人教版 (新课标)必修26.向心力免费当堂达标检测题

这是一份人教版 (新课标)必修26.向心力免费当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
专题强化练4　竖直平面内圆周运动问题一、选择题1.(★★☆)如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于O点。当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好通过最高点。重力加速度大小为g。则下列说法中正确的是(　　)A.小球通过最高点时速度等于零B.小球通过最高点时的速度大小为C.小球通过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球通过最低点时绳对小球的拉力为m2.(2019安徽滁州高三下月考,★★☆)如图所示,用细绳拴着质量为m的小球,在竖直面内做圆周运动,圆周半径为R,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是(　　)A.小球过最高点时,绳子张力不可能为零B.小球过最高点时的最小速度为零C.若小球过最低点时的速度v=,此时绳子的拉力大小为7mgD.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反3.(2020湖南师大附中高一下期中,★★☆)(多选)如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动。重力加速度大小为g。则下列说法中不正确的是(　　)A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定等于重力B.在圆周运动过程中,小球始终处于超重状态C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力4.(2020江苏如皋高一期末,★★☆)(多选)如图所示,质量为m的小球固定在杆的一端,在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动,球心到O点的距离为L。当小球运动到最高点时速率为,此时小球对杆的作用力(　　)A.大小为mg    B.大小为mgC.方向竖直向下    D.方向竖直向上5.(2020江苏宿迁高一上期末,★★☆)如图所示,一长L=0.5 m的轻杆,一端连接在水平转轴上,另一端固定一质量m=0.5 kg的小球,轻杆绕转轴在竖直平面内做角速度ω=4 rad/s的匀速圆周运动,其中A为最高点,C为最低点,B、D两点和圆心O在同一水平线上,重力加速度g=10 m/s2,则(　　)A.小球在A点时,杆对小球的作用力方向竖直向下B.小球在B点时,杆对小球的作用力方向指向圆心C.小球在C点时,杆对小球的作用力大小为4 ND.小球在D点时,杆对小球的作用力大小为 N6.(2020浙江金华高一十校联考,★★☆)如图所示,半径为L的圆管轨道竖直放置,管内壁光滑,管内有一个质量为m的小球做圆周运动,圆管内径远小于轨道半径,小球直径略小于圆管内径。重力加速度大小为g。则(　　)A.若小球能在圆管轨道做完整的圆周运动,小球在最高点P的速度v最小值为B.若过最高点P的速度v增大,小球在P点所需的向心力可能减小C.若过最高点P的速度v<,在P点,轨道对小球的弹力大小为FN=mg-mD.若过最高点P的速度v>,在P点,轨道对小球的弹力大小为FN=mg+m7.(2020山东百师联盟高三上期中,★★☆)如图,轻质杆一端有光滑转轴O,杆可绕轴O在竖直面内做圆周运动,中点和另一端点分别固定质量均为m的小球P、Q,给装置瞬时速度,两小球绕O点做圆周运动,若Q在最高点时对杆作用力恰好为零,重力加速度大小为g,则杆对P的作用力为(　　)A.mg,方向沿杆向上    B.mg,方向沿杆向上C.2mg,方向沿杆向上    D.mg,方向沿杆向下8.(2020河北沧州一中高三月考,★★☆)长度为0.5 m的轻质细杆OA,A端有一质量为3 kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为2 m/s,取g=10 m/s2,则此时轻杆OA将(　　)A.受到6 N的拉力    B.受到6 N的压力C.受到24 N的拉力    D.受到24 N的压力二、非选择题9.(2020江苏南通高一期末,★★☆)如图所示,光滑圆轨道固定在竖直面内,一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心处的光滑转轴上,另一端与圆轨道上的小球相连。开始时小球在圆轨道的最低点处于静止状态,恰好对轨道无压力。现使小球获得水平向右的初速度v0=6 m/s,小球刚好能沿圆轨道通过最高点。已知圆轨道的半径r=0.6 m,轻弹簧原长L0=0.5 m,小球的质量m=0.1 kg,取重力加速度g=10 m/s2,求:(1)该弹簧的劲度系数;(2)小球获得水平向右的初速度后,轨道的最低点对小球的支持力大小:(3)小球在最高点的速度大小。10.(2020福建莆田高三上期中,★★☆)如图所示,小球质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时,杆对球产生向下的拉力,拉力大小等于球的重力。求:(1)小球到达最高点时速度的大小。(2)当小球经过最低点时速度为,杆对球的作用力的大小。   11.(2019河南周口高一下期中,★★★)如图所示,水流星是中国传统杂技的保留项目,是中华文化的重要传承。结实的绳子系着装有水的水桶,使水桶在竖直平面内做圆周运动,为了研究问题方便,可以把水桶当成质点,设桶内水的质量为0.5 kg,水桶做圆周运动的半径R=0.4 m,重力加速度g=10 m/s2。(1)若在最高点时水不流出,求此时水桶的最小速率;(2)若在最高点时水桶的速率为4 m/s,求此时水对桶底的压力;(3)若在最低点时桶底承受的压力为桶内水重力的6倍,求此时水桶的速率。
