初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律示范课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，每列数字差7，每行数字差1，变形得10×9，a-1，a+1，a+7，a-8，a+6等内容，欢迎下载使用。
1、经历探索日历上的规律．2、能用代数式表示简单问题中的数量关系，并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。
探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
用字母、运算符号表示一般规律。
1、日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
每列数字之和可看作是中间数字的3倍;
那么9个数的和可以看作是9×3+10×3+11×3.
套色方框中，九数之和=9×中间数
2、这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
20×3+21×3+22×3=21×9=189
答：成立。九数之和=9×中间数
3、这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 4、你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?
3(a-1)+3a+3(a+1)=9a
所以这个关系对任何一个月的日历都成立。
1、如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？2、如果改为“H”形框，你能发现哪些规律？
1、如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？
答:五数之和=5×中间数
3a+(a-1) +(a+1)=5a
2、如果改 为“H”形框，你能发现哪些规律？
答：七数之和=7×中间数
a+3(a-1) +3(a+1)=7a
1、按图以上方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆 5 张桌子呢？摆 n 张桌子呢？
2、按上图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？
请你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 2，然后加 3，再将所得新数乘 5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。
思考：你知道小明是怎样算出来的吗？
用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字；
那么这两个数可以表示为 10a+b,
则 5(2a+3)+b=10a+b+15
结果为原两位数与15的和。
1．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
3．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　）
A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）
4．如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 15 ，第n个“广”字中的棋子个数是__________.