初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象17.1 变量与函数试讲课ppt课件

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 华师大版八年级下册17.1 变量与函数教学设计课题华师大版八年级下册17.1 变量与函数课  型新授课课时第1课时教学目标1．变量和常量的概念，联系与区别2．函数的定义及三种表示方法3.自变量的取值范围教学重点函数定义及三种表示方法，函数自变量的取值范围教学难点理解并掌握零函数的定义及三种表示方法教学准备准备生活中的关于变量和常量的图片，视频教具准备教师：PPT课件教学过程教师活动学生活动一、情境导入（  3 min）情景引入.通过展示丰富多彩的图片，引导学生进入“变化”的世界中，观察和思考，量和量之间的变化关系。新知导入.为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律。   观看PPT关于物体运动，变化的量。 小组交流，可以相互说说哪些量是变化的，怎么变化的二、新课讲授（  26 min）知识讲解1.从以上情景图中，我们可以观察到，一个量在变化的同时，总有一个对应的量在跟着变化。那么，我们如何研究这种变化规律呢？我们通常用变量与函数来刻画各种运动变化问题1：如图，用热气球探测高空气象思考：观察情景图和表格记录数据，同学们能发现热气球的高度随着时间的变化而变化的规律吗？我们发现：每上升1min的时间，高度增加50m高度与时间的关系式是：h=500+50t问题2：通过关系式以及数据对比，哪些量发生了变化？哪些量没有发生变化？归纳总结：在一个变化过程中，取值发生变化的叫变量，不发生变化的叫常量。另外：自己发生变化叫自变量，因它量发生变化叫因变量。跟踪联系1.1.周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是2，π，变量是 C，r  。2.三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式为S=0.5h ，其中常量是 0.5  ，变量是 h，S  。知识讲解2.问题3：变量之间的变化关系是怎样的呢？函数定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数。x是自变量，y是因变量。跟踪练习2.上面关于x和y的关系式里，其中表示y是x的函数的是 ：①②③  。技巧点拨：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应。问题4：函数的表达都有哪些形式呢？同学们回顾下我们在讲变量与变量的关系，函数的定义时都通过哪中形式表现的呢？1.列表，2.图示，3.关系式函数的三种表示方法：列表法，解析法，图象法跟踪练习3.4.求下列函数中自变量x的取值范围 解：（1）全体实数   （2）不能等于3归纳总结：“求函数自变量取值范围的两个依据”1.要使函数的解析式有意义 （1）函数的解析式是整式时 ，自变量可取全体实数。 （2）函数的解析式分母含有字母时，自变量的取值应使分母不等于零。2.对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。  1.小组互相交流，讨论   3.在老师的引导下，确定时间和高度的关系。       4.合作探究，猜想高度随时间的变化关系，确定关系式。     5.思考作答，确定量的关系，分类。               6.合作探究：小组讨论，相互交流，在老师的引导下确定函数的概念。          独立思考，回顾。回答提问。          归类总结：和老师一起归类“求函数自变量取值范围的两个依据” 三、课堂小结（   3min）提问：1.变量，常量的定义；自变量与因变量2.函数的定义；函数的表示方法学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点四、课堂检测（  8 min）1.下列各关系式不是表示y是x的函数的（ C  ）2.如果一长方形的周长为8cm，设它的长为x cm，宽为y cm.  (1)求y关于x的函数关系式  (2)并写出自变量的取值范围解析：(1)y=4-x , (2) 0＜x＜4    1.抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 2.纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。五、布置作业课后练习1，2学生记录六、板书设计引入新课，提问和证明环节进行板书指导验证计算时上台操作，计算七、教学反思1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性2.探索和求证量和量之间的变化关系，函数的三种表示方法。课后复习，熟记知识点，方法熟练应用。