答案全解全析1.B　细绳拉着小球恰好通过最高点,根据mg=m得最高点的速度为v'=,选项A错误,B正确;小球在最高点时绳子的拉力为零,重力提供向心力,选项C错误;小球通过最低点时,根据牛顿第二定律得F-mg=m,解得绳子对小球的拉力为F=mg+m,选项D错误。2.C　在最高点的临界情况是绳子的拉力为零、重力提供向心力,最小速度vmin=,选项A、B错误;若小球过最低点时的速度v=,此时T-mg=m,解得绳子的拉力大小为T=7mg,选项C正确;在最高点,绳子只能对小球提供竖直向下的拉力,不可能提供与球所受重力方向相反的作用力,选项D错误。3.AB　小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和,取决于小球的瞬时速度的大小,选项A错误;小球的向心加速度始终指向圆心,在最高点小球处于失重状态,在最低点处于超重状态,选项B错误;小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,重力提供向心力,v=,选项C正确;小球在圆周最低点时,具有竖直向上的向心加速度,处于超重状态,拉力一定大于重力,选项D正确。4.AC　取竖直向下为正方向,以小球为研究对象,在最高点根据牛顿第二定律可得mg+F=m,解得F=-mg,负号表示杆对小球的作用力方向竖直向上,根据牛顿第三定律可得小球对杆的作用力大小为mg,方向竖直向下,选项A、C正确,B、D错误。5.D　小球在竖直平面内做匀速圆周运动,合力提供向心力。小球在A点时,mg+FA=mω2L,解得FA=-1 N,故杆对小球的作用力方向竖直向上,选项A错误;小球在B点时,合力提供向心力,则杆对小球的作用力方向斜向右上方,选项B错误;小球在C点时,FC-mg=mω2L,解得FC=9 N,选项C错误;小球在D点时,杆对小球的作用力方向斜向左上方,大小为FD== N,选项D正确。6.C　由于在最高点P轨道能支撑小球,所以v的最小值为零,选项A错误;根据向心力公式Fn=m=m可知,v增大,小球所需的向心力也增大,选项B错误;若小球经过最高点P时对轨道的压力为零,则重力提供向心力,可得mg=m,解得v0=;若过最高点P的速度v<,在P点,轨道对小球有向上的弹力,根据牛顿第二定律可得mg-FN=m,解得弹力大小为FN=mg-m,选项C正确;若过最高点P的速度v>,在P点,轨道对小球有向下的弹力,根据牛顿第二定律可得mg+FN=m,解得弹力大小为FN=m-mg,选项D错误。7.A　对Q(在最高点时)受力分析,Q只受重力,并由重力提供向心力,根据牛顿第二定律得mg=m,解得vQ=。P、Q角速度相等,由v=rω得vP=vQ=。对P(在最高点时)受力分析,根据牛顿第二定律得mg-F=m,解得F=mg,方向沿杆向上,选项A正确,B、C、D错误。8.B　小球到达最高点时,假设杆对小球的弹力竖直向下,由牛顿第二定律得F+mg=,解得F=-6 N,故弹力的方向与假设的方向相反,为向上的6 N的支持力,即杆将受到6 N的压力,选项A、C、D错误,B正确。9.答案　(1)10 N/m　(2)6 N　(3)2 m/s解析　(1)小球在最低点时处于静止状态,恰好对轨道无压力,则k(r-L0)=mg解得k=10 N/m(2)在最低点,小球受到的重力、弹簧的拉力以及轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律可得FN+k(r-L0)-mg=代入数据解得FN=6 N(3)在最高点时小球受到重力与弹簧的拉力,合外力提供向心力,则k(r-L0)+mg=m解得vmin=代入数据得vmin=2 m/s10.答案　(1)　(2)7mg解析　(1)小球在最高点时,对球受力分析,如图所示小球做圆周运动,合外力提供向心力,即mg+F=m①F=mg②联立①②两式可得v=(2)小球在最低点时,对球受力分析,如图所示设竖直向上为正方向,小球做圆周运动,合外力提供向心力F'-mg=m解得F'=mg+m=7mg11.答案　(1)2 m/s　(2)15 N,方向竖直向上　(3)2 m/s解析　(1)水跟着水桶一起做圆周运动,要让水不流出水桶,则在最高点处有mg=m解得vmin==2 m/s(2)设在最高点时桶底对水的压力为FN1,由牛顿第二定律有mg+FN1=m解得FN1=15 N由牛顿第三定律知水对桶底的压力为15 N,方向竖直向上。(3)在最低点时桶底承受的压力为桶内水重力的6倍,设桶底对水的支持力为FN2,则FN2=6mg由牛顿第二定律有FN2-mg=m解得v2=2 m/s。