数学七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式教学课件ppt

这是一份数学七年级下册第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式3 解一元一次不等式教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了复习导入，只含有一个未知数，新课导入，一元一次不等式的定义，随堂练习，课后小结，你还有什么新的见解等内容，欢迎下载使用。
不等式的性质 1：如果 a > b，那么 a + c > b + c，a – c > b – c.不等式的性质 2：如果 a > b，并且 c > 0，那么 ac > bc.不等式的性质 3：如果 a > b，并且 c < 0，那么 ac < bc.
观察下列不等式找出其特点.
1 + x > 0 2x – 1 < 5 2x + 7 < 4x + 13 3x – 4 > 5x + 3
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x – 1 ＜ 4x + 13；（2）2(5x + 3)≤ x – 3(1 – 2x).
一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2x + 1 > 3；（2）2 – x < 1；（3）2(x + 1) < 3x；（4）3(x + 2) ≥ 4(x – 1) + 7.
例 4 当 x 取何值时，代数式 与 的值的差大于 1？
解：去分母得：2(x + 4)– 3(3x – 1) > 6， 去括号得：2x + 8 – 9x + 3 > 6， 移项得：2x – 9x > 6 – 8 – 3， 合并同类项得：– 7x > – 5， 把 x 的系数化为 1 得：x < .
练习：x 取什么值时，代数式 的值（1）大于 7 – x；（2）小于 7 – x；（3）不大于 7 – x；（4）不小于 7 – x.
回顾例 3 与例 4 的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法，与你的同伴讨论和交流.
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化 1.
解一元一次不等式的步骤：
1.解下列不等式.（1）3x + 2 ＜ 2x – 5
解：移项得：3x – 2x ＜ – 5 – 2 合并同类项得：x ＜ – 7 所以，不等式的解集为 x＜ – 7.
解：去括号得：3y + 6 – 1 ≥ 8 – 2y + 2 移项得：3y + 2y ≥ 8 + 2 + 1 – 6 合并同类项得：5y ≥ 5 系数化为 1 得：y ≥ 1 所以，不等式的解集为 y ≥ 1.
（2）3（y + 2）– 1 ≥ 8 – 2（y – 1）
2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
3. 已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求不等式（a + 2）x ＜ – 6 的解集.
解：由 ax + 12 = 0 的解是 x = 3， 得 a = – 4. 将 a = – 4 代入不等式（a + 2）x ＜ – 6， 得（– 4 + 2）x ＜ – 6， 所以 x ＞ 3.
4. 分别解不等式 2x – 3 ≤ 5(x – 3)和 并比较 x、y 的大小.
5. 如果关于 x 的一元一次方程 的解大于 2，则 k 的取值范围是什么？
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？