vD.相对河岸最大速度为v3.如图所示,水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A,另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动,则从两杆开始相交到最后分离的过程中,两杆交点P的速度方向和大小分别为(　　)A.水平向左,大小为vB.竖直向上,大小为v tan θC.沿杆A斜向上,大小为D.沿杆A斜向上,大小为v cos θ4.(2020江苏徐州高一期末)(多选)图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地,其简化示意图如图乙所示,某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出,在斜坡b处着陆,测得a、b间的距离为40 m,斜坡与水平方向的夹角为30°,不计空气阻力,g=10 m/s2。则下列关于运动员运动情况的描述正确的是(　　)A.空中飞行的时间为2 sB.从a处飞出的速度大小为10 m/sC.在b处着陆的速度大小为20 m/sD.若运动员以较小速度飞出,则在着陆处的速度方向与斜面间的夹角变小5.(2020河北沧州高三月考)如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图。演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动。图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹。不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是(　　)A.在a轨道上运动时角速度较大B.在a轨道上运动时线速度较大C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D.在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大6.(2020河南实验中学高三月考)(多选)如图,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在水平的旋转圆盘上,座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动,稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是(　　)A.座椅B的角速度比A大B.座椅B的向心加速度比A大C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂B的缆绳所承受的拉力比悬挂A的缆绳所承受的拉力大7.(2020山东聊城高二期中)(多选)某娱乐场所有大圆球内的摩托车表演,可简化为竖直平面内固定的圆形轨道,驾驶员与摩托车总质量为m,在轨道内侧做圆周运动,当以速度v通过最高点时,恰好对轨道没有压力,经过轨道最低点时速度大小为2v,已知重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)A.圆形轨道半径为gv2B.在轨道最高点的加速度大小为gC.在轨道最低点受到轨道的支持力大小为4mgD.在轨道最低点受到轨道的支持力大小为5mg8.(2020吉林长春月考)如图所示,小球放在光滑水平桌面上,用细线连接于O点,细线刚好拉直,使小球在水平面内做圆周运动,逐渐增大小球做圆周运动的角速度,则细线上张力F与小球做圆周运动的角速度平方ω2的关系正确的是(　　)  9.(2019河南南阳第一中学高三模拟)(多选)如图所示,固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°,现由A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点),不计空气阻力,其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点,飞行时间为t,以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点,且B、C在同一水平面上,则(　　)A.v1=gtB.v2=gtC.落于B点的小球的水平位移为gt2D.A点距O的距离为 gt210.(2019安徽部分省示范中学高一下期中)(多选)如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离轴心距离为R,C离轴心2R,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)(　　)A.物体C的向心加速度最大B.物体B受到的静摩擦力最大C.ω=是C开始滑动的临界角速度D.当圆台转速增加时,B比A先滑动二、非选择题(共40分)11.(2020广东茂名一中高三模拟)(9分)如图甲所示,某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置。