华师大版6.3 实践与探索教学ppt课件

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要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个. 如果 1 个盒身和 2 个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.
如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？
解：设用 x 张白卡纸做侧面，y 张白卡纸做底面，根据题意，得
由于解为分数，所以若白卡纸不套裁，则最多能做成 16 个包装盒. 若可套裁，用 8 张白卡纸做侧面，11 张白卡纸做底面，另一张白卡纸套裁出 1 个侧面，1 个底面，则共可做 17 个侧面，34 个底面，正好配成 17 个包装盒，较充分地利用了材料.
小明在拼图时，发现 8 个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图所示的一个大的长方形.
小红看见了，说:“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成如图所示的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2 mm 的小正方形!
你能求出这些长方形的长和宽吗？
设长方形的长和宽分别为 x mm、y mm.
S大正方形 – 8×S长方形 = 22，
即 （x + 2y）2 – 8xy = 4 .
根据图（1）得 3x = 5y .
根据图（2）得 x + 2y = 2x + 2.
所以长方形的长为 10 mm，宽为 6 mm.
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款.经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款 1964 元，求其他两个年级的捐款数.
（6.2 节的问题 2）
设七年级捐款 x 元，八年级捐款 y 元，根据题意，得
所以七年级捐款 2946 元，八年级捐款 2455 元.
1. 甲、 乙两人相距 15 千米， 如果两人同时相向而行，经过 1 小时 30 分相遇；如果两人同时同向而行，经过 2 小时 30 分甲追上乙，求甲、乙二人的速度各是多少.
解 设甲、乙二人的速度分别是 x 千米/时，y 千米/时. 由题意得
答：甲、乙二人的速度分别是 8 千米/时和 2 千米/时.
2. 甲、乙、 丙三队要完成 A、B 两项工程， B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 25%，甲、乙、丙三队单独完成 A 工程所需的时间分别是 20 天，24 天，30 天.为了同时完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙两队做 B 工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程. 问乙、丙两队合做了多少天?
解 设乙、丙两队合做了 x 天，丙队与甲队合做了 y 天. 由题意得
答：乙、丙两队合做了 15 天.
3. 一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和大 9；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数大 27，求这个两位数.
解 设这个两位数十位上的数字为 x，个位上的数字为 y.
答：这个两位数是 14.