华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教学课件ppt

这是一份华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了复习导入，等式有哪些性质，新课导入，试一试，×34×3，×24×2，随堂练习，x–1，x＞5，课后小结等内容，欢迎下载使用。
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.
若 a = b，则 a + c = b + c(或 a – c = b – c)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b（显然 a ＜ b）
如果在两边盘内分别加上等质量的砝码 c，
那么盘子仍然像原来那样倾斜，即：
a + c ＜ b + c
不等式的性质 1 如果 a ＞ b，那么
a + c ＞ b + c，a – c ＞ b – c
这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“＝”号填空：
7÷ 5 __ 4÷5
7÷ 7 __ 4÷7
发现：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
7×（– 3）__ 4×（– 3）
7×（ – 2）__ 4×（– 2）
7 ÷（ – 4）__ 4÷（– 4）
7 ÷（ – 7）__ 4÷（– 7）
发现：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变 .
不等式的性质 2 如果 a＞b，并且 c＞0，那么
不等式的性质 3 如果 a＞b，并且 c＜0，那么
这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例 1 解不等式：（1）x – 7 < 8 ； （2）3x < 2x – 3.
解（1）不等式的两边都加上 7，不等号的方向不变，所以x – 7 + 7 < 8 + 7得 x < 15.
例 1 解不等式：（1）x – 7 < 8 ； （2）3x < 2x – 3 .
解（2）不等式的两边都减去 2x（即都加上 – 2x），不等号的方向不变，所以3x – 2x < 2x – 3 – 2x得 x< – 3.
例 2 解不等式：（1） ； （2）﹣2x < 6.
解（1）不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，所以得 x > ﹣6.
例 2 解不等式：（1） ； （2）– 2x < 6.
解（2）不等式的两边都除以 – 2（即都乘以 ），不等号的方向改变，所以得 x > ﹣3.
这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？有什么不同？
这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为 1”类似.不同的是它依据不等式的性质 2 或性质 3，通过判断不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定不等号的方向是否改变.
1. 设 m > n，用“>”或“ y – 3 B. 3 – x > 3 – y C. x + 2 > y + 2 D. x ＜ y
4. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x > a 或 x < a 的形式. （1）x – 2 < 3（2）6x < 5x – 1
（1）解：x – 2 + 2 < 3 + 2
（2）解：6x – 5x < 5x – 1 – 5x
（3） x > 5（4） – 4x > 3
5. 由 x < y 得 mx > my 的条件是（ ）A . m ≥ 0 B . m ≤ 0 C. m ＞ 0 D. m ＜ 06.若 mx < m，且 x > 1，则应为（ ）A. m < 0 B. m > 0 C. m ≤ 0 D. m ≥ 0
7. 若 m 是有理数，则 – 7m 与 3m 的大小关系应是 （ ）A. – 7m < 3mB. – 7m > 3mC. – 7m ≤ 3mD. 不能确定
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？