已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接,通过一不可伸长的细线连接物块,细线刚好拉直,物块随盘缓慢加速。在电脑上记录如图乙所示图象。换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验,得到物块a、b、c分别对应的三条直线,发现a与c的纵截距相同,b与c的横截距相同,且符合一定的数量关系。回答下列问题:甲乙(1)物块没有看做质点对实验是否有影响?　　　　(选填“是”或“否”)。 (2)物块a、b、c的密度之比为　　　　。 (3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为　　　。 12.(2019北京石景山高三期末)(9分)在研究平抛运动的实验中,某同学记录了小球运动过程中经过A、B、C、D、E、F、G点的位置,相邻两点的时间间隔均为Δt=0.05 s。取A点为坐标原点,以+x方向表示水平初速度方向,以+y方向表示竖直向下方向,实验记录如下表。标号ABCDEFGt/s00.050.100.150.200.250.30x/m00.0240.0510.0730.0980.1260.150y/m00.0420.1080.1980.3140.4540.617(1)作出x-t图象如图甲所示,小球平抛运动的水平初速度大小是　　　　m/s; (2)根据表格中数据可知,t=0.10 s时,小球的竖直分速度大小是　　　　m/s; (3)以t为横坐标,为纵坐标,作出-t图象如图乙所示,可得直线斜率的数值k=4.86 m/s2,则该处重力加速度g=　　　　m/s2。 13.(2020山东淄博高二上期中)(10分)如图所示,内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB,另一端BC伸直,水平放置在桌面上并固定。半圆形APB的半径R=1.0 m,BC长L=1.5 m,桌子高度h=0.8 m。质量m=0.1 kg的小球以一定的水平初速度从A点沿A点的切线方向射入管内,从C点离开管道后水平拋出,落地点D离C点的水平距离s=2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,π取3.14。求:(1)小球运动到半圆形APB的中点P时的角速度ω;(2)小球从A点运动到D点的时间t及在P点圆管对小球的弹力F的大小。      14.(2018山西省实验中学高一下期中)(12分)如图甲所示,水平转盘可绕竖直中心轴转动,盘上叠放着质量均为m=1 kg的A、B两个物块,B物块用长为L=0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为Fm=8 N。A、B间的动摩擦因数为μ1=0.4,B与转盘间的动摩擦因数为μ2=0.1,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时,细线刚好伸直,传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数F。(g=10 m/s2)(1)求A物块能随转盘匀速转动的最大角速度;(2)随着转盘角速度增加,细线中刚好产生张力时转盘的角速度多大?(3)试通过计算写出传感器读数F随转盘角速度ω变化的函数关系式,并在如图乙坐标系中作出F-ω2图象。          
答案全解全析1.C　物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向沿曲线在该点的切线方向,所以题图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3,选项C正确。2.A　由于小船在静水中的速度2v大于水流速度v,故小船过河最短位移为d,选项A正确,B错误;两速度的合速度是相对河岸的速度,当两速度方向相反时,合速度最小,等于v,即相对河岸最小速度为v,选项C错误;当两速度方向一致时,合速度最大,为3v,即相对河岸最大速度为3v,选项D错误。3.C　两杆的交点P参与了两个分运动:与杆B一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的运动,交点P的实际运动方向沿杆A斜向上,如图所示,则交点P的速度大小为vP=,选项C正确,A、B、D错误。4.AB　由题可知,竖直方向位移为h=40 m×sin 30°=20 m,飞行时间为t==2 s,选项A正确;水平方向位移为x=40 m×cos 30°=20 m,因运动时间为2 s,则水平方向的速度为vx==10 m/s,选项B正确;在b处着陆时竖直方向的速度为vy=gt=20 m/s,由速度的合成可得在b处着陆时的速度为vb==10 m/s,选项C错误;由平抛运动的规律可知,速度偏转角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍,因位移与水平方向夹角的正切值不变,则速度偏转角也不变,则落到斜面上的速度方向与斜面夹角不变,选项D错误。5.B　设圆形筒壁和水平方向的夹角为θ,则由牛顿第二定律可得tan θ=,a=g tan θ=ω2R=,因此在不同平面时加速度相同,因此向心力也相同,选项D错误;因为a轨道半径较大,因此在a轨道运动时的角速度小而线速度大,选项A错误,B正确;由F cos θ=mg可得摩托车对两个轨道的压力一样大,选项C错误。6.BD　同轴转动角速度相同,由于座椅B的圆周半径比座椅A的半径大,由a=ω2r得B的向心加速度比A的大,选项A错误,B正确;设缆绳与竖直方向的夹角为θ,由牛顿第二定律得mg tan θ=mω2r,解得tan θ=,由于座椅B的圆周半径比座椅A的半径大,故悬挂B的缆绳与竖直方向的夹角较大,在竖直方向上有T·cos θ=mg,解得T=,悬挂B的缆绳所受到的拉力比悬挂A的大,选项C错误,D正确。7.BD　在最高点,重力完全提供向心力,根据牛顿第二定律可得mg=ma=m,解得圆形轨道半径为R=,a=g,选项A错误,B正确;摩托车在最低点,根据牛顿第二定律可得F-mg=m,解得F=5mg,选项C错误,D正确。8.B　设细线与竖直方向的夹角为θ,当小球在桌面上做圆周运动时,由牛顿第二定律得F sin θ=mL sin θ·ω2,即F=mLω2,当小球离开桌面在空中做圆周运动时,仍然有F sin θ=mL sin θ·ω2,即F=mLω2,选项A、C、D错误,B正确。9.CD　小球飞行的时间为t,则撞在C点竖直分速度vy=gt,因为小球恰好垂直撞在C点,根据平行四边形定则知,小球的初速度v1=vy=gt,选项A错误;两个小球在竖直方向的位移y=gt2,由于PO与水平面MN的夹角为45°,所以落在B点的小球沿水平方向的位移x'也是gt2,而水平方向的位移x'=v2t,所以v2=gt,选项B错误,C正确;根据几何关系知,A点距离MN的高度为h=gt2+(v1t-v2t)×=gt2,由几何关系可知A点距O的距离为h= gt2,选项D正确。10.AC　A、B、C三个物体绕轴做匀速圆周运动,角速度相等,根据向心加速度公式a=ω2r,由于C物体的转动半径最大,故向心加速度最大,选项A正确;三物体绕轴做匀速圆周运动,静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律可得f=mω2r,角速度相等,故B的摩擦力最小,选项B错误;对C分析可知,当C物体恰好滑动时,静摩擦力达到最大,有μmg=m×2Rω2,解得ω=,故临界角速度为,选项C正确;由对C的分析可知,转动半径越大的临界角速度越小,越容易滑动,与物体的质量无关,故物体C先滑动,物体A、B将一起后滑动,选项D错误。11.答案　(1)否　(2)2∶2∶1　(3)1∶2∶2解析　(1)本题研究的是向心力和角速度的关系,物块的形状对研究的问题无影响,所以物块没有看做质点对实验没有影响。(2)物块随盘缓慢加速过程中,物块的向心力先由静摩擦力提供,当达到最大静摩擦力后则由绳子的拉力和最大静摩擦力提供,即F向=F+μmg=mrω2,所以有F=mrω2-μmg,则F-ω2图象的斜率为mr,纵截距为-μmg,根据图象知a的斜率ka=mar=1,b的斜率kb=mbr=1,c的斜率kc=mcr=,所以a、b、c的质量之比为2∶2∶1,因为体积相同,所以物块a、b、c的密度之比为2∶2∶1。(3)由图象知a的纵截距-μamag=-1,b的纵截距-μbmbg=-2,c的纵截距-μcmcg=-1,结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2。12.答案　(1)0.50　(2)1.56　(3)9.72解析　(1)小球水平方向做匀速直线运动,则有x=v0t,根据作出的x-t图象,得平抛的水平初速度大小为v0== m/s=0.50 m/s;(2)小球竖直分运动为自由落体运动,根据中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度,结合表格可知,从t=0.05 s到t=0.15 s过程中,=1.56 m/s,则t=0.10 s时,小球的竖直分速度大小为1.56 m/s;(3)y=vyt+gt2,则=vy+gt,-t图象的斜率k=g,所以g=2k=9.72 m/s2。13.答案　(1)5 rad/s　(2)1.328 s　 N解析　(1)小球从C点到D点的过程中做平拋运动,则有h=gt2v0=联立解得v0=5 m/s小球在半圆形APB中做匀速圆周运动,小球运动到半圆形APB中点P时的角速度ω==5 rad/s(2)小球从A点运动到B点的时间t1==0.628 s从B点运动到D点的时间t2==0.7 s则小球从A点运动到D点的时间为t=t1+t2=1.328 s在P点,小球所受的向心力Fn=m=2.5 N所以圆管对小球的弹力F== N14.答案　(1)4 rad/s　(2)2 rad/s　(3)见解析解析　(1)A、B间最大静摩擦力提供A的向心力,由向心力公式有μ1mg=mL代入数据解得ω1=4 rad/s(2)B与转盘间的最大静摩擦力为A、B系统提供向心力,有μ2·2mg=2mL代入数据解得ω2=2 rad/s(3)①当ω≤2 rad/s时,F=0②当2 rad/s≤ω≤4 rad/s时,有F+μ2·2mg=2mLω2可得F=0.5ω2-2(N)③当ω>4 rad/s,且线未拉断时,有F+μ2mg=mLω2则有F=0.25ω2-1(N)当F=Fm时,角速度为ωm=6 rad/s作出F-ω2的图象如图所示